《七年级数学下册 阶段专题复习 第8章 一元一次不等式课件 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 阶段专题复习 第8章 一元一次不等式课件 （新版）华东师大版.ppt（48页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、阶段专题复习 第 8 章,请写出框图中数字处的内容： _； _； _； _； _； _ _；,用不等号“”或“”表示不等关系的式子,使不等式成立的未知数的值,如果ab，那么acbc,如果ab，并且c0，那么acbc，,如果ab，并且c0，那么acbc，,含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数,的次数都是1，这样的不等式叫做一元一次不等式,_；_；_；_； _； _； _.,去分母,去括号,移项,合并同类项,两边都除以未知数的系数,两个一元一次不等式合在一起,不等式组中几个不等式的解集的公共部分,考点 1 不等式的性质 【知识点睛】 应用不等式的性质应注意的事项 1.一变：不等式的两
2、边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.,2.两不变： (1)不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. (2)不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变.,【例1】(2012河池中考)若ab0，则下列不等式不一定成立的是( ) A. acbc B.a+cb+c C. D.abb2 【思路点拨】把各个选项与ab对比，看发生了怎样的变化，然后判断变化的依据是否合理正确.,【自主解答】选A.A.由ab，得acbc，若c0，不等号的方 向改变,故此选项错误；B.由ab，得a+cb+c，不等式两边加 上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，故此选项正 确；C.由a
3、b0，得ab0,在ab的两边同除以ab,得 即 故C项正确；D.由ab0，得abb2，因为b0，不等式 两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，故此选项正确.,【中考集训】 1.(2012绵阳中考)已知ab，c0，则下列关系一定成立的是( ) A.acbc B. C.c-ac-b D.c+ac+b,【解析】选D.当c为负数时，根据不等式的性质3，不等号的方向应改变，所以选项A，B错误；根据不等式的性质，ab两边先乘以-1，再加c，不等号的方向应改变，所以选项C错误；根据不等式的性质1，ab两边加上c，得c+ac+b，所以选项D正确.,2.(2012怀化中考)已知ab，下列式子不成立的是( ) A
4、.a+1b+1 B.3a3b C. D.如果c0，那么 【解析】选D.如果c0，根据不等式的性质3，不等号的方向应改变，所以选项D不成立.,3.(2012柳州中考)如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“”或小于号“”填空：x_5. 【解析】由图可知右盘中砝码质量大于左盘中砝码的质量，即x5. 答案：,考点 2 解一元一次不等式 【知识点睛】 1.解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母：两边都乘以分母的最小公倍数. (2)去括号：利用去括号法则或乘法分配律进行. (3)移项：类似等式变形规则，把含有未知数的项移到不等式一边，常数项移到另一边.,(4)合并同类项：按照合并同类项法则
5、进行. (5)两边都除以未知数的系数：依据是不等式的性质2或3. 以上五个步骤的先后顺序并非固定不变，要根据不等式的特点，确定恰当的步骤，灵活解不等式.,2.注意事项： (1)去分母：不等式两边都乘以分母的最小公倍数，注意不要漏乘，分子是多项式时要用括号括起来，若是乘以负数，不等号方向要改变. (2)去括号：括号前是负号时，去掉括号后括号内的每项都变号，利用乘法分配律去括号时不要漏乘括号内的项. (3)移项变号，不移不变号.,(4)合并同类项：把不等式化为axb或axb(a0，a，b是已知数)的形式. (5)两边都除以未知数的系数：两边同乘(除)以负数时，防止出现忘记改变不等号方向的错误.,【
6、例2】(2012肇庆中考)解不等式：2(x+3)-40，并把解集在数轴上(如图)表示出来. 【思路点拨】去括号移项合并同类项两边都除以未知数的系数在数轴上表示.,【自主解答】2(x+3)-40， 去括号，得2x+6-40， 移项，得2x-6+4， 合并同类项，得2x-2， 两边都除以2，得x-1. 在数轴上表示为,【中考集训】 1.(2012长春中考)不等式3x-60的解集为( ) A.x2B.x2C.x2D.x2 【解析】选B.移项得3x6，两边都除以3，得x2.,2.(2012六盘水中考)已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为( ) 【解析】选C.解不等式x10，得x1，有等号是实
7、心圆点，大于向右.,3.(2012庆阳中考)关于不等式-2x+a2的解集如图所示， a的值是( ) A.0B.2C.2D.4 【解析】选A.移项，得-2x2-a，两边都除以-2，得x 观察数轴可知=1，解得a=0.,4.(2013南通中考)关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则 m的取值范围是( ) A.m2B.m2C.m2D.m2 【解析】选C.由mx-1=2x，(m-2)x=1，得： 因为方程mx-1=2x的解为正实数，所以0，解得m2.,5.(2012广州中考)不等式x110的解集是_. 【解析】由x110，移项得x11. 答案：x11,6.(2013郴州中考)解不等式4(x-1)+
8、33x，并把解集在数轴上表示出来. 【解析】去括号得4x-4+33x， 移项得4x-3x4-3， 合并同类项得x1. 在数轴上表示不等式的解集为：,【归纳整合】不等式(等式)性质、一元一次不等式(方程)的异同 1.等式的性质与不等式的性质异同：,2.一元一次方程与一元一次不等式的异同：,考点 3 解一元一次不等式组 【知识点睛】 一元一次不等式组常考知识点 1.解一元一次不等式组：对于不等式组的解集，需求出各个不等式的解集，再借助于数轴找出其公共部分.在确定不等式组的解集后， 还可结合数轴， 找出解集中某些特殊的解.,2.求一元一次不等式组的特殊解：求一元一次不等式组的特殊解的一般步骤是：(1
9、)求出一元一次不等式组的解集.(2)从解集里找出相应的整数解、非负整数解、自然数解等特殊解. 3.一元一次不等式组中待定字母的取值：先求含有字母系数不等式组的解集(用字母系数表示)，再根据整数解的个数或已知解集，确定字母系数的值.,【例3】(2013连云港中考)解不等式组 【思路点拨】分别求解确定解集. 【自主解答】 解不等式得x6. 解不等式得x3. 所以原不等式组的解集为3x6.,【中考集训】 1.(2013丽水中考)若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是( ) A.x2 B.x1 C.1x2 D.1x2 【解析】选D.解集在1和2之间，根据“空心圆圈”“实点”
10、，可知解集不包括1，但包括2.,2.(2013聊城中考)不等式组 的解集在数轴上表示 为( ) 【解析】选A.解不等式3x-12得x1;解不等式4-2x0得x2，所以不等式组的解集是1x2，所以在数轴上表示为A.,3.(2012包头中考)不等式组 的解集是( ) A.x2 B.x4 C.x3(x+1)，得x2 ； 解不等式 得x4； 所以不等式组的解集为2x4.,4.(2013株洲中考)一元一次不等式组 的解集 是_. 【解析】解不等式得x 解得x1,所以不等式组的解集 是 x1. 答案： x1,5.(2013自贡中考)解不等式组 并写出它 的所有的整数解. 【解析】解不等式得3x-6x-4,
11、2x2,x1, 解不等式得2x+13x-3,-x-4,x4, 所以不等式组的解集是1x4, 所以不等式组的所有的整数解是1，2，3.,考点 4 一元一次不等式(组) 的应用 【知识点睛】 一元一次不等式(组) 应用的两个步骤 1.审题：找出关键词及不等关系. 2.列式求解：设出未知数, 依据不等关系列不等式(组)求解.,【例4】(2012自贡中考)暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个. 求：(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？(答案取整数) (2)若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么
12、哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？,【思路点拨】(1)设弟弟平均每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周(7天)不能完成，得7x28，列不等式组进行求解. (2)设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合(1)中求得的结果，列方程求解.,【自主解答】(1)设弟弟平均每天编x个中国结，则哥哥平均每天编(x+2)个中国结. 依题意得： 解得：2x4. 因为x取正整数， 所以x=3.,(2)设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同， 依题意得：3(m+2)=5m， 解得：m=3. 答：(1)哥哥平均每天编5个中国结，弟弟平均每天编3个中国结；(2)若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天
13、，两人所编中国结数量相同.,【中考集训】 1.(2012日照中考)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( ) A.29人B.30人C.31人D.32人,【解析】选B.设这个敬老院的老人有x人，依题意得： 解得29x32， 因为x为整数，所以x最少为30.,2.(2012凉山州中考)某商品的售价是528元，商家出售一件 这样的商品可获利润是进价的10%20%，设进价为x元，则x 的取值范围是_. 【解析】由题意得到不等式
14、： 解得440 x480. 答案：440 x480,3.(2012杭州中考)某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6万多元，则年利率高于_%. 【解析】设年利率为x%，由题意可得不等式1 000(1x%) 1 065.6，解得x6.56. 答案：6.56,4.(2012包头中考)某商场用36 000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6 000元.其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元. (1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍
15、，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8 160元，乙种商品最低售价为每件多少元？,【解析】(1)设商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得 解得 答：商场购进甲种商品200件，购进乙种商品120件. (2)设乙种商品最低售价为每件z元，根据题意，得400(138-120)+120(z-100)8 160，解得z108. 答：乙种商品最低售价为每件108元.,5.(2013黔西南州中考)某中学计划从荣威公司购买A，B两种 型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小 黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板
16、共需820 元，求： (1)购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元？ (2)根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买A，B两种小 黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过 5 240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A，B两种型号 小黑板总数量的 请你通过计算，求出该中学从荣威公司购 买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？,【解析】(1)设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x-20)元. 根据题意5x+4(x-20)=820，解得x=100. 答：购买一块A型小黑板需要100元，购买一块B型小黑板需要80元.,(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块. 根据题意 解得20m22. m为整数，m为21或22. 当m=21时,60-m=39; 当m=22时,60-m=38. 有两种购买方案： 方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块； 方案二：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块.,