《2019年春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.1 二次根式（第2课时）教材课件 （新版）新人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.1 二次根式（第2课时）教材课件 （新版）新人教版.pptx（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第 十六 章 二次根式 数学8年级下册 R 16.1 二次根式 第2课时 2.当a0时,叫什么?当a0时,有意义吗 ? 1.什么叫二次根式? 复习巩固 你能解释下列式子的含义吗 ? 4 2 0 ; ; ; . 学习新知 是4的算术平方根,根据算术平方根的意 义,是一个平方等于4的非负数,因此有( )2=4.是2的算术平方根,根据算术平方根的意 义,是一个平方等于2的非负数,因此有( )2=2.是的算术平方根,根据算术平方根 的意义,是一个平方等于的非负数,因此 有()2=.表示0的算术平方根,因此有( )2=0. 从以上的结论 中你能发现 什么规律?你能 用一个式子表示这个规律吗? 二次根式
2、的性质:一个非负数的算术平方根 的平方等于这个非负数,即()2=a (a0). 想一想 例：(教材例2)计算: (1)()2;(2)(2)2. 解析(1)直接运用()2=a(a0)化简即可. (2)运用幂的性质(ab)2=a2b2. 解题策略把底数看成根号外因数与二次 根式的积,按照积的乘方计算即可. 解：（1 ） （2 ） 【变式训练 】计算:(-2)2. 解析把原式的底数看成是-2与的积, 先利用(mn)2=m2n2,再根据()2=a(a0)化简. 知识拓展 形如(x)2的关于二次根式的运算可结 合(ab)2=a2b2得到(x )2=x2a. 你能解释下列式子的含义吗 ? 表示2的平方的算
3、术平方根;表 示0.1的平方的算术平方根;表示的平 方的算术平方根;表示0的平方的算术平 方根. 根据算术平方根的意义填空,并说出得到 结论 的依据. 20.10 从以上的结论 中你能发现 什么规律?你 能用一个式子表示这个规律吗? 一个非负数的平方的算术平方根等于这 个数.即=a (a0). ； ； ； . 想一想 例：(教材例3)化简: . ； ； 知识拓展 (1)中的a的取值范围可以是任意实数,即不 论a取何值,一定有意义. (2)化简时,一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即 =a(a0);若a是负数,则等于a的相反数-a,即 =-a (a0).
4、()2和有什么关系? ()2表示a的算术平方根的平方, ()2=a(a0);表示a的平方的算术平 方根,=|a|= 想一想 知识要点关键点注意事项 ()2=a (a0) 任何非负数的算术平方 根的平方,其结果仍然是 它本身 被开方数a是非负数 任何实数的平方的算术 平方根是它的绝对值 底数a可以是任何实数 代数式 用运算符号把数或表示 数的字母连接起来的式 子叫代数式 式子中不能出现 “=,”;单个的数字 或单个的字母也是代数式 课堂小结 1.计算的结果是() A.-3B.3C.-9D.9 解析: B 检测反馈 2.下列各式:m2-3;(a0);a-1=6;3x- 50;66.其中代数式的个数是() A.2个B.3个C.4个D.5个 解析: a-1=6是方程,不是代数式;3x-50 是一元一次不等式,也不是代数式;其余都是 代数式.故选C. C 3.的值是. 解析: 4.(1)当x时,=2-x成立; (2)计算=. 2 -3 解析:(1)当x-20时,=2-x,所以x2; (2)因为3,所以3-0,因此=-3. 5.计算