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1、使用人：班级：自我评价等级：学课2.3分式方程增根与无解习1 掌握分式方程求解，理解增根的产生以及无解的情况.题目2.学会发现问题，分析问题，并用相关知识解决问题.标【知识链接 】分式方程的求解通常是通过去分母的方法转化为整式方程来完成的，例 3 解方程24x3由于分母的去除，原来分母不为0 的限制在整式方程中消失，往往此x 2x24x 2整式方程的解会使原分式方程的某个分母为0，从而产生增根， 舍去，因此分式方程求解中的检验必不可少。增根还会导致分式方程无解，但无解又未必全是由增根引起。课【复习 导纲 】1、方程的解：。课前2、解方程 ax+b=0：。预3、解分式方程的步骤：。上习【复 习自
2、测 】 1、解分式方程24x3（ B 案）x 2 x24 x 2导本 节学习教学重点： 通过解分式方程， 掌握增根与无解产重 点生原因难 点教学难点：增根与无解的关系课上导学（C 案）x13x学2【说明】此分式方程化为后，本身就，由于整式方程的解使最简公分母2、解分式方程x22x（ C 案），则分式方程由此可见。例 4、解方程 x13x2 【情境导入 】分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，同学们x22x在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事，事实上并非如此【自主学习 】知识点一：使分母为0 的 X 的取值是否就是增根呢？请你举例说明
3、。例 1、关于 X 的方程 a11有增根，则它的增根是，求【说明】此分式方程化为后，本身就，原分式方程肯定就由a 的值x2此可见。例 2、关于 X 的方程6m1例 5、如果关于X 的方程xk11x 21 x 1x 3 x23x有增根，则它的增根是，求 m的值。无解，则 K=。知识点二：增根不等于无解。2ax3例 6、当 a 为何值时， 关于 x 的方程x24会产生增根？x 2x 2若将此题“会产生增根”改为“无解”呢？【合作探究 】问题一：增根存生的条件。问题二：分式方程无解的情况有，。【巩固训练 】【当堂检测 】 1、若关于 x 的分式方程x1m有增根 ,求 m .x 1( x 1)(x 2
4、)、若分式方程ax2无解，则 a 的值是 _.2x2xmxm 无解 ,求m.、已知关于的分式方程3x 3【 总结反思 】本节课你明白了什么？你还有哪些疑惑？1.分式方程需要通过转化成整式方程求解的过程可能产生增根,所以最后一步必须验根.2.若分式中出现字母,增根的产生不仅与分母无意义有关,还与字母有关,需要仔细讨论.3.增根的存在有可能会让分式方程无解,但不是无解的唯一原因.4.分式方程无解的时候要从无解的根本意义出发,即等式左右矛盾.但是不能忘了讨论增根情况.x1m1、 （ 已知增根求字母） 若关于 x 的分式方程x 2( x 1)(x 2)x 1有增根，求 m .课后延伸（A 案）、（已知无解求字母） 已知关于x的分式方程 x2m2 无解 ,求 m .2x3x3课后作业：必做题：模拟试卷中的填空5、 8，a2选做题：1关于 X 的分式方程 x1的解为非负数，求 a 的取值范围