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1、人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1 、1 正数与负数（ 1 ）正数 :大于 0 的数 ;负数 :小于 0 的数 ;(2)0 既不就是正数 ,也不就是负数 ;（ 3 ）在同一个问题中 ,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义;（ 4 ） a 不一定就是负数 ,+a 也不一定就是正数 ;（ 5 ）自然数 :0 与正整数统称为自然数 ;（6 ）a0a 就是正数 ;a0a 就是正数或0a 就是非负数 ;a 0a 就是负数 ;a 0a 就是负数或0a 就是非正数、1 、 2 有理数（1 ）正整数、 0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数;（ 2 ）正整数、 0、负整
2、数统称为整数 ;（ 3 ）有理数的分类 :(4)数轴 : 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素 )(5)一般地 ,当 a 就是正数时 ,则数轴上表示数a 的点在原点的右边 ,距离原点 a 个单位长度 ;表示数 a 的点在原点的左边 ,距离原点 a 个单位长度 ;(6)两点关于原点对称 : 一般地 ,设 a 就是正数 ,则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个 ,它们分别在原点的左右,表示 a 与 a,我们称这两个点关于原点对称;(7)相反数 :只有符号不同的两个数称为互为相反数;(8)一般地 ,a 的相反数就是a;特别地 ,0 的相反数就是0;(9)相反数的几何意义: 数轴上
3、表示相反数的两个点关于原点对称;人教版七年级数学上册知识点归纳(10)a 、b 互为相反数a+b=0 ;(即相反数之与为0)(11)a 、b 互为相反数或;(即相反数之商为1)(12)a 、b 互为相反数|a|=|b|;( 即相反数的绝对值相等)(13) 绝对值 :一般地 ,在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值 ;(|a| 0)(14) 一个正数的绝对值就是其本身 ;一个负数的绝对值就是其相反数 ;0 的绝对值就是 0;(15) 绝对值可表示为 :(16);(17) 有理数的比较 :在数轴上表示有理数 ,它们从左到右的顺序 ,就就是从小到大的顺序。 即左边的数小于右边的数 ;(正
4、数大于 0,0 大于负数 ,正数大于负数 ;两个负数 ,其绝对值大的反而小 ;)1 、 3 有理数的加减法（ 1 ）有理数的加法法则 :同号的两数相反 ,取相同符号 ,并把绝对值相加 ;绝对值不相等的两数相加 ,取绝对值大的符号 ,并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为0;一个数与 0 相加仍得这个数 ;（2）有理数加法的运算律:加法交换律 :a+b=b+a;加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)（3）有理数的减法法则:减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 ;即 :a-b=a+(-b);1 、 4 有理数的乘除法（ 1 ）有理数的乘法法则 :两数相乘 ,同号得正 ,异号得
5、负 ,并把绝对值相乘 ;任何数与 0 相乘均为 0;（ 2 ）倒数 :在有理数中仍然成立 ,即乘积就是 1 的两个数互为倒数 ;（ 3 ）积的符号与负因数个数之间的关系 :几个不就是 0 的数相乘 ,当负因数的个数为偶数时 ,积就是正数 ;当负因数的个数为奇数时 ,积就是负数 ; 几个数相乘时 ,当有因数就是 0 时,积为 0;（4 ）有理数的乘法运算律:乘法交换律 :ab=ba;乘法结合律 :(ab)c=a(bc);人教版七年级数学上册知识点归纳乘法分配律 : a(b+c)=ab+ac;(5)有理数的除法法则: 除以一个不为0 的数 ,等于乘以其倒数;即:(6)两数相除 , 同号得正 ,异号
6、得负 ,并把绝对值相除;0 除以任一不为0 的数 ,都得 0;(7)在有理数的加减乘除混合运算中, 若无括号 ,则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算;1 、 5 有理数的乘方（1 ）乘方 :相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂;(在中,a 就是底数 ,n 就是指数 )（ 2 ）有理数的乘方运算法则 :负数的奇次幂就是负数 ,负数的偶次幂就是正数 ;正数的任何次幂就是正数; 0 的任何正次幂就是 0;（ 3 ）有理数的混合运算顺序 :先乘方 ,再乘除 ,最后加减 ; 同级运算 ,从左到右 ;如有括号 , 先做括号内的运算 ,按小括号 ,中括号 ,大括号的顺序进行 ;(4)科学记数法 :
7、把一个大于10 的数记成 a10 n 的形式 ,其中 a 就是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法 ;(5)近似数的精确位 :一个近似数 ,四舍五入到那一位 ,就说这个近似数的精确到那一位、(6)有效数字 : 从左边第一个不为零的数字起 ,到精确的位数止 ,所有数字 ,都叫这个近似数的有效数字、第二章整式的加减2 、 1 整式（ 1 ）单项式 :表示数或字母的积的式子 ;(单独一个数或一个字母也就是单项式)（ 2 ）单项式的系数 :单项式中的数字因数 ; 单项式的次数 :一个单项式中 ,所有字母的指数与 ;（ 3 ）多项式 :几个单项式的与 ;（4 ）多项式的项 :每个单项式叫做多项式
8、的项;多项式的次数 :多项式里次数最高项的次数;人教版七年级数学上册知识点归纳（ 5 ）常数项 :不含字母的项 ;（ 6 ）整式 :单项式与多项式统称为整式 ;2 、 2 整式的加减（ 1 ）同类项 :所含字母相同 ,并且相同的字母的指数也相同的项 ;(几个常数项也就是同类项 )（ 2 ）合并同类项法则 :把多项式中的同类项合并成一项 ;（ 3 ）合并同类项后 ,所得项的系数就是合并前各同类项的系数的与,且字母部分不变 ;（ 4 ）去 (添 )括号 : 若括号外的因数就是正数 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;若括号外的因数就是负数 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;(
9、5)一般地 ,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项;第三章一元一次方程3 、 1 从算式到方程（ 1 ）方程 :含未知数的等式 ;（ 2 ）一元一次方程 :只含一个未知数 (元) 且未知数的次数都就是 1 的方程 ;标准式 :ax+b=0(x 就是未知数 ,a、b 就是已知数 ,且 a0);（ 3 ）方程的解 :使方程等号左右两边相等的未知数的值;（ 4 ）等式的性质 1: 等式两边加 (或减 )同一个数 ( 或式子 ),结果仍相等 ;如果 a=b, 那么 ac=b c;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数 ,结果仍相等 ;如果 a=b, 那么 ac=b
10、c;如果 a=b,c0,那么;3 、 2 、 3 、 3 解一元一次方程合并同类项与移项、去括号与去分母人教版七年 数学上册知 点 (1)合并同 :把含 x 的 合并在一起 ;(2)移 : 把等式一 的某 号反移到另一 ;(3)一元一次方程解法的一般步 :去分母 -两 同乘最 公分母去括号 -注意符号 化移 -注意要 号合并同 -合并后注意符号系数化 1-等式右 除以x 的系数3 、4 实际问题与一元一次方程(1)“表示同一个量的两个不同的式子相等”就是一个基本的相等关系;“工作量人均效率人数 ”就是 算工作量的常用数量关系式;(2)列一元一次方程解 用 : 分析法 : 多用于“与 ,差 ,倍
11、 ,分 ”仔 ,找出表示相等关系的关 字,例如 “: 大,小,多 ,少 ,就是 ,共 ,合,为,完成 , 增加 ,减少 ,配套”,利用 些关 字列出文字等式 ,并且据 意 出未知数 ,最后利用 目中的量与量的关系填入代数式 , 得到方程、画 分析法 : 多用于“行程 ”仔 ,依照 意画出有关 形 , 使 形各部分具有特定的含 ,通 形找相等关系就是解决 的关 ,从而取得列方程的依据 ,最后利用量与量之 的关系 (可把未知数瞧做已知量 ),填入有关的代数式就是 得方程的基 、（3 ）列方程常用公式1) 行程 : 距离 = 速度 ;(2)工程 : 工作量 = 工效工 ;工程 常用等量关系 :先做的
12、 + 后做的 = 完成量(3) 水逆水 :人教版七年级数学上册知识点归纳顺流速度 = 静水速度 + 水流速度 ,逆流速度 = 静水速度 - 水流速度 ;顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程 = 逆水路程(4)商品利润问题 :售价 = 定价,;利润问题常用等量关系:售价 - 进价 = 利润(5) 配套问题 :(6) 分配问题 :第四章图形认识初步4 、 1 多姿多彩的图形（ 1 ）几何图形 :把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形;（ 2 ）立体图形 :各部分不都在同一平面内的几何图形;(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)（ 3 ）平面图形 :各部分都在同一平面的几何图形 ;(如线段、三角形、长
13、方形、圆等 )（ 4 ）立体图形与平面图形互相联系 ,立体图形中某些部分就是平面图形 ;(如长方体的侧面就是长方形 )（ 5 ）立体图形的三视图 :主视图 (从正面瞧 )、左视图 ( 从左面瞧 )、俯视图 (从上面瞧 )（ 6 ）展开图 :有些立体图形就是由一些平面图形围成的 ,将它们的表面适当剪开 ,可以展开成平面图形 ,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 ;（ 7 ）几何体简称为体 ;（ 8 ）包围着体的就是面 ;(面有平的面与曲的面两种 )（ 9 ）面与面相交的地方形成线 ;线与线相交的地方形成点 ;（ 10 ）点动成线、线动成面、面动成体 ;（ 11 ）几何图形都就是由点、线、面、
14、体组成的,点就是构成图形的基本元素 ;4 、 2 直线、射线、线段（1 ）一个关于直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线;人教版七年级数学上册知识点归纳简述为 :两点确定一条直线;（ 2 ）直线的表示方法 : 用一个小写字母表示直线 (如直线 l) 用一条直线上的两点来表示这条直线(如直线 AB)射线与线段的表示方法类似;（ 3 ）两条直线相交 :当两条不同的直线有一个公共点 ,我们就称这两条直线相交 ,这个公共点叫做它们的交点。（ 4 ）射线与线段都就是直线的一部分 ;(由一条线段可以得到一条射线与一条直线)（ 5 ）线段的长度比较 : 度量法 ; 叠合法 ;（6 ）线段的中点
15、 :把一条线段分成相等两个部分的点叫做这条线段的中点;(类似有三等分点、四等分)（ 7 ）一个关于线段的基本事实 :两点的所有连线中 ,线段最短 ;简述为 :两点之间 ,线段最短 ;（ 8 ）距离 :连接两点间的线段的长度 ,叫做这两点的距离 ;4 、 3 角（ 1 ）角 :有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 ;这个公共端点就是角的顶点 ,这两条射线就是角的两条边。角可以瞧作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（ 2 ）把一个周角 360 等分 ,每一分就就是 1 度的角 ,记作 1;把 1 度的角 60 等分 ,每一份叫做 1 分的角 ,记作 1 ;把 1 分的角 60 等分 ,每一份叫做 1 秒的角 ,记作 1 ;（ 3 ）角度制 :以度、分、秒为单位的角的度量制 ,叫做角度制 ;（ 4 ）角的比较 :度量法 ; 叠合法 ;（ 5 ）角平分线 :从一个角的顶点出发 ,把这个角分成相等的两个角的射线 ,叫做这个角的平分线 ;(类似地有角的三等分线等 )（ 6 ）互为余角 :如果两个角的与等于 90 ,就说这两个角互为余角 ;(即其中一个角就是另一个角的余角 )（7）互为补角 :如果两个角的与等于180 ,就说这两个角互为补角;(即其中一个角就是另一个角的补角 )（8）补角的性质 :等角的补角相等 ;人教版七年级数学上册知识点归纳（9 ）余角的性质 :等角的余角相等;