普通钢筋混凝土上部结构计算书模板 13米.doc

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1、算例1.1 基本资料1.1.1 主要技术指标标准跨径：13m 计算跨径：12.60m桥面总宽:8.5 m，横向布置为0.25 m（护栏）+1m(人行道)+6 m（行车道）+1m(人行道)+0.25 m（护栏）。设计荷载：公路II级。1.1.2 材料规格;非预应力钢筋采用;空心板块混凝土采用C30;桥面铺装采用C30防水混凝土。2.2 截面几何尺寸图图2.2横截面尺寸图(尺寸单位：cm)图2.3中板横截面尺寸图(尺寸单位：cm)图2.4边板横截面尺寸图(尺寸单位：cm)2.3 毛截面几何特性计算 中梁：毛截面面积A=3839 m 毛截面重心位置: y=28.10cm(距离空心板上缘距离)铰缝面积

2、: A铰=662基准材料: 中交新混凝土:C40混凝土2.4 换算截面空心板截面的抗扭刚度可简化为图的单箱截面来近似计算。图2.5换算截面示意图(尺寸单位：cm) 3 内力计算及组合3.1永久作用效应计算3.1.1 空心板自重（第一阶段结构自重） 3.1.2 桥面系自重（第二阶段结构自重）桥面铺装采用等厚度的15cm的C30混凝土,则全桥宽铺装每延米重力为:0.15x8.5x24=30.6 (kN/m)人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按12(kN/m)：为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为: (kN/m)3.1.3 铰缝自重（第二阶段结构自重）因

3、为铰缝自重可以近似看成C30混凝土来算,因此其自重为:由此得空心板每延米总重力为： (kN/m) （第一阶段结构自重） (kN/m)（第二阶段结构自重）(kN/m)由此可计算出简支空心板的恒载(自重效应),计算结果见表3-1。表3-1 永久作用效应汇总表 项目 作用种类作用gi(kN/m)计算跨径(m)作用效应(kNm)作用效应(kN)跨中()1/4跨()支点()1/4跨()跨中9.2112.6182.77137.0858.0229.01010.6912.6212.14159.1167.3533.67019.9012.6394.92296.19125.3762.6903.2可变作用效应计算本桥

4、汽车荷载采用公路II级荷载,公路II级的车道荷载由的均布荷载和的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值乘以1.2的系数，即计算剪力时 3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算根据截面几何尺寸特点,用铰接板法计算荷载横向分布系数表3-2 各板的横向分配影响线竖标值表坐标X1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁6#梁7#梁8#梁9#梁10#梁11#梁12#梁00.2750.1990.1450.1050.0770.0560.0410.0310.0230.0180.0150.0140.80.2560.2050.1490.1080.0790.0580.0420.0320.0240.0190.0160

5、.0141.60.2370.210.1520.1110.0810.0590.0430.0320.0250.0190.0160.0152.40.2050.20.1640.1190.0870.0640.0470.0350.0260.0210.0170.0163.20.1720.190.1760.1280.0930.0680.050.0370.0280.0220.0190.01740.1490.1640.170.1430.1040.0760.0560.0420.0320.0250.0210.0194.80.1250.1380.1650.1580.1150.0840.0620.0460.0350.02

6、80.0230.0215.60.1080.1190.1430.1550.1320.0960.0710.0530.040.0320.0260.0246.40.0910.10.120.1530.1490.1090.080.060.0450.0360.030.0277.20.0790.0870.1040.1320.1480.1270.0930.070.0530.0420.0350.03280.0660.0730.0880.1110.1460.1450.1070.0790.060.0480.040.0368.80.0580.0640.0760.0960.1270.1450.1250.0930.0710

7、.0560.0470.0429.60.0490.0540.0640.0820.1070.1440.1440.1070.0820.0640.0540.04910.40.0420.0470.0560.0710.0930.1250.1450.1270.0960.0760.0640.05811.20.0360.040.0480.060.0790.1070.1450.1460.1110.0880.0730.066120.0320.0350.0420.0530.070.0930.1270.1480.1320.1040.0870.07912.80.0270.030.0360.0450.060.080.109

8、0.1490.1530.120.10.09113.60.0240.0260.0320.040.0530.0710.0960.1320.1550.1430.1190.10814.40.0210.0230.0280.0350.0460.0620.0840.1150.1580.1650.1380.12515.20.0190.0210.0250.0320.0420.0560.0760.1040.1430.170.1640.149160.0170.0190.0220.0280.0370.050.0680.0930.1280.1760.190.17216.80.0160.0170.0210.0260.03

9、50.0470.0640.0870.1190.1640.20.20517.60.0150.0160.0190.0250.0320.0430.0590.0810.1110.1520.210.23718.40.0140.0160.0190.0240.0320.0420.0580.0790.1080.1490.2050.25619.20.0140.0150.0180.0230.0310.0410.0560.0770.1050.1450.1990.275根据表3-2作出影响线，见图3.1、3.2。 图3.1影响线图 1号板至3号板车辆荷载位置图 图3.2车辆荷载图根据各板的横向分布影响线图，在上加载求

10、得各种作用下的横向分布系数如下，见表3-3。表3-3 各种作用下的横向分布系数表板号横向分布系数1#2#3#0.3310.3410.346由上表可知3#板在荷载作用下的横向分布系数最大，为设计和施工简便，各板设计成同一规格，并以1#板进行设计。而支点的荷载横向分布系数，则按杠杆法计算，由图1-4得3#板的支点荷载横向分布系数如下： m汽=0.51.00=0.50表3-4 1#板的荷载横向分布系数 作用位置跨中至L/4处支点汽车荷载0.3460.5 图2.3 支点处荷载横向发布影响线及最不利布载图3.2.2 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基

11、频f的不同而不同,对于简支板桥: (3-1)当f14Hz时, =0.45;当时, (HZ) (3-2)代入数据得: 所以, =0.249 1+=1.2493.2.3 可变作用效应计算 1、汽车荷载效应跨中截面 (见图2.4)弯矩: （不计冲击时） (3-3)两车道荷载：不计冲击 计入汽车冲击 剪力: （不计冲击时） (3-4)两车道荷载：不计冲击 计入冲击 =39.46(kN) 图3.4简支空心板跨中截面、l/4截面及支点截面内力影响线及加载图同理计算出其他截面汽车荷载作用效应汇总表3-5中2、人群荷载效应 人群荷载是一个均布荷载，本例取用3.0,本例人行道净宽为1 m，因此人群荷载大小为q人

12、=3.0，人群荷载产生的效应计算如下 跨中截面 弯矩 kNm剪力 1/4截面弯矩 kNm剪力 支点截面剪力 可变荷载效应汇总如下表：表3-5可变作用效应汇总 跨中弯矩M（kNm）剪力V（kN）跨中L/4处跨中L/4处支点车道荷载两行汽车不计冲击系数226.06169.4031.5950.59103.71计入冲击系数282.35211.5839.4663.19129.53人群荷载21.0215.761.673.765.003.3作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为： (3-6)式中：结

13、构重要性系数，本桥属大桥，=1.0； 效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。 人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:作用短期效应组合表达式： (3-7)式中： 作用短期效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式： (3-8)根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表中。表3-6空心板作用效应组合计算汇总序号作用种类弯矩M(kNm)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支点作用效应标准值永久作用效应182.77137

14、.08029.0158.02212.14159.11033.6767.35394.92296.19062.69125.37可变作用效应车道荷载不计冲击226.06169.4031.5950.59103.71282.35211.5839.4663.19129.53人群荷载21.0215.761.673.765.00承载能力极限状态基本组合 (1)473.904355.428075.228150.444 *（1+u） (2)395.29296.21255.24488.466181.342 (3)16.81612.6081.3363.0084=(1)+ (2)+(3)886.01664.24856.

15、58166.702335.786正常使用极限状态作用短期效应组合 (4)394.92296.19062.69125.37 (5)158.242118.5822.11335.41372.597 (6)21.0215.761.673.765=(4)+ (5)+(6)574.182430.5323.783101.863202.967使用长期效应组合 (7)394.92296.19062.69125.37 (8)90.42467.7612.63620.23641.484 (9)8.4086.3040.6681.5042=(7)+ (8)+(9)493.752370.25413.30484.43168.

16、854弹性阶段截面应力计算标准值效应组合 (10)394.92296.19062.69125.37 (11)282.35211.5839.4663.19129.53 (12)21.0215.761.673.765=(10)+ (11)+(12)698.29523.5341.13129.64259.94 普通钢筋的估算及布置4.3普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑，等效工字形截面尺寸见4.2图。 图4.2 空心板换算等效工

17、字形截面（尺寸单位：mm）估算普通钢筋时，可先假定,则由下列可求得受压区的高度设, 本桥属于小桥，且说明中和轴在翼缘板内部，可用下式求的普通钢筋面积： 普通钢筋选用HRB335，。按公预规，普通钢筋采用1622,216， 全部钢筋布置在空心板下缘一排，沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下板边缘40mm，即5 换算截面几何特性计算 由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：毛截面重心轴到1/2板高的距离：（向下），毛截面对其中心轴的惯性矩：。5.1换算截面面积 (5-1) (5-2) A=383900mm代入得：A=5.2换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的净距为：换算截面重心

18、至空心板毛截面重心的距离为：（向下）则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：5.3换算截面惯性矩 = =5.4换算截面的弹性抵抗矩下缘： 上缘： 6 承载能力极限状态计算6.1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3.1。普通钢筋距底边距离为，则普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为采用换算等效工字形截面计算，参见图1-10，上翼板厚度：，上翼缘工作宽度：，肋宽。 首先按公式： 判断截面类型： 所以属于第二类T型截面，受压区为T形，将混凝土受压区分为两部分，一部分宽度为肋宽，高度为x的矩形，另一部分宽度为

19、（-b），高度为的矩形，计算抗弯承载力。 由计算混凝土受压区高度： 得当代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力： 计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。6.2斜截面抗弯承载力计算6.2.1截面抗剪强度上、下限的复核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图4.1。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条： (6-2)式中：验算截面处的剪力组合设计值，由表1-6得支点处剪力和跨中剪力，内插得到距支点处的截面剪力： 截面有效高度，；边长为150的混凝土立方体抗压强度，空心板C30,则；等效工字形截面的腹板宽度，。代人上述公式： 表明空心板截面尺寸符合要求。按

20、公预规第5.2.10条：式中，=1.0,1.25是按公预规第5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于,则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值，在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算： (6-3) (6-4)式中，各系数值公预规第5.2.7条规定取用： 异号弯矩影响系数，简支梁； 预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取； 受压翼缘的影响系数，取； 等效工字形截面的肋宽及有效高度， 纵向钢筋的配筋率， 箍筋配筋率

21、 ，箍筋选用双肢，则写出箍筋间距的计算式为： = 箍筋选用HRB335，则取箍筋间距，按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取。配箍率 （按公预规9.3.13条规定，）在组合设计剪力值： 的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢配筋率取，则由此求得构造配箍间距，取Sv=200mm经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置，得： 图6.1 空心板箍筋布置图（尺寸单位：）6.2.2斜截面抗剪承载力计算选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算距支座中心h/2=275m处截面：x=6300-275=6025m处距跨中位置x=3900mm 箍筋间距变化处距跨中位置x

22、=3900+150x10=5400 箍筋间距变化处计算截面的剪力组合设计值，可按表2-6 由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表5-1。 表6-1 各计算截面剪力组合设计值 截面位置x（mm）支点X=6025跨中剪力组合设计值(kN)335.786323.60295.90229.4275.79（1）距支座中心h/2=275m处截面：x=6300-275=6025m处由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算： (6-4) 式中，此处，箍筋间距，代入得：抗剪承载力满足要求。距跨中截

23、面处：此处，箍筋间距，。斜截面抗剪承载力： 斜截面抗剪承载力满足要求。距跨中截面处此处，箍筋间距， 斜截面抗剪承载力：=463.10KN抗剪承载力满足要求7 持久状况下正常使用极限状态验算7.1裂缝宽度验算按公预规6.4.3规定，钢筋混凝土构件最大裂缝宽度按下式计算 式中： 钢筋表面形状系数，对光面钢筋，=1.4；对带肋钢筋，=1.0； 作用（荷载）长期效应影响系数，=,其中分别表示荷载长期效应组合和短期效应组合计算的内力值（弯矩或轴力）； 与构件受力性质有关的 , 当为钢筋混凝土板式受弯构件时，=1.15，其他受弯构件=1.0，轴心受拉构件=1.2，偏心受拉构件=1.1，偏心受压构件=0.9

24、； 钢筋应力，按公预规的规定计算； 纵向受拉钢筋的直径（mm），当用不同的直径的钢筋时，d改用换算直径，式中，对钢筋混凝土构件，为受拉区第i种普通钢筋根数，为受拉区第i种普通钢筋的公称直径； 纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时，取0.02，当0.06时，取0.06；对于轴心手拉构件，按全部受拉钢筋截面面积A的一半计算； 构件受拉翼缘宽度； 构件受拉翼缘高度； 按桥规得长短期效应组合弯矩值如下： 574.182 kN/m 按上述规定得=1.0； 故 根据公预规6.4.2条规定，钢筋混凝土构件I类环境计算的最大裂缝宽度不应超过0.20mm，本例计算所得，满足规范要求7.2 挠度验算

25、按公预规6.5.2规定，钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算： 式中： 开裂截面等效截面抗弯刚度； 全截面的抗弯刚度，； 开裂截面的抗弯刚度，； 开裂弯矩； 构件受拉区混凝土塑性影响系数； 全截面换算截面惯性矩； 开裂截面换算惯性矩；混凝土轴心抗拉强度标准值；全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩；本例中，6.67， 其中为换算截面重心至空心板截面上缘的距离详细计算见上； 代入数值得 短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值为=574.182 kNm，结构自重作用下跨中截面弯矩标准值为 kNm，当采用C40以下混凝土时，挠度长期增长值取用1.6； 受弯构件在使用阶段的跨中截面长

26、期挠度值为： 在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为： 按可变荷载频遇值计算长期挠度值为： 符合公预规的要求预拱度设置：在荷载短期效应组合并考虑荷载长期影响下梁跨中处产生的挠度为，故跨中截面需设置预拱度。 根据公预规对预拱度的要求，计算梁跨中截面预拱度为： 7.3 持久状态应力验算持久状态应力计算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力、斜截面的主压应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数。8.3.1跨中截面混凝土的法向压应力验算跨中截面的有效预应力： 跨中截面的有效预加力： 标准值效应组合 8.3.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算为按荷载效应标准值计算的

27、预应力钢绞线重心处混凝土法向拉应力8.3.3 斜截面主应力验算斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维、B-B纤维、C-C纤维在标准值效应和预应力作用下产生的主压应力和主拉应力验算，并满足的要求。 (8-9) (8-10) (8-11) 8.3.3.1 A-A纤维，符合公预规要求。8.3.3.2 B-B纤维，符合公预规要求。8.3.3.3 C-C纤维，符合公预规要求。以上主拉应力最大值发生在A-A纤维,按公预规7.1.6条，在区段，箍筋可按构造设置，在区段，箍筋间距按下列公式计算： (8-12) 为箍筋抗拉强度标准值，箍筋采用HRB335，；为同一截面内箍筋的总截面面积，双肢；，采用。此时配箍

28、率： 按公预规9.3.13条，对于HRB335,不小于，满足要求。支点附近箍筋间距100mm,其它截面适当加大，需按计算决定，箍筋布置图见图5-1，既满足斜截面抗剪要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满足不大于板高的一半即，以及不大于的构造要求。8.4短暂状态应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足公预规要求。为此，对本桥应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度达到C30时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心

29、板自重共同作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。C30混凝土，由此计算空心板截面的几何特性，见表1-9。放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、L/4、支点三个截面，计算如下。8.4.1 跨中截面8.4.1.1由预加力产生的混凝土法向应力由公预规6.1.5条： (8-13)式中：先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为 (8-14) (8-15) 其中 放松预应力钢绞线时预应力损失值，由公预规6.2.8条对先张法构件,则 8.4.1.2由板自重产生的板截面上、下缘应力由表3-6，空心板跨中截面板自重弯矩由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重

30、共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为： 截面上下缘均为压应力，且小于，符合公预规要求。8.4.2 截面 由表3-6，L/4截面板自重弯矩，由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为：板上下缘应力均为压应力，且小于，符合公预规要求。8.4.3支点截面预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为： (8-16) 板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此，支点截面跨中法向应力为： 下缘压应力。跨中、L/4、支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于表8-2。表8-2 短暂状态空心板截面正应力汇总表截 面跨中截面L/4截面支点截面应力位置项目作用

31、种类预加力-2.498.28-2.458.19-1.937.52板自重3.74-4.313.81-3.5300总应力值11253.971.364.66-1.937.52压应力限值14.0714.0714.0714.0714.07表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足公预规要求。由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：按公预规7.2.8条，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并按以下原则配置：当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋；当时，预拉区应配置的纵向钢筋其配筋率按以上两者直线内插取得。上述配筋率为，为预拉区

32、普通钢筋截面积，为截面毛截面面积，A=765800mm2。则：时的纵向钢筋配筋率为0.002，。预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm,现采用HRB335钢筋，1612，则，大于，满足要求，布置在空心板支点截面上边缘，见图8.1。 图8.1空心板支点截面钢筋布置图（尺寸单位：cm）为防止支点截面上缘拉应力过大，还可采用降低支点截面预压力的方法，即支点附近设置套管，使预应力钢绞线与混凝土局部隔离，以不传递预压力。设支点截面附近仅有5根钢绞线传递预压力，另2根隔离，则此时空心板上缘拉应力将减为，按公预规要求，预拉区需配置不小于0.2%的纵向普通钢筋，其值为，则可采用1412钢筋，。

33、11盖梁计算11.1 设计资料11.1.1设计标准及上部构造设计荷载：公路-级；标准跨径：20m，计算跨径19.30 m，梁长：19. 6 m；上部构造：预应力空心板简支梁。11.1.2 地质条件亚砂土，圆砾土，角砾土，泥质砂岩，中风化角砂岩11.1.3 材料钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其它均用R235钢筋；混凝土：盖梁、墩柱用C3011.1.4 桥墩尺寸见CAD标准图11.1.5 设计依据公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ 024-85）11.2 盖梁计算11.2.1 作用计算A 上部结构永久作用见表11-1 表11-1永久作用每片边梁自重（kN/m）每片中梁自重（kN/m）一孔径上部

34、构造自重 （kN/m）每一个支座恒载反力（kN）1、12号2-11号边梁1、10号中梁2-9号24.53121.6755316.34245.31216.75B 盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度） 图11.1盖梁尺寸图 （尺寸单位： m ） 表11-2 盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算 截面编号自重（kN）弯矩（kNm）剪力（kN）1-1=(0.7+1.5)3.6561/21.425=100.54=-0.781.41.4250.7-1/20.81.41.4251.4/3=-86.58-100.54-100.542-2=1.51.34251.4=34.125=-0.71.41.4251.7-1/20.81.41.4252.085-1.50.651.4250.325=-110.266-199.901258.513-3=1.51.34251.4=34.125=(199.901+258.5)0.6-(105+31.5)1.3-0.71.41.4253.3-1/20.81.41.4255.67=-206.66224.3