物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案).docx

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1、【物理】物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动( 及答案 )一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1 如图所示，在竖直平面内有一绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0 开始向左运动已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为 ，电场力 Eq=3mg/4，重力加速度为1=0.25、 2=0.80g， sin37 =0.6， cos37 =0.8求：（ 1）若小球初速度 v0=4 gR ，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大；（ 2

2、）小球初速度 v0 满足什么条件可以运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4 gR ，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大【答案】（ 1） 5.5mg （ 2） v0 4gR （ 3） 44R【解析】【分析】【详解】（1）加速到 B 点： - 1mgx qEx1 mv21 mv0222在 B 点： N mgm v2R解得 N=5.5mg（2）在物理最高点qEF： tanmg解得 =370；过 F 点的临界条件： vF=0从开始到 F 点： -1mgx qE (x R sin ) mg ( R R cos ) 01 mv022解得 v04gR可见要过 C 点的条件为： v0

3、4gR（3）由于 x=4R5.75R，从开始到 F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到 F点时速度不为零，假设过C 点后前进 x1 速度变为零，在CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-1mgx2 mgx1-qE( x-x1 ) mg2R 01mv022sxR x1解得： s(44)R2 光滑水平面AB 与一光滑半圆形轨道在B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9 倍，之后向上运动经C 点再落回到水平面

4、，重力加速度为g.求：(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块离开 C 点后，再落回到水平面上时距B 点的距离；(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？【答案】(1)（2） 4R（ 3）或【解析】【详解】（1）由动能定理得W在 B 点由牛顿第二定律得：9mg mg m解得 W 4mgR（2）设物块经C 点落回到水平面上时距B 点的距离为S，用时为t ，由平抛规律知S=vct2R= gt2从 B 到 C 由动能定理得联立知， S= 4 R（ 3）假设弹簧弹性势能为 ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半

5、圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知mgR若物块刚好通过C 点，则物块从B 到 C 由动能定理得物块在 C 点时 mg m则联立知： mgR.综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为mgR 或 mgR.3 如图所示，高为L 的倾斜直轨道AB、 CD 与水平面的夹角均为53，分别与竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于B、D 两点，圆弧的半径也为L 。质量为 m 的小滑块从A 点由静止下滑后，经轨道CD 后返回，再次冲上轨道AB 至速度为零时，相对于水平线BD 的高度为L 。已知滑块与轨道 AB 间的动摩擦因数 1=0.5，重力加速度为 g，(取6sin530.8，cos

6、530.6 )求：（1）求滑块第一次经过B 点的速度大小；（2）滑块第一次经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；（3）滑块与轨道CD 间的动摩擦因数。2【答案】（ 1）5gL（ 2） 61mg （ 3）276220123【解析】【详解】（1） AB 由动能定理： mgL ( 1mg cos53o )Lsin 53o1 mvB2 0215gL2vB45gL2（2） B 到最低点由动能定理得：mgL(1cos53o )1 mv21 mvB222在最低点由牛顿第二定律得：Nmgm v2LN61mg20所以，对轨道的压力为61 mg20（3）从 B 到 CD 斜面的最高点由动能定理得：mg sin 5

7、32 mg cos53x01mvB22从 CD斜面最高点到停止位置由动能定理得：(mg sin53o2 mgcos53o) x(mg sin53o1mg cos53o ) L10 06sin53o7621234 如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，物体在A 的上方 O点用细线悬挂一小球 C(可视为质点 )，线长 L 0.8m 现将小球 C 拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体 A 发生水平正碰，碰撞后小球 C 反弹的速度为 2m/s已知 A、 B、 C的质量分别为 mA 4kg、 mB 8kg 和 mC1kg， A、 B 间的动摩擦因数 0.2， A、 C碰撞时间极

8、短，且只碰一次，取重力加速度g 10m/s 2.(1)求小球 C 与物体 A 碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求 A、 C 碰撞后瞬间A 的速度大小；(3)若物体 A 未从小车B 上掉落，小车B 的最小长度为多少？【答案】 (1)30 N(2)1.5 m/s(3)0.375 m【解析】【详解】1（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m0 glm0v022代入数据解得： v0 4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：Fm0gm0v02l代入数据解得： F30N（2）小球 C 与 A 碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：1 mvC2mgh2所以： vC2gh2 100.22m/s小

9、球与 A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m0 00 cAv m v +mv代入数据解得： vA1.5m/s（3）物块 A 与木板 B 相互作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA（ m+M ）v代入数据解得： v 0.5m/s由能量守恒定律得：mgx12212mv A2（m+M ） v代入数据解得：x0.375m；5 如图所示， AB 为倾角37 的斜面轨道， BP 为半径 R=1m 的竖直光滑圆弧轨道，O为圆心，两轨道相切于B 点， P、 O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上C 点处，轨道的AC

10、 部分光滑， CB部分粗糙， CB长 L 1.25m，物块与斜面间的动摩擦因数为 0.25，现有一质量m=2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放 (不栓接 )，物块经过B 点后到达P 点，在 P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍， sin370.6,cos370.8 ， g=10m/s 2. 求：(1)物块到达 P 点时的速度大小vP；(2)物块离开弹簧时的速度大小vC；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值vm.【答案】 (1) vP5m/s (2)vC=9m/s (3)vm6m/s【解析】【详解】(1)在 P 点，根据牛顿第二定律：mg N

11、 Pm vP2R解得 :vP2.55m/sgR(2)由几何关系可知BP 间的高度差hBPR(1cos37 )物块 C 至 P 过程中，根据动能定理：mgL sin37mghBPmgLcos37 =1mvP21mvC222联立可得： vC=9m/s(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与O 等高处的 E 点，物块 C 至 E 过程中根据动能定理：mgL cos37mgLsin37 mgRsin 53 =01mvm22解得： vm6m/s6 如图， C1 D1E1F1 和 C2 D2 E2 F2 是距离为L 的相同光滑导轨，C1D1 和 E1F1 为两段四分之一圆弧，半径分

12、别为r1 8r 和 r2 r. 在水平矩形 D1E1E2D 2 内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B. 导体棒 P、 Q 的长度均为 L，质量均为 m，电阻均为 R，其余电阻不计，Q 停在图中位置，现将P 从轨道最高点无初速释放，则1求导体棒P 进入磁场瞬间，回路中的电流的大小和方向( 顺时针或逆时针)；2若 P、Q不会在轨道上发生碰撞，棒Q 到达E1E2 瞬间，恰能脱离轨道飞出，求导体棒P 离开轨道瞬间的速度；3 若 P、 Q 不会在轨道上发生碰撞，且两者到达E1E2 瞬间，均能脱离轨道飞出，求回路中产生热量的范围【答案】 （1） 2BL gr方向逆时针 （ 2） 3gr （ 3）3mg

13、r Q4mgr .R【解析】（1）导体棒 P 由 C1C2 下滑到 D1 D2 ，根据机械能守恒定律：mgr11 mvD2， vD 4 gr2求导体棒 P 到达 D1D 2 瞬间： EBLvDE2BLgr回路中的电流： IR2R（2）棒 Q 到达 E1E2 瞬间，恰能脱离轨道飞出，此时对Q： mgmvQ2grvQr2设导体棒 P 离开轨道瞬间的速度为vP ，根据动量守恒定律：mvDmvPmvQ代入数据得：vP3 gr （3）由2 若导体棒 Q 恰能在到达 E1E2 瞬间飞离轨道， P 也必能在该处飞离轨道根据能量守恒，回路中产生的热量Q11 mvD21 mvP21 mvQ23mgr222若导体

14、棒 Q 与 P 能达到共速 v，则根据动量守恒：mvDm m v v 2 gr回路中产生的热量 Q2 1 mvD21 mm v24mgr ；22【点睛】根据机械能守恒定律求出求导体棒P 到达 D1D2 的速度大小，然后根据法拉第电磁感应定律即可求解；恰好脱了轨道的条件是重力提供向心力，两棒作用过程中动量守恒，由此可正确解答；根据题意求出临界条件结合动量守恒和功能关系即可正确求解；本题是电磁感应与电路、磁场、力学、功能关系，临界条件等知识的综合应用，重点考查了功能关系以及动量守恒定律的应用，是考查分析和处理综合题的能力的好题7 如图所示，光滑水平轨道AB 与光滑半圆形轨道BC在B 点相切连接，半

15、圆轨道半径为R，轨道 AB、 BC 在同一竖直平面内一质量为 m 的物块在放，物块恰好能通过半圆轨道的最高点 C.已知物块在到达A 处压缩弹簧，并由静止释B 点之前已经与弹簧分离，重力加速度为g.求：(1)物块由 C 点平抛出去后在水平轨道的落点到B 点的距离；(2)物块在 B 点时对半圆轨道的压力大小；(3)物块在 A 点时弹簧的弹性势能【答案】 （1） 2R（2） 6mg（ 3） 5 mgR2【解析】【分析】【详解】（1）因为物块恰好能通过C 点，有：mgm vC2R物块由 C 点做平抛运动，有：xvct ， 2 R1 gt 22解得：x2R即物块在水平轨道的落点到B 点的距离为 2R（2

16、）物块由 B 到 C 过程中机械能守恒，有：1 mvB22mgR1 mvC222设物块在 C 点时受到轨道的支持力为F，有：Fmgm vB2R解得：F6mg由牛顿第三定律可知，物块在B 点时对半圆轨道的压力：FF6mg（3）由机械能守恒定律可知，物块在A 点时弹簧的弹性势能为：Ep2mgR1 mvC22解得：Ep5mgR2【点睛】本题的关键要知道物块恰好过最高点所代表的含义，并会求临界速度，也要学会用功能关系求弹性势能的大小8 某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB 为一段足够长的曲线轨道，BC 为一段足够长的水平轨道，CD为一段圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为

17、 L=2m 、质量为 M=1kg 的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB 轨道相切，且与CD 轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg 的工件从距 AB 轨道最低点h 高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞 (碰撞时间极短 )后即被粘在C 处。工件只有从CD 轨道最高点飞出，才能被站在台面 DE 上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为=0.5，取 g=10m/s 2，(1)若 h=2.8m，则工件滑到圆弧底端B 点时对轨道的压力为多大？(2)要使工件能被站在台面DE 上的工人接住，求h 的取值范围 .【答案】 （1）（ 2）【

18、解析】 (1) 工件从起点滑到圆弧轨道底端B 点 ,设到B 点时的速度为vB ，根据动能定理：工件做圆周运动，在B 点，由牛顿第二定律得：由两式可解得：N=40N由牛顿第三定律知, 工件滑到圆弧底端B 点时对轨道的压力为N=N=40N(2) 由于 BC轨道足够长 , 要使工件能到达 CD轨道 , 工件与小车必须能达共速 , 设工件刚滑上小车时的速度为 v0, 工件与小车达共速时的速度为 v1，假设工件到达小车最右端才与其共速，规定向右为正方向，则对于工件与小车组成的系统，由动量守恒定律得：mv0=( m+M) v1由能量守恒定律得：对于工件从AB轨道滑下的过程，由机械能守恒定律得：代入数据解得

19、：h1=3m.要使工件能从CD 道最高点 出, h1 =3m 其从 AB 道滑下的最大高度, 其最小高度 h, 滑上小 的速度 v0, 与小 达共速 的速度 v 1, 滑上 CD 道的速度 v 2， 定向右 正方向，由 量守恒定律得：mv 0=( m+M) v 1由能量守恒定律得：工件恰好滑到CD 道最高点，由机械能守恒定律得：工件在 AB 道滑 的 程，由机械能守恒定律得： 立。 , 代入数据解得：h=m 上所述 , 要使工件能到达CD 道最高点 , 使 h 足：mh? 3m.【名 点睛】（ 1）工件在光滑 弧上下滑的 程，运用机械能守恒定律或 能定理求出工件滑到 弧底端 B 点 的速度在

20、B 点，由合力提供向心力，由牛 第二定律求出 道 工件的支持力，从而得到工件 道的 力（ 2）由于 BC 道足 ，要使工件能到达 CD 道，工件与小 必 能达共速，根据 量守恒定律、能量守恒定律求出滑上小 的初速度大小，根据机械能守恒求出下滑的高度h=3m，要使工件能从 CD 道最高点 出， h=3m 其从 AB 道滑下的最大高度， 合 量守恒定律和能量守恒定律、机械能守恒定律求出最小高度，从而得出高度的范 9 如 甲所示，陀螺可在 道外 旋 而不脱落，好像 道 它施加了魔法一 ，被称为 “魔力陀螺 ”它可等效 一 点在 道外 运 模型，如 乙所示在 直平面内固定的 磁性 道半径 R， A、

21、B 两点分 道的最高点与最低点 点沿 道外 做完整的 周运 ，受 道的 磁性引力始 指向 心O 且大小恒 F，当 点以速率vgR 通 A 点 ， 道的 力 其重力的7 倍，不 摩擦和空气阻力，重力加速度为 g(1)求质点的质量；(2)质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定，试证明质点对A、B 两点的压力差为定值；(3)若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，求质点通过B 点最大速率【答案】 (1) mF(2) N AN B6mg (3) vBm13gR7g【解析】【试题分析】对陀螺受力分析，分析最高点的向心力来源，根据向心力公式即可求解；在最高点和最低点速度最大的临界条件

22、是支持力为 0，根据向心力公式分别求出最高点和最低点的最大速度 mv2(1)在 A 点 : F mgFAR根据牛顿第三定律 :FAFA7mg 由式联立得 : mF7 g(2)质点能完成圆周运动 ,在 A 点:根据牛顿第二定律 : F mgN AmvA2R根据牛顿第三定律 :N AN A 在 B 点 ,根据牛顿第二定律: F mvB2mg N BR根据牛顿第三定律 :N BN B从 A 点到 B 点过程 ,根据机械能守恒定律: mg2R1 mvB21 mvA222由联立得: N AN B6mg 为定值，得到证明(3)在 B 点,根据牛顿第二定律 : 2F mgmvB2FBR当 FB=0,质点速度

23、最大 , vBvBmmvBm22F mgR由联立得 : vBm13gR【点睛 】本题考查竖直平面内的圆周运动的情况，在解答的过程中正确分析得出小球经过最高点和最低点的条件是解答的关键，正确写出向心力的表达式是解答的基础10 如图所示， AB 是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R一个质量为m 的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆心O 等高的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知物体与轨道AB 间的动摩擦因数为，重力加速度为g试求：（1）物体释放后，第一次到达B 处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通

24、过的总路程s；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D（E、 O、D 为同一条竖直直径上的点），释放点距B 点的距离 L 应满足什么条件3 个【答案】（ 1） vB2gR(sincos ) ； LRmg(3 2cos ) ；（ 2） FNtan（ 3） L (3 2cos )R2(sincos )【解析】【分析】【详解】（1）设物体释放后，第一次到达B 处的速度为v1 ，根据动能定理可知：mgRcosmg cosR cos1 mv12sin2解得：2gR(sincos)vBtan物体每完成一次往返运动，在AB 斜面上能上升的高度

25、都减少一些，最终当它达B 点时，速度变为零，对物体从P 到 B 全过程用动能定理，有mgRcosmgL cos0得物体在 AB 轨道上通过的总路程为RL（2）最终物体以 B 为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B 运动到 E 时速度为v2 v，由动能定理知：mgR(1cos )1mv222在 E 点，由牛顿第二定律有mv22FNmgR解得物体受到的支持力FNmg(32cos)根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为FN FNmg(3 2cos ) ，方向竖直向下（3）设物体刚好到达D 点时的速度为vD 此时有mgmvD2R解得：vDgR设物体恰好通过D 点时释放点距B 点的距离为L0 ，有动能定理可知：mg L0 sinR(1cos)mgcosL01 mvD22联立解得：L0(32cos) R2(sincos)则： (32cos)RLcos)2(sin答案：（ 1）vB2gR(sincos) ； LR（2）Fmg(3 2cos ) ； （ 3）tanN (3 2cos) RLcos )2(sin