《(潍坊专版)2019中考数学复习 第1部分 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(潍坊专版)2019中考数学复习 第1部分 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形课件.ppt(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第四节等腰三角形,考点一 等腰三角形的性质与判定 (5年2考) 例1 (2018桂林中考)如图,在ABC中,A36,AB AC,BD平分ABC,则图中等腰三角形的个数是 ,【分析】 首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每 个角的度数,然后根据等角对等边解答,做题时要注意,从 最明显的找起,由易到难,不重不漏 【自主解答】 ABAC,ABC是等腰三角形 又A36,ABCACB 72. BD平分ABC,ABDDBC36.,在ABD中,AABD36, ADBD,ABD是等腰三角形 在BDC中,CBDC72, BDBC,BDC是等腰三角形, 共有3个等腰三角形故答案为3.,判定等腰三角形的方法 判
2、定一个三角形是等腰三角形,可以运用等腰三角形的定义 从边的角度去判断,也可运用等腰三角形的判定定理从角的 角度去判断,1(2017台州中考) 如图,已知等腰三角形ABC,ABAC.若以点B为圆心,BC长 为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( ) AAEEC BAEBE CEBCBAC DEBCABE,C,2(2014潍坊中考)等腰三角形一条边的边长为3,它的另 两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk0的两个 根,则k的值是( ) A27 B36 C27或36 D18 3(2017黔西南州中考)已知一个等腰三角形的两边长分 别为3和6,则该等腰三角形的周长是_,B,15,
3、考点二 等边三角形的性质与判定 (5年2考) 例2 如图,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P,作 PEAC于E,Q为BC延长线一点,当PACQ时,连接PQ交AC于 D,则DE的长为(),【分析】 过P作PFBC交AC于F,得出APF是等边三角形, 推出APPFAF,根据等边三角形性质求出EFAE,证得 PFDQCD,推出FDCD,推出DE AC 即可 【自主解答】 如图,过P作PFBC交AC于F. PFBC,ABC是等边三角形, PFDQCD,APF是等边三角形,APPFAF.,PEAC,AEEF. APPF,APCQ, PFCQ. 又PDFQDC,PFDQCD,FDCD. AEEF,EF
4、FDAECD, AECDDE AC. AC1,DE .故选A.,等边三角形是特殊的等腰三角形,因此它不仅具有等腰三 角形的一切性质,而且还具有一般等腰三角形所不具备的 特性,4如图,AOB120,OP平分AOB,且OP2.若点M,N 分别在OA,OB上,且PMN为等边三角形,则满足上述条件 的PMN有( ) A1个 B2个 C3个 D3个以上,D,5如图,ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点, 且ADCE,AE与BD相交于点P,BFAE于点F.若BP4,则 PF的长( ) A2 B3 C1 D2,A,6(2017淄博中考)在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC 边上的任意一点,过点D分别作DEAB,DFAC,垂足分别 为E,F,则DEDF_,