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1、【备战 2013】高考物理 5 年高考真题精选与最新模拟专题 13 机械振动、机械波【 2012 高考真题精选】（ 2012大纲版全国卷） 20. 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， 图（ a）是 t=0 时刻的波形图，图（ b）和图（ c）分别是 x 轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是124A.m B.m C.1m D.m33318. 模块 3-4 试题（ 12 分）（ 1）（2012海南） 某波源 s 发出一列简谐横波， 波源 s 的振动图像如图所示。在波的传播方向上有 A、B 两点，它们到 s 的距离分别为 45m和 55m。测得 A、B 两点开始振动的
2、时间间隔为 1.0s 。由此可知1波长 =m。当 B 点离开平衡位置的位移为+6cm时， A 点离开平衡位置的位移是cm。（2012福建） 13、一列简谐波沿x 轴传播， t=0 时刻的波形如图甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是A沿 x 轴负方向， 60m/sB沿 x 轴正方向， 60m/sC沿 x 轴负方向， 30 m/sD沿 x 轴正方向， 30m/s（2012浙江） 16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b 两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是A. a 、b 两点之间的距离
3、为半个波长2B. a 、b 两点开始时刻相差半个周期C. b 点完成全振动的次数比a 点多一次D. b 点完成全振动的次数比a 点少一次（2012天津） 7 沿 x 轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s ，则 t =s 时A质点 M对平衡位置的位移一定为负值B质点 M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C质点 M的加速度方向与速度方向一定相同D质点 M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反【考点定位】本题考查机械波。质点振动方向与波的传播方向的关系，位移、速度、加速度方向的判断。（2012四川） 19在 xoy 平面内有一列
4、沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，3振幅为 A。 M、 N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t = 0时， M通过其平衡位置沿 y 轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s 。则A该波的周期为sB在 t =s 时， N的速度一定为2m/sC从 t = 0到 t = 1s ，M向右移动了2mD从 t =s 到 t =s ， M的动能逐渐增大【考点定位】本题考查机械波。（2012北京） 17一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动，取平衡位置O为 x 轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x 轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x 与
5、时间，关系的图像是4（ 2012全国新课标卷） 34. 物理选修 3-4 （ 15 分）（ 1）（ 6 分）一简谐横波沿 x 轴正向传播， t=0 时刻的波形如图（ a）所示， x=0.30m 处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0 时刻的运动方向沿y 轴 _（填“正向”或“负向”） 。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_m。（ 2）（ 9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。（2012山东） 37（ 8 分）【物理物理 3-
6、4 】（1）一列简谐横波沿x 轴正方向传播， t 0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、 Q 分别位于 x2m 、 x4m 处。从 t 0 时刻开始计时，当t15s4 次到达波峰。时质点刚好第5求波速。写出质点P 做简谐运动的表达式（不要求推导过程）。（ 2）如图所示，一玻璃球体的半径为R ， O 为球心， AB 为直径。来自B 点的光线BM 在 M 点射出。出射光线平行于AB ，另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射。已知ABM30 ，求1 玻璃的折射率。2 球心 O到 BN的距离 。【解析】 解：（ 1）设简谐横波的波速为v ，波长为，周期为 T ，有图像知，4m 。由题意得t 3T3T
7、 v联立式，代入数据得v 1m/s4T质点 P 做简谐运动的表达式为 y 0.2sin(0.5t )m（ 2）设光线 BM在 M点的入射角为 i ，折射角为 r ，由几何关系可知， i30 ， r60 ，根据折射定律得nsinr代入数据得 n3sini1光线 BN恰好在 N 点发生全反射，则BNO 为临界角 CsinCn设球心到 BN的距离为d，由几何关系可知dRsinC联立式得3d R 3【考点定位】机械振动和机械波（2012上海） 24如图，简谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过t =3s，其波形如虚线所示。己知图中x1 与 x2 相距 1m，波的周期为T，且 2Tt 4T 。则可能的最
8、小波速为 _m/s ，最小周期为_s 。6【考点定位】机械振动和机械波（2012安徽） 15. 一列简谐被沿X 轴正方向传播， 在 t=0j时波形如图1 所示，已知波速度为 10m/s。则 t=0.1s时正确的波形应是图2 中的（）（ 2012?重庆） 装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示 将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时， 在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()7【2011 高考真题精选】1. （全国）一列简谐横波沿x 轴传播，波长为1.2 m ，振幅为 A。当坐标为 x = 0 处质33元的位移为 -2A 且向
9、 y 轴负方向运动时，坐标为x=0.4 m 处质元的位移为2 A。当坐标x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向y 轴正方向运动时， x=0.4 m处质元的位移和运动方向分别为A -1、沿y轴正方向B -1、沿y轴负方向2 A2 AC -3A、沿 y 轴正方向D -3A、沿 y 轴负方向22【答案】 C1【解析】由波长1.2m，某时刻在波的传播方向上相距x0.4m，坐标分3别为 x=0 和 x=0.4m 的两质元位移分别为3 A3 A画出草图， 结合三角函数知识可2和 2，以判定该时刻的波形图具有唯一性，且根据坐标为x=0 处质元向 y 轴负方向运动， 可确定波的传播方向为x 轴正方向，且此时坐
10、标为x=0.2m 处的质元正位于平衡位置向y 轴负方向运动，直到当坐标为x=0.2m 处的质元位于平衡位置且向y 轴正方向运动时，其间历时t2n1 T , n0,1,2，根据简谐运动的对称性，x=0.4m 处质元的位移和运动方向分2别为3 A 、沿 y 轴正方向，C 项正确。22（北京）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，8A它的振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率3.（重庆）介质中坐标原点0 处的波源在t=0 时刻开始振动， 产生的简谐波沿x 轴正向传播，t 0 时刻传到L 处，波形如
11、题17 图所示。下列能描述x0 处质点振动的图象是4（浙江）关于波动，下列说法正确的是A. 各种波均会发生偏振现象B. 用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C. 声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度9D. 已知地震波得纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警5（天津）位于坐标原点处的波源A 沿 y 轴做简谐运动， A 刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐横波的波形如图所示，B 是沿波传播方向上介质的一个质点，则A波源 A 开始振动时的运动方向沿y 轴负方向B此后 1 周期内回复力对波源A 一直做负功4C经半个周期时间质点B 将向右迁移半个波长D在一个周期时
12、间内A所受回复力的冲量为零6（四川） 如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t=0 时的波形图， 当 Q点在 t=0 时的振动状态传到P 点时，则10A.1cm x 3cm范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B.Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C. Q 处的质点此时正在波峰位置D. Q 处的质点此时运动到p 处答案： B解析：由波动图像可知，质点Q在 t=0 时刻平衡位置向上振动，所以当Q的状态传到P时，刚好经历3/4 周期， Q处于波谷位置，故B 正确， CD错误；此刻 1cm x3cm 范围内的质点均在x 轴上面， 其中 1cm x2cm 范围内质点向上运动，2cmx 3cm 范
13、围内质点向下运动， A 错误；7（上海）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1 、 v2 ( v1 v2 )在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1, f2 和 A1, A2 ，则(A)f1f2 ， A1A2(B)f1f2 ， A1A2(C)f1f2 ， A1A2(D)f1f2 ， A1A28（上海）两波源S1、 S2 在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(A) 在两波相遇的区域中会产生干涉(B) 在两波相遇的区域中不会产生干涉11(C) a 点的振动始终加强(D) a 点的振动始终减弱【答 案】 B.【解析】从图中看，两列水波的波长相不同
14、，波在水中的速度都相等，根据T ，v可知两列波的周期不相等，不满足相干条件，在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，B 正确 .9（上海）两列简谐波沿x 轴相向而行，波速均为v0.4m / s ，两波源分别位于A、B处， t0 时的波形如图所示。当t2.5s 时， M 点的位移为cm， N 点的位移为cm。【 2010 高考真题精选】12010重庆 14一列简谐波在两时刻的波形如题14 图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的12A周期B波速C波长D频率【答案】 C【解析】只能确定波长，正确答案C。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。2201
15、0全国卷 21一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t 0 时刻振子的位移x0.1m；4sx 0.1mt4sx 0.1mt时刻；。该振子的振幅和周期3时刻可能为A 0. 1 m ， 8sB0.1 m, 8s C 0.2 m ， 8s33D 0.2 m ， 8s32010北京 17 一列横波沿x 轴正向传播， a、 b、c、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1 所示，此后，若经过3 周期开始计时，则图 2 描述的4是A. a 处质点的振动图象B. b 处质点的振动图象C. c 处质点的振动图象D.d 处质点的振动图象13【答案】 B【解析】由波的图像经过3 周期
16、 a 到达波谷， b 到达平衡位置向下运动，c 到达波峰，4d 到达平衡位置向上运动，这是四质点在0 时刻的状态，只有b 的符合振动图像，答案B。4. 2010 上海物理 16如右图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示时的波形，能正确反映t37.5s 时波形的是图5. 2010 上海物理 20如图，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm ，波速为2 m s ，在波的传播方向上两质点a, b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长） ，当质点 a 在波峰位置时，质点b 在 x 轴下方与 x 轴相距 1cm 的位置，则14（ A）此波的周期可能为 0.6s（ B）此波的周期可能
17、为 1.2s（ C）从 此时刻起经过 0.5s ， b 点可能在波谷位置（ D）从此时刻起经过 0.5s ， b 点可能在波峰位置62010海南物理 18(2) 右图为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台， S1 、 S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示报告者的声音放大后经喇15叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫为了进免啸叫， 话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s ，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？【答案】 4【解析】相应于声频f136Hz的声波的波长是vf2.5m式中
18、v340m/s 是空气中的声速。在右图中，O 是 AB 的中点， P 是 OB上任一点。将S1PS2 P kS1 P S2 P 表示为2式中 k 为实数，当 k0,2,4,时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当 k 1,3,5时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加强点；对于B 点，S1B S2B20m 15m 42所以， B 点也是干涉加强点。因而O、 B 之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB 上有 4 个干涉相消点。【 2009 高考真题精选】161. （09全国 20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1 所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和 x=4.
19、5m。P 点的振动图像如图2 所示。在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（）2. （09全国卷 14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（）A媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析：本题考查机械波和机械振动. 介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A 正确 . 而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化, 但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等 ,B 错 . 对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C 错 . 根据波的特点D
20、正确。答案： AD173.（09北京 15） 类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较， 有助于掌握新知识，提高学习效率。 在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是A机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波4. （09北京 17）一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T，波长为。若在 x=0 处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为解 析：从振动图上可以看出x
21、=0 处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A 图符合要求，故A 项正确。答案： A5. （09上海物理 4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4 倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2 ，则单摆振动的A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变18C频率不变、振幅改变D频率改变、振幅不变6. （09天津 8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x Asint ，则质点4A. 第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同B. 第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同C.3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同D.3 s 末至 5 s 末的速度方向都
22、相同解析：由关系式可知rad/s， T28 s ，将 t= 1sx4和 t= 3s 代入关系式中求得两时刻位移相同，A 对；画出对应的位A移- 时间图像，由图像可以看出，第1s末和第 3s 末的速度方向不O12345678t/s同， B 错；仍由图像可知，3s 末至 5s 末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故-AC 错、 D对。答案： AD（09四川 19）图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t 0 时刻的波形图，虚线为t 0.6 s时的波形图，波的周期T0.6 s ，则A. 波的周期为2.4 sB. 在 t 0.9s 时， P 点沿 y 轴正方向运动C. 经
23、过 0.4s ， P 点经过的路程为4mD. 在 t 0.5s 时， Q点到达波峰位置19（09福建 17）图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P 是平衡位置为x=1 m处的质点， Q是平衡位置为x=4 m 处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（ ）A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15s时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向C. 从 t=0.10s到 t=0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 mD. 从 t=0.10s到 t=0.25s ，质点 P 通过的路程为30 cm解析：由 y-t 图像知，周期T=0.2s ，且在 t =0.1s Q点在平衡位置
24、沿 y 负方向运动，可以推断波没 x 负方向传播，所以C 错；从 t =0.10s 到 t =0.15s时， t =0.05s= T/4 ，质点 Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处， 又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比， 所以此时Q的加速度达到正向最大， 而P点从图甲所示位置运动/4 时正在T由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y 轴负方向，所以 A、 B 都对；振动的质点在 t =1T 内，质点运动的路程为4A； t =T/2 ，质点运动的路程为2A；但 t =T/4 ，质点运动的路程不一定是 1A； t= 3T/4 ，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从
25、t =0.10s到 t =0.25s内， t =0.15s=3T/4，P 点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。答案： AB10. （09浙江 21）一列波长大于1m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在x11m 和20x22m 的两质点 A 、 B 的振动图像如图所示。由此可知（ ）A波长为4 m3B波速为 1m / sC 3s末 A 、 B 两质点的位移相同D 1s 末 A 点的振动速度大于B 点的振动速度11. （09上海物理 12）弹性绳沿 x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t 0 时使其开始沿y轴做振幅为8cm 的简谐振动，
26、在t 0.25s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为 _cm/s ，t _时，位于 x2 45cm的质点 N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置。2112. （09广东物理 14）（ 2）图为声波干涉演示仪的原理图。两个 U 形管 A 和 B 套在一起，A 管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率的波。当声波分别通过A、 B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅。答案：（ 2）相等，等于零，等于原振幅的二倍。解析：（ 2）声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相
27、差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。14. （09江苏物理 12.B）（ 4 分） (2) 在 t0 时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A 振动的周期是s； t8s 时，质点A 的运动沿y 轴的方向（填“正”或“负”） ；质点 B 在波动的传播方向上与A 相距 16m，已知波的传播速度为 2m/s，在 t9s 时，质点 B偏离平衡位置的位移是cm。2215. （09山东物理 37）（ 1）图 1 为一简谐波在t =0 时，对的波形图，介质中的质点P 做简谐运动的表达式为y=4sin5 xl ，求该波
28、的速度，并指出t =0.3s 时的波形图 ( 至少画出一个波长 )图 1解析：（ 1）由简谐运动的表达式可知5 rad / s， t=0时刻指点 P 向上运动，故波沿 x 轴正方向传播。由波形图读出波长2, 由波速公式 v，联立以上两4m ， TT式代入数据可得 v 10m / s。 t=0.3s时的波形图如图所示。16. （09海南物理 18）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波， 显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速， 实验装置的一部分如图1 所示： 管内盛满液体， 音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。 图 2
29、 为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为f2000 Hz ，发射器与接收器的距离为s1.30m ，求管内液体中的声速。 （已知所测声速应在13001600m/s之间，结果保留两位有效数字。）23解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2 中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为tT2其中 T1f对比图 2 中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为t(t )(2 n1.6)其中 n0,1,2,，液体中的声速为vst联立式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300 1600 m/s之间，得v 1.4 103 m/s【 2008 高考真题