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1、永嘉中学自主招生考前辅导练习(二)2016.10注:本卷满分120分,考试时间100分钟一、选择题(103=30分)1设x,y,z为实数,且有xyz,那么下列式子中正确的是( )(A)xyyz(B)x yy z(C)xyyz(D)2. 一名考生步行前往考场,10分钟走了总路程的,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( )(A) 20分钟 () 22分钟() 24分钟 (D) 26分钟yABC1Ox21-13. 如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90,得到RtF
2、EC,则点A的对应点F的坐标是( ) (A) (-1,1) (B) (-1,2) (C) (1,2) (D) (2,1)4. 已知等腰三角形的两边长分别是4和6,则此等腰三角形的底角的余弦值为()(A) (B) (C) 或 (D) 或 5. 如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m 的取值范围是()(A) 0m1 (B) m (C) m1 (D) m 16、已知a、b为抛物线轴交点的横坐标,则的值是( ) A、b-a B、a-b C、a-b或b-a D、07.若关于x的方程x21= a有3个实数根,则a 的取值是( )(A) 0 (B) 1 (C)
3、 2 (D) 38若xyz0,a,b,c,则( )A0 B1 Cabc D不确定9.当x时,多项式(4x32007x2004)2003的值为( )(A) 1 (B) -1 (C)22003 (D) 2200310. 有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,且边长都相等,则白皮的块数是( )A、22B、20 C、18 D、16 二、填空题(84=32分)11五个互不相等的自然数的平均数是15,中位数是18,则这五个数中最大数的最大值 _12若x2xyy14,y2xyx28,则xy的值为_13. 关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_.14. 如图,是由9
4、个等边三角形拼成的图形,已知中间最小的等边三角形的边长是1,则这个六边形的周长为 .15. 如图,在四边形中,、分别是对角线、的中点,则 16如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC则图中阴影部分面积为 17如图,RtABC位于第一象限内,A点的坐标为(1,1),两条直角边AB,AC分别平行于x轴,y轴,AB=4,AC=3,若反比例函数的图象与RtABC有交点,则的最大值是 ,最小值是 Oyx11CAB(第7题)(第6题)18已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0)若二次函数 的图像与线段AB只有一个交点,则的取值范围是 三、解
5、答题(本题有5小题,共58分)19.计算:(1) (8分)计算: -22+(+3)0-|1-2|(2) (8分)先化简分式,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值20.(10分)某农机公司为了更好地服务于麦收工作,按图甲给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买150台同种农机,公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验,绘制了如图乙所示的统计图.求该农机公司从丙厂购买农机的台数;求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数;如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况,那么:从优等的角度考虑,哪个工厂的产品质量较好些,为什么?图乙图甲21(本题10分)如图,开口向下的抛物线与轴
6、交于、两点,抛物线上另有一点在第一象限,且使。(1)求的长及的值;(2)设直线与轴交于点,点是的中点时,求直线和抛物线的解析式。22(10分)如图,已知:ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQAB,P点在AC上(与点A、C不重合),Q点在BC上(1)当PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长;(2)当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长;(3)试问:在AB上是否存在点M,使得PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长23(本题12分)在中,ABAC,点D在线段AB上,点E在线段AC的延长线上,使得DEAC,在的外接圆弧AC上任取一点F(异于点A、C),联结AF,并延长与的外接圆交于点G。求证:DGAF+EG