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1、1 a北师大版八年级下册 第四章因式分解跟踪测试卷（包含答案）第四章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )Ax26x9(x3)2B(x3)(x1)x22x3C x296x(x3)(x3)6xD 6ab2a3b2下列四个多项式中，能因式分解的是( )Aa1 Ba21 Cx24y Dx24x43下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )Ax2x1 B x22x1 Cx21 Dx210x254分解因式2m(np)26m2(pn)时，应提取的公因式为( )A2m2(np)2B2m(np)2C2m(np) D 2m5一次课堂练习，小红同
2、学做了如下 4 道因式分解题，你认为小红做得不够完 整的一题是( )Aa3aa(a21)Bm22mnn2(mn)2Cx2yxy2xy(xy)Dx2y2(xy)(xy) 6下列因式分解正确的是( )A3ax26ax3(ax22ax) Bx2y2(xy)(xy)Ca22ab4b2(a2b)2Dax22axaa(x1)27分解因式 amam1(m 为正整数)的结果为( )Aam(1a) B am(1a) Ca(1am) Dam1 1 8若 a 为实数，则整式 a2(a21)a21 的值( )A不是负数B恒为正数C恒为负数D不等于 09从边长为 a 的正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，
3、将其裁成 四个相同的等腰梯形，如图所示，然后拼成一个平行四边形，如图所示， 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为( )1 / 7412 0192 0197北师大版八年级下册 第四章因式分解跟踪测试卷（包含答案）Aa2b2(ab)2 C(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)(ab)10已知 a，b，c 为ABC 的三边长，且满足 a2c2b2c2a4b4， ABC 的形状为( ) A等腰三角形 C等腰直角三角形B直角三角形D等腰三角形或直角三角形二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11分解因式：3m36m29m_ 12 把 多 项 式 (1x)
4、 (1x) (x1) _提 取 公 因 式 x 1 后 ， 余 下 的 部 分 是13分解因式：(2a1)2a2_14若关于 x 的二次三项式 x21ax 是完全平方式，则 a 的值是_x2y ，15已知二元一次方程组2yx ，的值为_不解方程组直接求出代数式 x24y216 已知 a ， b 满足 |a 2| b4 0 ，分解因式： (x2 _ y2) (axy b) 17在对多项式 x2axb 进行因式分解时，小明看错了 b，分解的结果是(x 10)(x2)；小亮看错了 a，分解的结果是(x8)(x2)，则多项式 x2axb 进行因式分解的正确结果为_18计算：123 456 789212
5、3 456 788123 456 790_19甲、乙两农户各有两块地，如图所示.2019 年，这两个农户决定共同投资饲 养业，为此，他们准备将 4 块土地换成一块地，所换土地的长为 (ab)m，2 / 7222北师大版八年级下册 第四章因式分解跟踪测试卷（包含答案）为了使所换土地的面积与原来 4 块地的总面积相等，所换土地的宽应该是 _m.20观察下列各式：x21(x1)(x1)，x31(x1)(x2x1)，x41(x1)(x3 x2 x 1) ， 根 据 前 面 各 式 的 规 律 可 猜 想 ： xn 1 1 _三、解答题(21 题 16 分，26 题 12 分，其余每题 8 分，共 60
6、 分) 21把下列各式因式分解：(1)4x264；(2)a3b2a2b2ab3；(3)(ab)22(ba)1;(4)x22xyy216z2.122给出三个多项式： x32x21 x， x34x21 x， x32x2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解3 / 7北师大版八年级下册 第四章因式分解跟踪测试卷（包含答案）23已知 xy4，x2y214，求 x3y2x2y2xy3的值24已知 a，b 是一个等腰三角形的两边长，且满足 a2b24a6b130，求 这个等腰三角形的周长25先阅读下列材料，再解答问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1. 解：将“xy”看成整体，令
7、xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方 法，请你解答下列问题：(1)分解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(a b4)4；(3)求证：若 n 为正整数，则式子(n1)(n2)(n 的平方23n)1 的值一定是某一个整数4 / 7北师大版八年级下册 第四章因式分解跟踪测试卷（包含答案）26观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_) 说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2(pq)xpqx2pxqx
8、 pq (x2px) (qxpq)_ (_)(_)于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解尝试运用例题：把 x23x2 因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)请利用上述方法将下列多项式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y2y)18.5 / 7222222北师大版八年级下册 第四章因式分解跟踪测试卷（包含答案）答案一、1.A 2.D 3.D 4.C 5.A6D 点拨：A.3ax26ax3ax(x2)，故此选项错误；Bx2y2 无法分解因式，故此选项错误；Ca22ab4b2无法分解因式，故此选项错误；Dax22axaa(x1)2，故此选项正确7B 8.A
9、 9.D 10.D二、11.3m(m22m3) 12.x213(3a1)(a1) 14. 1 15.1716(xy2)(xy2) 17.(x4)2181 19.(ac)20(x1)(xnxn1 x1)三、21.解：(1)原式4(x216)4(x4)(x4)；(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2；(3)原式(ab)22(ab)1(ab1)2；(4)原式(xy)2(4z)2(xy4z)(xy4z )1 22解： x32x21 x x34x2xx36x2x2(x6)；1 1或 x32x2x x3 2x2x3xx(x21)x(x1)(x1)； 1 1或 x34x2x x3 2x2x32x2x
10、x(x22x1)x(x1)2. 23解：xy4，(xy)216.x2y22xy16.而 x2y214，xy1.x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)14212.24解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故 a2，b3. 由题意可知第三边长为 2 或 3，所以所求三角形的周长为 7 或 8.25(1)(xy1)2(2)解：令 abA，6 / 7北师大版八年级下册 第四章因式分解跟踪测试卷（包含答案）则原式变为 A(A4)4A24A4(A2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明： (n1)(n2)(n2 3n) 1 (n2 3n)(n 1)(n2)1(n23n)(n2 3n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2. n 为正整数，n23n1 也为正整数式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方26解：xp；xq；x(xp)q(xp)；xp ；xq (1)原式(x3)(x4) ；(2)原式(y2y9)(y2y2)(y2y9)(y2)(y1)7 / 7