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1、4变压器学习目标 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系，并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.一、变压器的原理1.构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫原线圈，与负载连接的线圈叫副线圈.2.原理互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.二、电压与匝数的关系1.理想变压器：没有能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型.2.电压与匝数的关系原、副线圈的电压之比等于两个线
2、圈的匝数之比，即.3.理想变压器原、副线圈功率关系P1P2(填“”“”或“”).4.两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.()(2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.()(3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.()(4)理想变压器不能改变交变电流的频率.()2.一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为401，则副线圈中的输出电压为_，输出功率为_，变压器原线圈
3、中的电流为_.答案250 V50 kW5 A解析由，得U2 V250 V；由理想变压器功率关系，得P入P出U1I1U2I2250200 W50 kW，同时得I1 A5 A.一、变压器的原理及电压与匝数的关系导学探究如图1所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.图1(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？答案(1)当左边线圈加
4、上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右线圈中会产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)不考虑漏磁及线圈电阻，左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率都相同，若左边匝数为n1，则U1E1n1.若右边匝数为n2，则U2E2n2，故有；又U1U电源，这样看来只要n1n2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关.(3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势.知识深化1.变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流.2.变压器不能改变交流电
5、的频率与功率.3.变压器原、副线圈中电压关系：.例1关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈答案C解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，面积S不变，故磁通量变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系导学探究阅读教材回答下列三个问题：(1)什么是理想变压器？理想变
6、压器原、副线圈中的功率有什么关系？(2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案(1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入P出.(2)由能量守恒有P入P出，即U1I1U2I2.所以.知识深化1.电流关系只有一个副线圈时，U1I1U2I2，得：n1I1n2I2，即.2.功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率P入P出.例2如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221，和均为理想交流电表，灯泡电阻RL6 ，AB两端电压u112s
7、in 100t(V).下列说法正确的是()图2A.电流频率为100 Hz B.的读数为24 VC.的读数为0.5 A D.变压器输入功率为6 W答案D解析根据u112sin 100t(V)及U知U112 V，f50 Hz，选项A错误；根据得U2U112 V6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2 A1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据P入P出及P出 W6 W，选项D正确.1.电压表、电流表示数均为有效值.2.理想变压器P入P出.3.变压器不改变交变电流频率，即原、副线圈交变电流频率相等.三、理想变压器的动态分析1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一
8、定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2.(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.(3)电流制约：只有一个副线圈时，当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1.2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是RI2P出P入I1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2U2I2P出P入I1.例3(多选)(2017南通、扬州、泰州、淮安四市第三次模拟考
9、试)如图3所示，T为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表.R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，L为电感线圈，A、B两点间接正弦交流电，则()图3A.只将滑片P1下移时，电流表示数变小B.只将滑片P2下移时，电压表示数变大C.只增大交流电的电压时，电流表示数变大D.只增大交流电的频率时，电压表示数不变答案AC解析只将滑片P1下移时，变压器副线圈输出电压U2减小，由U1I1可知，U1、R不变，I1减小，A正确；只将滑片P2下移时，副线圈电路中的总电阻减小，U2不变，因此副线圈电路中的电流增大，R1两端的电压增大，R3两端的电压减小，电压表的示数减小，B错误；只增大交流电的电压时，根据变压
10、器的变压比公式可知，副线圈两端的电压增大，因此副线圈的电流增大，根据变压器的变流比公式可知，原线圈的电流增大，故电流表示数增大，C正确；只增大交流电的频率时，电感线圈的感抗增大，副线圈电路中的总电阻增大，总电流减小，R1两端的电压减小，R3两端的电压增大，电压表示数增大，D错误.四、自耦变压器和互感器1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图4所示.图42.互感器交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.(1)电压互感器：实质是降压
11、变压器，可以把高电压变成低电压.(如图5所示)图5(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流.(如图6所示)图6例4(多选)图7甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()图7A.线圈匝数n1n2，n3n2，n3n4C.甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D.乙图中的电表是电流表，输出端不可断路答案CD解析题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3U1，U2降低 B.U2U1，U2升高C.U2U1，U2降低 D.U2n2知U2U1；滑动触头从M点顺时针旋
12、转至N点过程，n2减小，则U2降低，C项正确.1.(变压器的工作原理)(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案ABC2.(理想变压器基本关系的应用)(多选)如图9所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A.以下判断正确的是()图9A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈
13、的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n1n2113答案BD解析变压器的输入功率等于输出功率P1P2I2U22.260 W132 W，选项A错误；由得，选项D正确；由得I1I22.2 A0.6 A，选项B正确；根据I得通过副线圈的电流的最大值I2mI2 A，选项C错误.3.(理想变压器的动态分析)如图10所示，理想变压器原线圈输入电压uUmsin t，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示.下列说法正确的是()图10A.I1和I2表示电流的平均值B.U1和U2表示电压的最大值C.滑片P
14、向下滑动过程中，U2不变、I1变大D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I2变大答案C解析电路中的电压表和电流表表示的都是有效值，选项A、B错误.根据得U2U1，U1不变，则U2不变，滑片P向下滑动过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，由闭合电路欧姆定律知I2变大，根据得I1I2，I1变大，故C正确，D错误.4.(互感器)(多选)如图11所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V和10 A，已知甲图中原、副线圈匝数比为1001，乙图中原、副线圈匝数比为110，两变压器均为理想变压器，电表均为理想电表，则()图11A.甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB.甲图是电
15、流互感器，输电电流是100 AC.乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD.乙图是电流互感器，输电电流是100 A答案AD解析根据，有U1U2220 V22 000 V，故A正确；题图甲是电压互感器，故B错误；题图乙是电流互感器，电表是电流表，故C错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比，有I3I410 A100 A，故D正确.一、选择题考点一变压器的工作原理1.如图所示的四个电路，能够实现升压的是()答案D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压，故C错误，D正确.2.如图1所示，理想变压器原、
16、副线圈匝数之比n1n241，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图1A.3 mA B.48 mAC.零 D.与R的阻值有关答案C解析当导体棒在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确.考点二理想变压器基本关系的应用3.(多选)如图2所示，Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1n221.原线圈的电压为u220sin (100t) V.要使保险丝不熔断，则()图2A.副线圈电流最大值不超过2 AB.副线圈中电流有效值不超过2 AC.R的阻值一
17、定不能小于55 D.R的阻值一定不能小于77 答案BC解析保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由得：U2U1220 V110 V.由得：I2I11 A2 A.所以Rmin55 ，故B、C正确.4.一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的图象如图3所示，副线圈仅接入一个10 的电阻.则()图3A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的理想电压表的示数是100 VC.经过1 min电阻发出的热量是6103 JD.变压器的输入功率是1103 W答案D解析设输入电压有效值为U1，输出电压有效值为U2，由题图知U1220 V，则由知U2
18、100 V，I2 A10 A，故选项A、B错误；1 min内电阻产生的热量QI22Rt1021060 J6104 J，故选项C错误；P入P出1103 W，故选项D正确.5.如图4甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 ，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是()图4A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u220 sin t (V)B.电压表的示数为220 VC.变压器原、副线圈的匝数比为111D.变压器的输入功率为110 W答案C解析由题图乙可知，100 rad/s，故A错误；原线圈输入电压为220 V
19、，电压表示数为灯泡的额定电压U20 V，故B错误；由B项分析，结合电压与匝数的关系得，故C正确；变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W，故D错误.6.(2017扬州市邗江中学高二(下)期中)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图5所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()图5A.U66 V，k B.U22 V，kC.U66 V，k D.U22 V，k答案A解析由题意知：副线圈的电流为：I2则原线圈的电流为：I1I2与原线圈串联的电阻两端的电压为：U
20、RI1R由理想变压器的电压关系可知，原线圈的电压为3U，所以有：3U220 V解得：U66 V原线圈回路中的电阻的功率为：P1I12R副线圈回路中的电阻的功率为：P2所以k，选项A正确，B、C、D错误.7.如图6为气流加热装置的示意图，使用阻值恒定的电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器.原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后()图6A.副线圈中的电流比为12B.副线圈输出功率比为21C.副线圈的接入匝数比为21D.原线圈输入功率比为12答案C解析在输入电压U1和原线圈匝数n1不变的情况下，使输出电压U2有效值由220
21、V降至110 V，由知，副线圈接入匝数应该减为原来的一半，故C正确；副线圈电压减半，电阻不变，电流也随之减半，所以电流之比为21，故A错误；由PUI知，输出功率之比为41，故B错误；副线圈输出功率等于原线圈输入功率，所以原线圈输入功率之比为41，故D错误.考点三变压器问题的动态分析8.(多选)如图7所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开.当开关S接通时，以下说法中正确的是()图7A.副线圈两端M、N的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大答案BCD解析由于输入电压和原
22、、副线圈匝数比不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变，故A项错误.并联灯泡L2，总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，流过R的电流增大，副线圈输电线等效电阻上的电压URIR增大，故B项正确.副线圈输出电流I2增大，输入功率等于输出功率，即I1U1I2U2，则原线圈输入电流I1也增大，故D项正确.UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小，故C项正确.9.(多选)如图8所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()图8A.P向下滑动时，灯L变亮B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P向上滑动时，变压器
23、的输入电流变小D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大答案BD解析由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L的亮度不随P的滑动而改变，故选项A错误，B正确.P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R总减小，由I2知，通过副线圈的电流I2增大，输出功率P出U2I2增大，再由知输入电流I1也增大，故选项C错误，D正确.10.(多选)(2017徐州市、连云港市、宿迁市第三次模拟考试)如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为21，原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，电表均为理想电表，下列说法正确的是()图9A.电压表的示数为110 VB.交变电流的
24、频率为50 HzC.滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表示数变大D.滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表示数变小答案BD解析根据题图乙可知原线圈电压的有效值U1220 V，根据可得副线圈输出电压有效值U2110 V，电压表测量的是滑动变阻器R的电压，小于110 V，A错误；根据题图乙可知交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，B正确；滑动变阻器滑片向下滑动时，电阻R接入电路的阻值变小，电压表示数变小，C错误；滑动变阻器滑片向上滑动时，电阻R接入电路的阻值变大，流过副线圈的电流变小，根据可得原线圈的电流变小，电流表示数变小，D正确.考点四自耦变压器与互感器11.钳式电流表的外形和结构如图10中a、
25、b所示.图b中电流表的读数为1.2 A，图c中用同一电缆线绕了3匝，则()图10A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6 A答案C解析钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为1.2 A.在题图c中绕3匝时，的读数应为3.6 A，故选项C正确.12.(多选)理想自耦变压器的原线圈接有如图11乙所示的正弦式交变电压，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈
26、始终接触良好，下列判断正确的是()图11A.交变电源的电压u随时间t变化的规律是uU0cos (100t) VB.若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大C.若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大D.若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过A处的电流一定增大答案AB解析由题图乙可得交变电源的周期为T0.02 s，最大值为U0，则电源的电压uU0cos (t) VU0cos (100t) V，选项A正确；由，若仅将触头P向A端滑动，即n2增大，则副线圈的输出电压U2增大，电阻R消耗的电功率P增大，选项B正确；若仅使电阻R增大，输出电压U2一定，则输出电功率P减小，原线圈的输入
27、电功率减小，选项C错误；若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则输出电压U2减小，输出和输入的电功率都减小，通过A处的电流I1一定减小，选项D错误.二、非选择题13.(理想变压器基本关系的应用)如图12所示，匝数n100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路.在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO匀速转动，使线圈内的磁通量sin (100t) Wb.已知线圈的电阻r4 ，R146 ，R210 ，其余导线的电阻不计.理想变压器原、副线圈的匝数比n1n241.求：图12(1)线圈产生电动势的最大值Em；(2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90的过程中，通过R1的电荷量q；(3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P.答案(1)200 V(2) C(3)238 W解析(1)EmnBSnm，解得Em200 V.(2)qt，n，解得q C.(3)线圈产生电动势的有效值E，EU1I1r，U2I2R2，I1n1I2n2，PI22R2，联立解得P238 W.