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1、第十章 正弦稳态分析 第十一章 正弦稳态的功率和三相电路 一、正弦稳态电路 73、将下列复数化为极坐标形式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。 解： 74、将下列复数化为代数形式： 解： 1 75、试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。 提示 正弦电路的输入阻抗（或导纳）的定义与直流电路输入电阻（或电导）的定义很相似，即 或 （故） 一般地，对于不包含受控源的无源一端口网络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并联关系，变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）；对于包含受控源的一端口网络，必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。 2 (e)设端电压为，依
2、题意有 则输入阻抗为 输入导纳为 (f)设端电压、端电流分别为，则依题义有 而 3故输入阻抗为 输入导纳为 76、已知图示电路中，求电压，并作电路的相量图。 解：依题意有 电路的相量图如题解图所示。77、图示电路中，R=11W，L=211mH，C=65mF，电源电压u=220sin314tV。求：(1)各元件的瞬时电压，并作相量图(含电流及各电压)；(2)电路的有功功率P及功率因数l。解： 4 78、在R，L，C串联电路中，L=0.5H，若施加的电源电压，电路中电流为。试求电路参数R和C。解： 5mF79、在图示电路中，电流相量，电容电压有效值，UC=50V。求：(1)R，L，C；(2)有功功
3、率，无功功率及视在功率，并指明该电路呈何性质。解：mF 该电路呈感性80、在图示电路中，R=3W，XL=1W，XC=2W。求总电流，总有功功率P，功率因数l。并画相量图(，)。 6 81、在图示电路中，已知：XL=5W，XC=R=10W，。试求：(1)，；(2)无功功率及功率因数；(3)该电路呈何性质？ 解：(1) (3)电感性82、已知图示电路中，。求各支路电流并作出电路的相量图。 7 提示 可用结点电压法、网孔电流法、支路法等方法求解。解法1：结点电压法，只有一个独立结点，注意电容与电流源串联支路的处理，设。代入数据，得解得则各电流为相量图如题解图所示。 解法2：网孔电流法 解得 8因此有
4、 83、求图示一端口的戴维宁（或诺顿）等效电路。 解： (a)先求开路电压，由于开开路，,则受控源，设与并联支路的等效阻抗为Z，则 故 9 再求戴维宁等效阻抗，注意到短路电流易于求得，故先求短路电流，将ab短路并将受控源支路作等效变换可得题解图(a1)所示电路，则 有 故 等效电路如题解图(a2)所示。 (b)先求开路电压，开路时，端口无电流，则 而 故 再求短路电流，将ab短路可得题解图(b1)所示电路，则 推得 则 10 电路的戴维宁等效阻抗为 戴维宁等效电路如题解图(b2)所示。 (c)求短路电流，将ab短路如题解图(c1)所示，则 将电压源置零，即用短路替代，求等效电导，则 故等效电路
5、为一个电流源，如题解图(c2)所示，该电路无戴维宁等效电路。 84、求图示电路中Z的最佳匹配值。 11 提示 计算含源一端口的戴维宁等效阻抗，则即为最佳匹配值。对于含有受控源的电路，一般采用加压求流法或加流求压法，计算输入阻抗。二、三相电路85、三相对称电路如图示，已知电源线电压，每相负载R=3W，XC=4W。求：(1)各线电流瞬时值；(2)电路的有功功率，无功功率和视在功率。解： 各线电流瞬时值 86、三角形连接的三相对称感性负载由f=50HZ，Ul=220V的三相对称交流电源供电，已知电源供出的有功功率为3kW，负载线电流为10A，求各相负载的R，L参数。解：负载为D形连接， 12 87、
6、一台50Hz的三相对称电源，向星形连接的对称感性负载提供30kVA的视在功率和15kW的有功功率，已知负载线电流为45.6A。求感性负载的参数R，L。 解： 线电压 相电压 88、图示对称三相电路中，电源线电压为380V，各感抗均为12W，各容抗的无功功率均为7.74kvar。试计算电感负载的相电流及总的线电流。 解： 设 13 感性负载相电流对电容负载 89、线电压Ul=220V的对称三相电源上接有两组对称三相负载，一组是接成三角形的感性负载，每相功率为4.84kW，功率因数l=0.8；另一组是接成星形的电阻负载，每相阻值为10W，如图所示。求各组负载的相电流及总的线电流。解：(1)对D接负
7、载 设 （感性） 负载相电流A线电流 (2)对U接负载： 14负载相电流A相总线电流 各相总的线电流为58.29A 90、图示对称三相电路中，三相电动机吸收的功率为1.4kW,其功率因数（滞后），求和电源端的功率因数。 提示：根据三相电动机功率可求得线电流。 解： 有题意为对称三相电路，可归结到一相（A相）电路的计算，如题解图所示。 令 而 则 根据一相计算电路，为 15 则电源端的功率因数为91、对称三相电路, 对称三相电源线电压，求相电流，和线电流，以及线电压的有效值。 解： 将 形负载等效为Y形负载，画出单相计算电路如图所示。 设： 若线路阻抗为零, 则不需用单相电路计算！ 16 92、已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零，对称电源端的线电压不对称的星形连接负载分别是，。试求：(1)当中线阻抗时的中点电压、线电流和负载吸收的总功率；(2)当且A相开路时的线电流。如果无中线（即）又会怎样？ 提示：对于不对称四线制电路，利用分析正弦交流电路的一般方法去分析，经常用到结点电压法。 解： (1)对称电源端电压 中性点电压 所以，各相负载的电流（即线电流）为： 负载吸收的总功率 17 18