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1、学案：19.2.2 菱形的判定班别： 姓名： 学号： 一、 温故而知新：1、若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为 ；2、已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8,BD=6，则AB= ； A D B C3、若菱形两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积为 4、如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。 A D B C二、 探究新知：（一）菱形的判定方法：1、（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。请在下面的括号里填上相应的条件：菱形平行四边形 +（ ）数学语言： A D 四边形ABCD是平行四边形， ， ABCD是菱形 B
2、 C2、探讨：如图，用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字架，四周围上一个橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？判定方法2：对角线互相 的 是菱形。（也可以说对角线互相 、 的四边形是菱形。）数学语言： A D 四边形ABCD是平行四边形， ， ABCD是菱形 B C3、情景思考：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB的长为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ D 答：这是 ； 理由： A B （二）如何运用新知：33445555想一想：老师说下列三个图形都
3、是菱形,你相信吗?如果你认为是的话，把依据的序号填在括号里： 553434（ ） （ ） （ ）A、 有一组邻边相等的平行四边形是菱形B、 对角线互相平分的平行四边形是菱形C、 四边相等的四边形是菱形三、 巩固练习：1、如图，若要使ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ ）A、AB=CD B、AD=BC A DC、AB=BC D、AC=BD B C2、如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（ ） DA、AB=BC B、ACBD A CC、BD平分ABC D、AC=BD B3、（课本P100，2）一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6 ，这是一个特殊的平行
4、四边形吗？为什么？请求出它的面积。 4、如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ 5、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形证明：DEAC， （ 的四边形是平行四边形） = （两直线平行， ）又AD平分BAC = = （等量代换） = （ ）ABCD是菱形 （ ）班别： 姓名： 学号： 四、 今天你学到了什么 ？（请在箭头线附近添上相应的条件）? 四边形菱形平行四边形五、 自我提高：1、 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 2、 如图，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC，AC，AB边上的中点，求证：四边形BDEF是菱形。 A F E B D C 3、 如图，CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形