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1、大學入學考試中心102學年度指定科目考試試題物理考科作答注意事項考試時間： 80分鐘作答方式：選擇題用2B 鉛筆在答案卡上作答；更正時，應以橡皮擦擦拭，切勿使用修正液（帶）。非選擇題用筆尖較粗之黑色墨水的筆在答案卷上作答；更正時，可以使用修正液（帶）。未依規定畫記答案卡，致機器掃描無法辨識答案；或未使用黑色墨水的筆書寫答案卷，致評閱人員無法辨認機器掃描後之答案者，其後果由考生自行承擔。答案卷每人一張，不得要求增補。第 1頁102年指考共 7頁物理考科第壹部分：選擇題（占 80分）一、單選題（占 60分）說明：第 1題至第 20題，每題有 5個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，請畫記在答案
2、卡之選擇題答案區。各題答對者，得 3分；答錯、未作答或畫記多於一個選項者，該題以零分計算。1. 下列的現象或應用，何者的主因是波的繞射性質造成的？(A) 琴弦振動產生駐波(B) 波浪進入淺水區波速變慢(C) 以 X 射線拍攝胸腔照片(D) 以 X 射線觀察晶體結構(E) 陰極射線實驗中螢幕的亮點位置會隨外加磁場改變2. 一彈性繩上的小振幅週期波由左向右方傳播，某一瞬間其振動位移y 與位置 x 的關係如圖1 所示，繩上質點 P 恰在 x 軸上，則質點 P 在這一瞬間的運動方向最接近下列何者？yPx(A) (向上 )圖 1(B) (向下 )(C) (向左 )(D) (向右 )(E) 沒有確定的方向
3、，因其速度為零3. 某樂器以開管空氣柱原理發聲，若其基音頻率為 390 Hz，則其對應的空氣柱長度約為幾公分？假設已知音速為 340 m/s。(A) 44 cm(B) 58 cm(C) 66 cm(D) 80 cm(E) 88 cm4. 下列關於體積固定之密閉容器內理想氣體的性質敘述，何者正確？(A) 壓力和分子平均動量的平方成正比(B) 壓力和所有氣體分子之移動動能的和成正比(C) 溫度升高時，每一個氣體分子的動能都會增加(D) 溫度下降時，密閉容器內理想氣體的壓力升高(E) 氣體分子和容器壁的碰撞是否為彈性碰撞，並不會影響壓力的量值5. 密閉汽缸內定量理想氣體原來的壓力為2大氣壓，當汽缸的
4、體積被活塞從10 m 3 壓縮至 5 m 3 ，同時把汽缸內氣體的溫度從313oC降溫至 20oC，則熱平衡後汽缸內氣體的壓力最接近下列何者？(A) 8 大氣壓(B) 4 大氣壓(C) 2大氣壓(D) 1 大氣壓(E) 0.25 大氣壓- 1 -102年指考第 2 頁物理考科共7頁6. 雷射光以一入射角自空氣入射雙層薄膜再進入空氣，其中各層薄膜厚度皆為d 而折射率各為n1 及 n2，光路徑如圖 2 所示。今以折射率為 n 且厚度為 2d 的薄膜取代原雙層薄膜，若光線射入與射出的位置、角度皆與圖 2 相同，則 n1、n2 與 n 的大小關係為下列何者？n1dn2d圖 2(A) n n1 n2(B
5、) n1 n2 n(C) n n2 n1(D) n2 n n1(E) n1 n n27.某生使用波長為 的光源進行雙狹縫干涉實驗，若兩狹縫間的距離d = 9，則第 5 暗紋所在位置至雙狹縫中點之連線與中央線的夾角約為幾度？(A) 30(B) 45(C) 53(D) 60(E) 758.一質點在一直線上運動，圖 3為此質點所受的外力與位置的關係，質點的起始位置為x 0 ，起始速度沿著 x 方向，則此質點在何處的速率最大？F(x) (牛頓 )2.0甲1.5丙1.00.5乙丁戊x(公尺 )01234567-0.5-1.0-1.5圖 3(A) 甲(B) 乙(C) 丙(D) 丁(E) 戊- 2 -第 3
6、頁102年指考共 7頁物理考科9-10 為題組如圖 4 所示，一質量為 m 可視為質點的小球從離地H 處水平射出，第一次落地時的水平位移為 4H ，反彈高度為9H 。若地板為光滑，且空氣阻力可以忽略，而小球與地板接觸的時間316為 t，重力加速度為g。mH圖 49. 第一次落地碰撞期間，小球在鉛直方向所受到的平均作用力之量值為何？m 2 gH(B)7m2gH25m 2 gH(D)5m 2gH(E)7m 2gH(A)16t(C)4t4t4t16t10.小球第一次落地點到第二次落地點的水平距離為何？(A) H(B)4H(C) 3H(D)2H(E)8H32311.已知火星的平均半徑約為地球的0.5
7、倍，火星表面的重力加速度約為地球的0.4 倍，則火星表面上的脫離速率 ( 不計阻力下，使物體可脫離其重力場所需的最小初速率)約為地球上的多少倍？1(B)14(D)3(E)6(A)3(C)5512.由一對完全相同的強力理想彈簧所構成可垂直彈射之投射裝置，如圖 5 所示，設 g 為重力加速度，彈簧的力常數為k。若質量為 m 的物體置於質量可忽略的彈射底盤上，欲將物體以5g 的起始加速度垂直射向空中，此時兩彈簧與鉛垂線的夾角m皆為=60 ，則每個彈簧的伸長量為下列何者？(A)5mg(B)3mg(C) 4mg2kkk圖 5(D)5mg(E)6mgkk- 3 -102年指考第 4頁物理考科共 7頁13.
8、考慮以 P 點為圓心、半徑為R 的部份或整個圓周上的四種電荷分佈情形，如圖6 所示： (甲)電荷 q 均勻分佈在四分之一的圓周；(乙 )電荷 2q均勻分佈在半圓周； ( 丙) 電荷 3q 均勻分佈在四分之三的圓周；(丁 ) 電荷 4q 均勻分佈在整個圓周。試問這四種情形在P 點所造成的電場，依其量值大小排列的次序為何？q3q2q4qPPPP(甲)(乙 )( 丙)(丁 )圖 6(A) 甲乙丙丁(B) 丁丙乙甲(C) 乙甲=丙丁(D) 丁乙甲=丙(E) 甲=乙=丙=丁14.一個半徑為 R 的圓形線圈通有順時針方向的電流 I，其圓心的磁場為 B。今在同一平面上加上一個同心的圓形線圈，若欲使其圓心處的
9、磁場為零，則所加上圓形線圈的條件為下列何者？(A) 半徑為 2R ，電流為 2I ，方向為順時針方向(B) 半徑為 2 R，電流為 2I ，方向為順時針方向(C) 半徑為 2R ，電流為 2I ，方向為順時針方向(D) 半徑為 2R ，電流為 2I ，方向為逆時針方向(E) 半徑為 2R ，電流為 2I ，方向為逆時針方向15.有一以 O 為圓心、 L 為半徑的 OMN 扇形電路置於均勻N磁場 B 中如圖 7 所示，磁場垂直穿入紙面，半徑OM 之間有電阻 R，電路中其他電阻可忽略不計。OM與MP MP弧固定不動，而長度為 L 的 ON 以 O 為軸心作順時針往P 方向旋轉，角速率為，則電路中電
10、流為下列何者？(A)BL2(B)BL2(C)BL2RRR2222O(D)BLBL2R(E)R2圖 716.地球繞太陽運動軌道的平均半徑定義為一個天文單位，某行星繞太陽之平均半徑約為10 個天文單位，則該行星公轉的週期約為地球上的多少年？(A) 1(B) 5(C) 15(D) 32(E) 100- 4 -第 5頁102年指考共 7頁物理考科17.在靜力平衡實驗中，甲、乙、丙三力與一輕圓環以及一個插栓，甲在力桌上達成平衡時小圓環緊靠著插栓，如圖8 所示。圓環與插栓間的摩擦力可忽略，若只調整其中兩力的量值，欲移動圓環使插栓插栓位於圓環正中央，則下列有關施力過程的敘述何者正確？(A) 增加甲、乙兩力的
11、量值，且甲力的量值增加較多丙(B) 增加甲、丙兩力的量值，且甲力的量值增加較多圓環(C) 增加乙、丙兩力的量值，且乙力的量值增加較多(D) 增加乙、丙兩力的量值，且丙力的量值增加較多(E) 增加甲、丙兩力的量值，且丙力的量值增加較多乙圖 818.下列為五種電磁波源：氫氣放電管：為不連續的光譜線鎢絲電燈泡：其光譜與溫度有關且為連續光譜藍光雷射：波長約介於360 nm 到 480 nm 之間的雷射光FM 調頻廣播：其波長介於2.8 m 到 3.4 m 之間X 射線：其波長介於0.01 nm 到 1 nm 之間以上何者之光譜最接近黑體輻射？(A)氫氣放電管(B) 鎢絲電燈泡(C) 藍光雷射(D) F
12、M 調頻廣播(E) X 射線19.在波耳的氫原子模型中，電子可視為以質子為中心做半徑為r的等速圓周運動。考量物質波模型，當電子處於容許的穩定狀態時，軌道的周長必須符合圓周駐波條件。軌道半徑也隨著主量子數 n 而愈來愈大。設普朗克常數為h，當電子處於主量子數為n 的穩定軌道的情形之下，電子的動量 p 量值為何？(A)nh(B) pnh(C) pnh(D)pnhrhp22 r2(E) p2r2nr20.太陽能為極重要的綠色能源，在太陽進行核融合的過程中，當質量減損m 時太陽輻射的能量Em c2 (c 為光速 )。地球繞太陽公轉的軌道平均半徑約為1.51011 m，鄰近地球表面正對太陽處測得太陽能的
13、強度約為1.4103 W/m 2，已知光速為3.0 108 m/s，則太陽因輻射而減損的質量，每秒鐘約為多少公斤？(球的表面積為4 r 2 ，其中 r 為球的半徑 )(A) 1.5 10-2(B) 1.5103(C) 3.3105(D) 1.1107(E) 4.4 109二、多選題（占 20分）說明：第 21題至第 24題，每題有 5個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正確選項畫記在答案卡之選擇題答案區。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得 5分；答錯 1個選項者，得 3分；答錯 2個選項者，得 1分；答錯多於 2個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計算。- 5 -102年指考第 6
14、 頁物理考科共7頁21.圖 9 中一光滑水平面上有三物體，甲、乙的質量均為m，丙的質量為2m。開始時，乙和丙均為靜止而甲以等速度v 向右行進。設該三物體間的碰撞皆為一維彈性碰撞，則在所有碰撞都結束後，各物體運動速度的敍述哪些正確？(A) 甲靜止不動(B) 乙靜止不動(C) 甲以等速度 1 v 向左行進3(D) 乙以等速度 1 v 向右行進3(E) 丙以等速度 2 v 向右行進322.圖 10 為單狹縫繞射實驗裝置示意圖，其中狹縫寬度入射光為 d。今以波長為 的平行光，垂直入射單狹縫，屏幕邊緣 Q 點與狹縫中垂線的夾角為。若在屏幕上m未觀察到繞射形成的暗紋，下列哪些選項是可能的原因？(A) d
15、(B) dsin m (C) 入射光太亮(D) 入射光不具有同調性(E) 入射光為單色光23.如圖 11 所示，一質量為m、帶正電荷q 的小球以一端固定的細繩懸掛著，繩長為，系統置於均勻的磁場中，磁場B 的方向垂直穿入紙面。開始時靜止的小球擺角與鉛直線夾i，釋放後帶電小球向左擺動，設其左側最大擺角與鉛直線夾f。若摩擦力與空氣阻力均可忽略，重力加速度為g 而小球在最低點的速率為 v，則下列關於小球受力與運動狀態的關係式或敍述，哪些正確？(A)ifv甲乙丙圖 9Qmd單屏狹幕縫圖 10iq(B) 在擺動過程中，磁力不對小球作功(C) 在擺動過程中，重力對小球永遠作正功(D)小球在第一次通過最低點時
16、，繩子的張力T mgmv2qvB(E)小球在運動過程中所受的重力及磁力均為定值24.密立坎油滴實驗裝置中，兩平行板之間距為d，接上電源後如圖 12所示， S 為電路開關。若開關 S 壓下接通後，發現平行板間有一質量為 m，帶電量為 q 之小油滴在平行板間靜止不動，設g 為重力加速度。若忽略空氣浮力，則下列敘述哪些正確？(A)小油滴帶正電(B)mgd直流電源提供之電動勢為q(C) 將平行板間距加大時，該小油滴仍將停留不動(D) 運用密立坎油滴實驗可測量光子的質量(E) 運用密立坎油滴實驗可測量基本電荷的電量圖 11S圖 12- 6 -第 7頁102年指考共 7頁物理考科第貳部分：非選擇題（占 2
17、0分）1 2一、以一顆電池、一台安培計和一個可變電阻P 串聯所組成的簡易電阻測量器，可用來測量電阻，即相當於使用三用電表的歐姆檔位。如圖 13 所示，電池的電動勢為1.5 V 且其內電阻可忽略；安培計的讀數範圍從0 至 1 mA ，每隔0.1 mA 有一個刻度，其內電阻為20 ；可變電阻 P 的範圍為 100 至 2500 。1.為了配合安培計的最大讀數，此電阻測量器在測量電阻安培計之前必須先調整可變電阻，此步驟稱為歸零。試說明如甲乙何將此簡易電阻測量器歸零。 （ 2 分）2.承第 1 小題歸零後，將一待測物體的兩端分別連至X 及Y ，若安培計的讀數為 0.5 mA，則該物體的電阻為幾歐1.5
18、VP姆？（ 2 分）3.承第 1 小題歸零後，將安培計讀數範圍限制在0.1 mA 到0.9 mA 之間，試求該電阻器可量測的電阻範圍。（2 分）4.如果在甲、乙兩點間與安培計並聯一個小的電阻r = 20 ，XY3 小題的結果比較，可量測的電阻並重新歸零，若與第圖 13範圍將如何變化？試說明原因。（4 分）二、如圖 14 所示，水平地面上有一斜角為的光滑斜面，在其頂端以質輕之細線平行於斜面懸掛一質量為m 的小體積物體，開始時斜面靜止且物體底部離地面之垂直高度為h，設重力加速度為 g。ma1. 當斜面靜止時 ，細繩上張力與物體所受斜面的正向力之比值為何？（ 3 分）h2. 當整個系統以等加速度 a
19、 向左運動時 ，則加速度 a 最低為何值時物體會脫離斜面？若物體脫離斜面時，細繩也恰好斷裂，則圖 14細繩所能承受之最大張力為何？（4 分）3. 承上題，細繩斷裂後，斜面繼續以加速度a 向左運動，已知物體離開後不會再撞到斜面，簡述物體會如何運動 ( 包含形式與方向 )，以及何時會撞擊地面？（ 3 分）- 7 -102 學年度指定科目考試物理考科選擇題答案題號答案1D2A3A4B5C6E7A8D9E10D11A12E13C14D15A16D17B18B19C20E21BCE22ABD23BD24BE102 學年度指定科目考試物理考科非選擇題參考答案物理考科非選擇題的評量重點為考生是否能夠清楚表達
20、推理過程，故答題時應將解題過程說明清楚 。解題的方式有很多種 ，但考生用以解題的觀點必須符合題目所設定的情境。若考生表述的概念內容正確，解題所用的相關公式也正確，且得到正確答案，方可得到滿分。若考生的觀念正確，也用對相關公式，但計算錯誤，可獲得部分分數。本公告謹提供各大題參考答案以供各界參考，較詳細的評分原則說明，請詳見本中心將於8月 15日出刊的選才電子報。102 學年度指定科目考試物理考科各大題的參考答案說明如下：第一題1.【解法一】以文字說明將 X 和 Y 兩端相接後，調整可變電阻 P，使安培計的讀數為最大值 1mA ，即可將此簡易電阻測量器歸零。【解法二】以計算方式表達因為安培計的讀值
21、最大為1.0mA1.5V1.010-3A 1500 ，又因為安培計內電阻為20，故需將可變電阻調至1500201480。2.【解法一】計算電路中的總電阻，再利用歐姆定律求解先求歸零時的可變電阻值RP ，1.5VRP201mARP1480再求待測物之電阻值R待測 ，1.5V0.5mAR待測1500R待測RP20【解法二】由各元件兩端的電位差之總和等於總電壓求解先求歸零時的可變電阻值RP ，1.5VRP 1.0mA201.0mARP 1480再求待測物之電阻值R待測，1.5VR0 0.5mAR待測0.5mA(1480 20)0.5mAR待測0.5mA其中 R0 為歸零時的總電阻值，R待測 為待測物
22、之電阻值故 R待測0.75V。15000.5mA3.【解法一】計算電路中的總電阻，再利用歐姆定律求解當通過安培計電流為0.1mA ：1.5V0.1mAR待測13500R待測148020當通過安培計電流為0.9mA ：1.5V0.9mAR待測500167R待測1480203可測量電阻的範圍：167到 13500【解法二】由各元件兩端的電位差之總和等於總電壓求解當通過安培計電流為0.1mA ：1.5V R0 0.1mAR待測 0.1mA1.35V13500R待測0.1mA當通過安培計電流為0.9mA ：1.5V R0 0.9mAR待測 0.9mA0.15V500R待測1670.9mA3可測量電阻的
23、範圍：167到 13500備註：因計算或有效數字而使求出的數值在可容許的範圍之內，仍為可給全部分數之答案。例如取兩位有效數字，則可測量電阻的範圍為 170 到 14000 。4.【解法一】以文字說明可測量的電阻範圍會變小，因為在安培計兩端並聯一個與安培計內電阻值相同的小電阻，電路中的總電流（即通過待測物的電流）變為原來的 2 倍，由於電池的電動勢仍為 1.5V，可測量的電阻範圍因而變小。【解法二】以計算方式表達20/ 2010歸零時通過安培計的電流=1.0mA ，則通過 RP 的電流2 1.0mA2.0mA1.5VRP102.0mARP740並聯 r 的電路，安培計電流=0.1mA ，則通過
24、R待測 的電流 =0.2mA ：1.5V0.2mAR待測6750R待測74010並聯 r 的電路，安培計電流=0.9mA ，則通過 R待測 的電流 =1.8mA ：1.5V1.8mAR待測83R待測74010並聯 r 的電路可測量電阻的範圍：83到 6750。與第 3 題結果相比 ，可測量電阻的範圍變小。第二題1.【解法一】將物體受力分解為水平與鉛直方向的分量水平方向： TcosN sin0(1)鉛直方向： T sinN cosmg(2)解 (1), (2) 式得N mg cosT mg sinT / N tan【解法二】將物體受力分解為平行斜面與垂直斜面方向的分量平行斜面方向：sinT mg
25、0垂直斜面方向：cosN mg0移項後，兩式相除，求得T / N tan 。【解法三】畫出力圖表達力的平衡TNTmg或NmgN tanTT / Ntan【解法四】畫出力圖，並利用拉密定理求解TNmgTNmg拉密定理：) sin(90) sin 90sin(180TtanN2.【解法一】將物體受力分解為水平與鉛直方向的分量水平方向： T cosN sinma(3)鉛直方向： T sinN cosmg(4)有加速度 a 時，當 N=0 物體則脫離解 (3),(4) 式得Nmg cosma sin0ag cotTmacosmg sin而 ag cotTmg (mg csc)sin【解法二】將物體受力
26、分解為平行斜面與垂直斜面方向的分量垂直斜面方向：Nma sinmg cos(5)平行斜面方向：Tmacosmg sin(6)當 N=0時，物體恰可脫離斜面，故式(5)為ma sinmg cosa最小值為 g cot則式 (6)為Tmg3.【解法一】物體的水平初速度為零若在瞬間加速，斜面一獲得加速度體會作自由落體運動。a 時，繩子便斷裂，而物體未獲得水平方向的初速度，因此物由hgt 2 / 2 ，可知落地時間t2hg。【解法二】物體的水平初速度不為零若是逐漸加速，在細繩斷裂之後，斜面會繼續以等加速度 a向左運動，且物體會獲得一向左的水平初速度。此時物體已脫離斜面，故物體在水平方向作等速運動，而在鉛直方向作加速度為等加速運動，即物體作向左之水平拋體運動。g的由hgt 2 / 2 ，可知落地時間t2h。g