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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷一、填空题：（每空2分）12.5的相反数是_；2的倒数是_；绝对值等于3的数是_2在下列各数5%，0.314，4.326，（3）2，2108，0，中，有理数有_个，负数有_个3（1）单项式3xy2z的系数为_，次数为_（2）多项式xy2+2xy的次数是_4若m、n满足|m2|+（n+3）2=0，则n+m=_5若2axby与3a3b2的和为单项式，则yx=_6数轴上，将表示1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_7已知x=2是方程2x+m4=0的一个解，则m2=_8今年“十一”黄金周期间无锡市接待中外旅游者534.9万人
2、，该数用科学记数法表示为_人9火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为_10已知，则代数式的值为_11a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|ab|+|bc|ca|=_12已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为_（结果保留）13下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“”的个数为_个14若代数式x2的值和代数式2x+y1的值相等，则代数式92（y+2x）+2x2的值是_二、选择题：（每空2分）1
3、5如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A16%B6%C+6%D+4%16下面四个数中比2小的数是（）A1B0C1D317黄石市2011年6月份某日一天的温差为11，最高气温为t，则最低气温可表示为（）A（11+t）B（11t）C（t11）D（t11）18有四包真空小包装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2B3C+3D+419下列说法中正确的个数有（）0是绝对值最小的有理数；无限小数是无理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；a，0，都是单项式；单项式的系数为2，次数是3；3x2y+4
4、x1 是关于x，y的三次三项式，常数项是1A2个B3个C4个D5个20x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）AyxBx+yC100x+yD100y+x21下列各式中去括号正确的是（）Aa24（a+1）=a24a4B（mn1）+（mn）=mn1+mnC5x（2x1）x2=5x2x+1x2Dx22（2xy+2）=x24x+y222某同学在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，五天中做题记录如下：3，5，4，2，1，那么他五天共做了数学题（）A28道B29道C30道D31道23小明到商店为自己和弟
5、弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若一次买两套，其中一套按原价而另一套可获得七折优惠，乙承诺若一次买两套，按总价的80%收费，你觉得（）A甲比乙优惠B乙比甲优惠C甲、乙收费相同D以上都有可能24这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第4行的数是（）A45B54C46D55三、解答题：25计算：（1）（3）（9）+8（5）（2）（3）26化简求值：（1），其中m=3（2）已知：a2b=4，ab=1试求代数式（a+3b+5ab）（5b2a+6ab）的值27已知多项式A，B，计算3A2B某同学做此题时误将3A2B看成
6、了3A+2B，求得其结果为2m23m2，若B=3m22m5，请你帮助他求得正确答案28有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重_千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？29某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场观察下图，解决下列问题（1）填表图形序号数地砖总数（包括黑白
7、地砖）3（2）按照这种规律第n个图形一共用去地砖多少块（用含n的代数式表示）30探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1例如，（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数
8、1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开：（a+b）4=_（2）请你探索第9行正中间的数字_（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值31在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两
9、企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为_万元，B企业上缴利润的总金额为_万元（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分）12.5的相反数是2.5；2的倒数是；绝对值等
10、于3的数是3【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】直接利用相反数以及倒数和绝对值的定义分别得出即可【解答】解：2.5的相反数是2.5；2的倒数是：；绝对值等于3的数是：3故答案为：2.5，32在下列各数5%，0.314，4.326，（3）2，2108，0，中，有理数有8个，负数有3个【考点】绝对值；正数和负数；有理数【分析】首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可【解答】解： =8，（3）2=9，在5%，0.314，4.326，（3）2，2108，0，中，是有理数的为：5%，0.314，4.326，（3）2，2108，0，共8个，其中5%，4.326是负数，共有3个故答案
11、是：8；33（1）单项式3xy2z的系数为3，次数为4（2）多项式xy2+2xy的次数是3【考点】多项式；单项式【分析】（1）利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案；（2）利用多项式中次数最高的单项式次数就是多项式的次数进而得出答案【解答】解：（1）单项式3xy2z的系数为3，次数为4；故答案为：3，4；（2）多项式xy2+2xy的次数是3故答案为：34若m、n满足|m2|+（n+3）2=0，则n+m=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可【解答】解：由题意得，
12、m2=0，n+3=0，解得，m=2，n=3，则n+m=1，故答案为：15若2axby与3a3b2的和为单项式，则yx=8【考点】合并同类项【分析】根据题意得出2axby与3a3b2为同类项，然后据此求出x、y的值，代入求解【解答】解：2axby与3a3b2的和为单项式，2axby与3a3b2是同类项，x=3，y=2，则yx=23=8故答案为：86数轴上，将表示1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2【考点】数轴【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算【解答】解：表示1的点向右移动3个单位，即为1+3=27已知x=2是方程2x+m4=0的一个解，则m2=2【考点】一元一次方程的解
13、【分析】把x=2代入方程2x+m4=0，即可解答【解答】解：把x=2代入方程2x+m4=0得：4+m4=0，解得：m=0，m2=02=2， 故答案为：28今年“十一”黄金周期间无锡市接待中外旅游者534.9万人，该数用科学记数法表示为5.349106人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将534.9万用科学记数法表示为：5.349106故答案为：5.3491069火车站、机场、
14、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为2a+4b+6c【考点】列代数式【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c打包带的长是2a+4b+6c故答案为2a+4b+6c10已知，则代数式的值为【考点】分式的化简求值【分析】已知等式两边求倒数，求出的值，将各自的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：由=，得到=2，则原式=，故答案为：11a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|ab|+|bc|ca|=0【考点】整式的加
15、减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：abc，ab0，bc0，ca0，则原式=ba+cbc+a=0，故答案为：012已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为369（结果保留）【考点】列代数式【分析】两个半圆的面积的和就是一个圆的面积，正方形的面积减去圆面积即可求解【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：（）2=9，则图中白色部分的面积为：36913下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“”的个数为
16、26个【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，38+2=26故答案为：2614若代数式x2的值和代数式2x+y1的值相等，则代数式92（y+2x）+2x2的值是7【考点】整式的加减化简求值【分析】直接利用已知得出x2（2x+y）=1，进而代入求出答案【解答】解：代数式x2的值和代数式2x+y1的值相等，x2=2x+y1，则x2（2x+y）=1，2x+yx2
17、=1，92（y+2x）+2x2=92（y+2xx2）=92=7故答案为：7二、选择题：（每空2分）15如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A16%B6%C+6%D+4%【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“”，亏损6%记为：6%故选：B16下面四个数中比2小的数是（）A1B0C1D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果|2|=2，|1|=1，|3|=3，32
18、1，即|3|2|1|，321故选D17黄石市2011年6月份某日一天的温差为11，最高气温为t，则最低气温可表示为（）A（11+t）B（11t）C（t11）D（t11）【考点】列代数式【分析】由已知可知，最高气温最低气温=温差，从而求出最低气温【解答】解：设最低气温为x，则：tx=11，x=t11故选C18有四包真空小包装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2B3C+3D+4【考点】正数和负数【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、3的绝对值是3；C、
19、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4A选项的绝对值最小故选A19下列说法中正确的个数有（）0是绝对值最小的有理数；无限小数是无理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；a，0，都是单项式；单项式的系数为2，次数是3；3x2y+4x1 是关于x，y的三次三项式，常数项是1A2个B3个C4个D5个【考点】命题与定理【分析】分别利用无理数的定义以及数轴的性质和单项式、多项式的定义分别分析得出答案【解答】解：0是绝对值最小的有理数，正确；无限不循环小数是无理数，故此选项错误；数轴上原点两侧到原点距离相等的两数互为相反数，故此选项错误；a，0，都是单项式，不是单项式，故此选项错误；单项式的系数为，次数是3，
20、故此选项错误；3x2y+4x1是关于x，y的三次三项式，常数项是1，正确故选：A20x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）AyxBx+yC100x+yD100y+x【考点】列代数式【分析】根据题意可知用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则y扩大100倍，从而可以用代数式表示这个四位数，本题得以解决【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示：100y+x，故选D21下列各式中去括号正确的是（）Aa24（a+1）=a24a4B（mn1）+（mn）=mn1+mnC5x（2x1）x2=5x2x+1x2Dx22（
21、2xy+2）=x24x+y2【考点】整式的加减【分析】A、原式去括号得到最简结果，即可作出判断；B、原式去括号得到最简结果，即可作出判断；C、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断；D、原式去括号得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a2+4a4，错误；B、原式=mn+1+mn，错误；C、原式=5x2x+1x2，正确；D、原式=x24x+2y4，错误，故选C22某同学在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，五天中做题记录如下：3，5，4，2，1，那么他五天共做了数学题（）A28道B29道C30道D31道【考点】正数和负数【分析】五天中做题记录的数的和，再加上6的
22、5倍即可求解【解答】解：56+（3+54+21）=301=29（道）答：他五天共做了数学题29道故选B23小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若一次买两套，其中一套按原价而另一套可获得七折优惠，乙承诺若一次买两套，按总价的80%收费，你觉得（）A甲比乙优惠B乙比甲优惠C甲、乙收费相同D以上都有可能【考点】一元一次方程的应用【分析】可以设这件衣服每套售价为x元，根据题意列出关系式，即可比较得出结论【解答】解：设这件衣服每套售价为x元，则甲商店买两套衣服需要x+0.7x=1.7x元，乙商店买两套衣服需要20.8x=1.6x元，1.7x元1.6x元故选B2
23、4这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第4行的数是（）A45B54C46D55【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字【解答】解：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故选：A三、解答题：25计算：（1）（3）（9）+8（5）（2）（3）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可【解答】解：（1）（3）（9）+8（5）=3985=2740=13（2）=9（125）=9+20=11（3）
24、=1（2）129=113=3=226化简求值：（1），其中m=3（2）已知：a2b=4，ab=1试求代数式（a+3b+5ab）（5b2a+6ab）的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案【解答】解：（1）=mm+1+123m=134m当m=3时，原式=134（3）=25；（2）a2b=4，ab=1，（a+3b+5ab）（5b2a+6ab）=a+3b+5ab5b+2a6ab=a2bab=41=327已知多项式A，B，计算3A2B某同学做此题时误将3A2B看成了3A+2B，求得其结果为2m2
25、3m2，若B=3m22m5，请你帮助他求得正确答案【考点】整式的加减【分析】根据出错时计算的结果确定出A，求出正确答案即可【解答】解：根据题意得：3A+2（3m22m5）=2m23m2，去括号得：3A+6m24m10=2m23m2，即A=m2+m+，则3A2B=3（m2+m+）2（3m22m5）=4m2+m+86m2+4m+10=2m2+5m+1828有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？【考点】正数和负数【分析】（1）绝对值最小的数，
26、就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是250.5=24.5千克；（2）由题意可得：258+1.53+20.5+122.52=200+4.510=194.5kg这8筐白菜共重194.5kg29某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场观察下图，解决下列问题（1）填表图形序号数地砖总数（包括黑白地砖
27、）3（2）按照这种规律第n个图形一共用去地砖多少块（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）结合图形，发现：第一个图中有13块地砖，后边依次为35，（2n1）（2n+1）块地砖；（2）第n个图形中地砖的数量=（2n1）（2n+1）【解答】（1）填表图形序号数地砖总数（包括黑白地砖）3153563（2）（2n1）（2n+1）30探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排
28、列的项的系数规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1例如，（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（2）请你探索第9行正中间的数字70（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值【考点】完全平方公式【分析】（1）根据已知图形得出即可（2）第一行有1个数，第二行有2个数，
29、那么第9行就有9个数，偶数行中间的两个数是相等的第九行正中间的数应是第九行的第5个数应该=第8行第4个数+第8行第5个数=2第8行第4个数=2（第7行第3个数+第7行第4个数）=2（第6行第2个数+第6行第3个数）+（第6行第3个数+第6行第4个数）=2（第6行第2个数+2第6行第3个数+第6行第4个数）=25+2（第5行第2个数+第5行第3个数）+（第5行第3个数+第5行第4个数）=25+2（4+6）+6+4=70；（3）根据完全平方公式展开，代入求出即可【解答】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）2
30、5+2（4+6）+6+4=70，故答案为：70；（3）（a+b）2=a2+b2+2ab，a+b=3，a2+b2=5，9=5+2ab，ab=231在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴
31、利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为4万元，B企业上缴利润的总金额为3万元（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；规律型：数字的变化类【分析】（1）根据“A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半
32、年比前半年增加0.3万元”即可算出承包期限为2年时A、B企业分别上缴利润的总金额；（2）根据“A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元”结合年限n以及（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数），即可求出当年限为n年时A、B企业分别上缴利润的总金额；（3）将n=20代入（2）的结论中，算出结果比较做差后即可得出结论【解答】解：（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为：1.5+（1.5+1）=4（万元），如果承包期限2年，则B企业上缴利润的总金额为：
33、0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3+0.3）=3（万元）故答案为：4；3（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为：1.5+2.5+3.5+（n+0.5）=（1+2+3+n）+0.5n=+=（万元），如果承包期限为n年，则B企业上缴利润的总金额为：0.3+20.3+30.3+40.3+（2n1）0.3+2n0.3=0.3n（1+2n）=0.6n2+0.3n（3）承包期限n=20时，A企业上缴利润的总金额为： =220（万元），承包期限n=20时，A企业上缴利润的总金额为：0.6202+0.320=246（万元），246220，246220=26（万元）答：承包期限n=20时，B企业上缴利润的总金额比较多，多26万元2016年9月20日第19页（共19页）