《人教版九年级上册数学：《一元二次方程的整数根》课后练习及详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学：《一元二次方程的整数根》课后练习及详解.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题： 一元二次方程整数根重难点易错点辨析在解决整数根问题时，还是不要忽略了对二次项系数的讨论。题一题面：关于 x 的方程a1 x22xa10 的根都是整数，求符合条件的a 的整数值 .金题精讲题一题面：已知关于x 的一元二次方程x2+2x+2k 4=0 有两个不相等的实数根 .(1) 求 k 的取值范围；(2) 若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值 .判别式，考虑参数范围满分冲刺题一题面：已知，关于x 的一元二次方程x22(2 m3) x4m2若 m0 ，求证：方程有两个不相等的实数根；若 12m40 的整数，且方程有两个整数根，求14m80m 的值判别式，整数根题二题面：已
2、知关于x 的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1 0.（1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当 m 为何整数时，原方程的根也是整数.判别式，整数根讲义参考答案重难点易错点辨析题一答案：当 a1 时， x1 ；当 a 1时， x11，x212（分离常数），a1 a 为整数 a1，0 ，2 ，3综上， a 的整数值为1，0，1，2，3 .金题精讲题一答案： (1) k5 ； (2) k 2.2满分冲刺题一答案：证明： =2(2 m24(4m214m 8) 8m 43) m 0 ， 8m 4 0 .方程有两个不相等的实数根 x= 2(2m3)8m 4 =(2 m 3)2
3、m12方程有两个整数根，必须使2m1为整数 且 m 为整数又 12m40， 25 2m 1 81. 52m 19 2m 1 为奇数， 2m 1 7 m24 题二答案：（1）证明： =(m+3)2mm2mmm2m(m+1)2 (m+1)2 0 (m+1)2 0无论 m 取何实数时，原方程都有两个不相等的实数根（ 2）解关于 x 的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0 得2m3(m1 )4x2要使原方程的根是整数根，必须使得(m+1)2是完全平方数设 (m+1)2 a则 a ma m 1 4 a m与 a m 1 的奇偶性相同a m 1=2am 1=2可得a m 1 2或am 12a=2a
4、2解得m 1 或m1将 m1代入 xm 3(m 1)24 得 x12，x20 符合题意；2当 m1时，原方程的根是整数 .专题： 一元二次方程整数根问题重难点易错点解析题一：题面：已知1 是关于 x 的一元二次方程 (m 1)x2 +x+1=0 的一个根，则m 的值是（）A 1B 1C 0D 无法确定金题精讲题一：题面：关于x 的一元二次方程x2mx5(m5)0 的两个正实数根分别为x1， x2，且2x1 +x2=7 ，则m 的值是（）A. 2B. 6C. 2或6D. 7满分冲刺题一：题面：已知4x2ax32a0 无实根，且a是实数，2化简 4a2 12a9a212a36 题二：题面：求证：关
5、于x的方程 x 2(2m3) x3m10 有两个不相等的实数根课后练习详解重难点易错点解析题一：答案： B详解：根据题意得：(m 1)+1+1=0 ，解得： m= 1故选 B 金题精讲题一：答案：B详解：方程 x2mx 5(m5) 0 有两个正实数根， x1x2m 00m5 x x5(m 5)12又 2x1+x2=7， x1=7 m将 x1=7 m 代入方程 x2mx 5(m 5) 0 ，得 (7 m)2m(7 m) 5(m 5)0 ，解得 m=2 或 m=6 m 5 ， m=6 故选 B 满分冲刺题一：答案： a+3详解：方程 4x22ax3 2a0 无实根， b24ac(2a)24 4(32a)0 ，即 a28a120, 解得 2 a6,当 2a 6 时，4a 212a9a212a36(2a3) 2(a6)22a36a a3.题二：答案：原方程有两个不相等的实数根详解： b24ac (2 m 3)24(3m 1) 4m212m 9 12m 4 4m2 13， 4m20， b2 4ac 4m2 13 0 ，原方程有两个不相等的实数根