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1、指数与指数幂的运算根式说课稿一、教材分析教材背景根式这一节是人教版高中必修一第二章基本初等函数（ 1）的 2.1节指数函数 2.1.1 小节指数与指数幂的运算中的第一课时。 2.1.1 小节是学习指数函数这一类重要函数的基础，也是初中知识中关于指数600010000100000幂和根式的重要扩充。教科书通过实际问题引入分数指数幂( 1) 5730， ( 1) 5730 ， ( 1) 5730 ，说明了扩222张指数范围的必要性，为此先将平方根与立方根的概念扩充到n 次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念，然后进一步介绍了分数指数幂及其运算性质，最后结合一个实例，通过有理指数幂逼近无理系数
2、幂的方法介绍了无理指数幂的意义，从而将指数的取值范围扩充到了实数。本课的地位和作用根式这一节内容是初中平方根与立方根概念、二次根式概念的扩展与延伸，同时也是后面学习分数指数幂的重要基础。但是，就教材的安排而言，根式这一内容处于尴尬的位置。一方面，它是后继学习所不能缺少的奠基石；另一方面，它与课本中的前面那两个问题基本上没什么直接联系，由这两个问题转入根式的教学显得有点突然。二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点： n 次方根的概念以及符号表示，n 次方根的性质难点：1、 n 次方根的符号表示2、 n 次方根的性质三、目标分析知识技能目标了解 n 次方根的概念；掌
3、握 n 次方根的符号表示；掌握 n 次方根的性质。过程性目标通过类比，提出 n 次方根的概念，探索 n 次方根的符号表示；经历 n 次方根的性质的探究过程。情感、价值观目标体会类比思想和分类讨论思想；感受数学符号的简洁美。四、学情分析有利因素学生在初二上学期的时候学习了平方根与立方根（第13 章），学习了整数指数幂及其运算（第 15 章第一节），在初三上学期学习了二次根式的运算（第21 章）。不利因素本节内容对学生思维的严谨性和分类讨论、类比等能力有要求；在基本初等函数（）一章中， n a 和 log a N 是两个非常重要的数学符号，如果学生不能很好地理解并且熟悉它们，很可能造成符号误用，从
4、而导致学生的知识缺陷。五、教法学法根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法：探究发现式教学法、类比学习法。遵循 “以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者 ” 的现代教育原则。 依据本节为数学符号学习的特点， 以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的 “最近发展区 ”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。六、教学过程设计新课引入 提出概念 探索新知 讲解例题 课堂小结 课后作业第 1 页七、教学过程新课引入提出概念探究新知讲解例题课堂小结课后作业：教
5、学环节与问题设计设计目的求下列等式中的未知数：设疑激趣， 用问题一步步引导x264x 364x 464学生将以前的平方根、 立方根x664扩展到 n 次方根。问题：如果 x n64 ，n是任意自然数，那么 x还能求出来吗？该怎么求？我们知道， 如果 x2a，那么这个数 x 叫做通过类比， 自然地提出 n 次方a 的平方根；如果x3 a，那么这个数 x 叫做 a根的概念。（由教师总结）的立方根类似地，我们有如下结论：一般地， 若 x na( n 1,nN *)则 x 叫做 a的 n 次方根 .（一） n 次方根的符号表示：由学生自主探究，教师提示如果 x2 a，那么 x=a( a0) ；如果应类
6、比平方根与立方根对nx3 a，那么 x3a 。如果 x na ，那么 x进行分类讨论。怎么表示？（二）（ 1） ( 5 )25，(33) 33 ，那么 ( n a ) na 是否一定成立？（ 2）( 5)25，3 (3) 33 ，那么n a n ？（三）教师总结结论， 并且给出根式、 根指数、被开方数等概念。例 1：求下列各式的值：由教师板书完成。巩固知 3(8)3 ； ( 10)2 ； 4 (3) 4识。(ab) 2 （ ab）第 2 页1、必做题： P69 A 组第 1、 8 题补充题：化简： a06 a12 , 3 a92、选作题(1)526743642 ;(2)2 3313.5612612（2） 231.5八、板书设计第 3 页