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1、密封线内不要答题密封线外不要写考号姓名20152016学年度上学期期中模拟试题八年级数学试卷（满分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题(每小题2分，共12分）1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )2.小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条 A 5cm B 3cm C 17cm D 12cm3. 已知等腰三角形其中一个内角为70，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A、70 B、70或55 C、40或55 D、70或40 4如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，
2、则SABD：SACD=（）第5题 A 3：4 B 4：3 C 16：9 D 9：165. 如图，ABBC，CDBC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AEBD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（ ） A4cm B8cm C9cm D10cm6.如图，在Rt直角ABC中，B=45，AB=AC，点D为BC中点，直角MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：DEF是等腰直角三角形；AE=CF；BDEADF；BE+CF=EF，其中正确结论是（） A B C D 二、填空题(每小题3分，共24分）7. 在ABC中，若A=B=C，则ABC是 三角形(按角分类)
3、8.如图所示，B=D=90，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是_。(填上一个条件即可)9.如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是 CA第9题第8题10.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的顶角为 .11.小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度是 m。 12. 已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 . 13. 如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 14如图所示，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论正确的是 (只填序号
4、)P在A的平分线上; QPAR; BRPQSP. 第14题第13题 三、解答题(每小题5分，共20分）15.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，求这个多边形的边数16. 如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数17.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理 18已知：ABC中，AB=AC，D是BC中点，DEAB于E，DFAC于F，求证：DE=DF 四、解答题(每小题7分，共28分）19.在棋盘中建立如图的直角坐标系，三
5、颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（1，1），（0，0）和（1，0）（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置(不同于点C)添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可） 20. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长 21. 如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写
6、出一个正确的命题，并加以证明。AB=DE， AC=DF， ABC=DEF， BE=CF.解：我写的真命题是： 在ABC和DEF中，已知： ，求证： 。（不能只填序号）证明如下：22.如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且AD=AE，求CDE的度数五、解答题(每小题8分，共16分）23. 已知，如图B=C=90O，M是BC的中点，DM平分ADC（1） 求证：AM平分DAB；（2） 猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论24. 如图在等边ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1） 求证：AD=CEDAEFBC（2） 求DFC的度数六、解答题(每小
7、题10分，共20分）25 （1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1) 中所得的结论还成立吗？(2) 请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。26问题情境：如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，ADBC于点D,可知:BAD=C（不需要证明）；（1）特例探究：如图，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CFAE于点F,BDAE于点D.求证：ABDCAF; （2）归纳证明:如图,点B、C在MAN的边AM、AN上， 点E、F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, 1=2=BAC.求证：ABECAF;（3）拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为 .（直接写出答案）图图图图