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1、比及比的应用,什么叫比？,两个数相除又叫做两个数的比。,两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可表示一个新的量。,两个数相除又叫做两个数的比。,3比2 记作,2比3 记作,100比2 记作,比 号,前 项,后 项,比 值,被除数,除数,商,求比值的计算方法 1. 求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。 2. 比值可以用整数、分数或小数表示 3. 比和比值都可以用分数的形式来表示 4. 比表示两个数的一种关系，比值是一个数 5. 比值不带单位名称,二求比值 0.8 : 1.6 60m ：70m 1.5吨 ：1.2吨 9： 8：,求比中未知项的方法 比的前项= 比的后项=
2、 （ ）：8=2 15：（ ）= 已知比的前项、后项和比值中任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。,比的后项比值,比的前项比值,比和除法、分数有什么联系？,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,比：表示两个量间的关系。 除法：是一种运算。 分数：是一种数。,什么是比的基本性质？,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。,填空： 1、 =( ):( )=( ):12 = =( )=( )% 小数,3 4,9,20,0.75,75,（二）化简比的意义 最简整数比： 化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫比的化简,（1）前后项是
3、整数,(2)前项和后项是互质数,化简比的方法:,（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,总结：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。,求比值和化简比：,14,31,3,53,1、一段路，甲用4小时走完，乙用3小时走完，乙和甲所用时间的比是( )，乙和甲速度的比是( )。,3:4,2、4:5的后项增加15，前项应( )。,扩大4倍,增加12,7 5,5 7,5 12,(4)甲乙两数的比值
4、是1.6，甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。 （5）甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。,8,5,1:4,（6）速度是路程与时间的比值，单价是（ ）和（ ）的比值，工作效率是（ ）和（ ）的比值,总价,单价,工作总量,工作时间,（7）在2:3中，如果前项加上6，要使比值不变，后项须加上（ ），或者乘（ ） （8）12:18=（ ）（ ）=（ ）（填比值）,9,4,12,18,（9）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ）。 （10）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹果的质量比是1:24，筐占苹果与筐质量和的（ ）苹果占苹果与筐质量和的（ ）,5：1,1:5,（11）减数是
5、被减数的 ，减数 和差的比是（ ）,4:5,被减数 减数 = 差,4,9,5,2、判断,（1）苹果的质量比桃重 ，苹果与桃的质量比是1:4。（ ） （2）公鸡只数是母鸡的 ，母鸡只数与总只数的比是6:7。（ ） （3）如果甲数与乙数的比是1: ，那么乙数:甲数=5:2。（ ） （4）一杯盐水，盐占盐水的 ，盐与水的比是1:9。（ ）,选择 （1）大长方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，大小两个正方体的棱长之和的比是（ ）；大小两个正方体的底面积之比是（ ）；大小两个正方体的表面积之比是（ ）；大小两个正方体的体积之比是（ ）。 A.27:8 B.9:4 C.3:2,A,B,C,B,按比分配问题
6、的解决方法： 1.把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。 解题步骤：（1）求出总份数；（2）求出每一份是多少；（3）求出各部分相应的具体数量。,2.把比化成分数乘法来解答。 解题步骤：（1）先根据比求出总份数；（2）再求出各部分量占总量的几分之几；（3）求出各部分的数量,1、一批化肥280吨，按1:2:5的比分配给3个小组，每个小组各分多少吨？,2、建筑工人按2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。要配制3000千克这种混凝土，需要多少水泥、沙子和石子各多少千克？,水泥:沙子:石子=2:3:5,3、一个三角形，三个内角的比是1:2:3，三个内角各是多少度？这是个什么三角形？,4、一个长方形的周长是24米，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？,5、把一批书按4:5:6分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得24本，三个班各分得多少本？,6、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？,三种水果各有多少千克？,桔子比梨多多少千克？,8、一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的长、宽和高各是多少？,