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1、玄武区2016-2017学年度第一学期期中学情调研试卷九年级数学一、选择题1.已知O的半径是6cm，线段OP=5cm，则点P（）A.在O外B.在O上C.在O内D.不能确定2.将一元二次方程x(2x-1)=4化成一般形式，正确的是（）A.2x2-x+4=0B.2x2+x-4=0C.2x2-x=4D.2x2-x-4=03.一元二次方程x2+2x-2=0的两根是x，x，则x+x，xx的值分别是（）121212A.-2，-2B.-2，2C.2，-2D.2，24.如图，BC是O的直径，若AC度数是50，则ACB的度数是（）BAOCA.25B.40C.65D.1305.已知有一个长为8，宽为6的矩形，能够
2、把这个矩形完全盖住的最小圆形纸片的半径是（）A.3B.4C.5D.66.如图，一个量角器的底端A、B分别在y轴正半轴与x轴负半轴上滑动，点D位于该量角器上128刻度处，当点D与原点O的距离最大时，OAB=（）DyABOxA.64B.52C.38D.26二、填空题7.一元二次方程x2-x=0的解是_.8.若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是8cm，则其侧面展开图的面积是_cm2.（结果保留）9.如果关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_.10.数据显示，南京市7月新房成交量是7800套，9月份高达13100套，若月成交量平均增长率为x，则可列方程_.11.如图
3、，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，AC是O的直径，P=50，则ACB=_.AOPCB12.如图，两边平行的刻度尺在半径为5cm的O上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交，若两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为_cm.O13.若m是方程x2+2x-4=0的一个根，则(m+1)2=_.14.如图，四边形ABCD是AOO的内接四边形，若BOD=BCD，则A=_.BDC15.如图，AB是O的直径，BC是弦，AB=10cm，BC=6cm，若点P是直径AB上一动点，当PBC是等腰三角形时，AP=_.CAOB16.如图，八边形ABCDEFGH是八边形的面积
4、是_.O的内接八边形，AB=CD=EF=GH=2，BC=DE=FG=HA=3，这个AHBGOCFDE三、解答题17.解下列方程：（1）(2x+3)2-9=0（2）x2+2x-1=018.如图，点A、B、C、D在O上，AD=CD，ABD=45，连接AC，求证：AC是O的直径.OBACD19.如图，矩形花圃ABCD一面靠墙，另外三面由总长度是24m的篱笆围成.当花圃面积是40m2时，求BC的长.ADBC20.已知关于x的方程kx2-(k+2)x+2=0.（1）若方程有一个根为2，求k的值；（2）若k为任意实数，判断方程根的情况并说明理由.21.如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，ABC
5、=60，ACB=70.（1）求BOC的度数；（2）求EDF的度数.AEOFBDC22.如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为A、B、C、D.仅用无刻度的直尺分别在图，图中画出22.5，135的圆周角并标明角的度数.AABDBDCC23.某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆.（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润.（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价.24.四边形ABCD、ABEF都是O的内
6、接四边形，ADBE，CDEF，AD与EF交于点G.求证：AFBC.FDGACOEB为了证明结论，小明进行了探索，请在下列框图中补全他的证明思路：小明的证明思路要证AFBC,只要证CBA+FAB=180.由已知条件，易证FEB+FAB=180,故只要证，由已知条件ADBE,易证，故只要证CBA=DGE.由已知条件四边形ABCD是O的内接四边形，CDEF，易证CDA+CBA=180,即可得证.25.图中是圆弧拱桥，某天测得水面AB宽20m，此时圆弧最高点距水面5m.AB（1）确定圆弧所在圆的圆心O.（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求圆弧所在圆的半径.（3）水面上升2.5m，水面宽_m.26.如图，
7、O半径为1，AB是O的直径，C是O上一点，连接AC，O外的一点D在直线AB上.CAOBD（1）若AC=3，OB=BD；求证：CD是O的切线；阴影部分的面积是_.（结果保留）（2）当点C在O上运动时，若CD是O的切线，探究CDO与OAC的数量关系.27.如图，O半径为254cm，AB是O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC方向运动，同时，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CA方向运动，当两点相遇时都停止运动，过点P作AB的垂线，与O的分别交于点M、N，设点P的运动时间为ts.NAPOBQCM（1）当四边形AMQN是正方形时，t=_s，AC=_cm.（2）当四
8、边形AMQN是菱形且AC=32cm时，求OMQ内切圆的半径.2016-2017学年度第一学期期中学情调研试卷九年级数学参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.C5.C6.D二、填空题7.x=0，x=1128.249.k0，x=-2222=-12，解得x=20，x=4.x=-1+2，x=-1-2.12方法二：x2+2x=1，x2+2x+1=2，(x+1)2=2，x+1=2，x=-1+2，x=-1-2.1218.证明：方法一：连接BC，AD=CD，ABD=45，CBD=45，ABC=90，AC是O的直径.方法二：连接AD、CD.ABD=45，ACD=45，AD=CD，CAD=45，ADC=90，A
9、C是O的直径.方法三：连接OD.ABD=45，AOD=90，AD=CD，COD=90，AOC=180，AC过圆心O，AC是O的直径.19.解：设BC长为xm.24-xx=40.212答：BC的长为20m或4m.20.解：（1）将x=2代入方程，得：4k-2(k+2)+2=0，解得：k=1.（2）当k=0时，-2x+2=0，x=1.当k0时，b2-4ac=-(k+2)2-8k=(k-2)2，当k=0时，方程有一个实数根；当k=2时，(k-2)2=0，方程有两个相等的实数根；当k2且k0时，(k-2)20方程有两个不相等的实数根.CBO=ABO=ABC=30，21.解：（1）O是ABC的内切圆，B
10、O、CO分别平分ABC、ACB.ABC=60，ACB=70，121BCO=ACO=ACB=35，2BOC=180-CBO-BCO=115.（2）方法一：AB、AC与O相切于E、D，BE=BD，BED=BDE.ABC=60，BDE=180-602=60，EDF=EOF=65.(x-15)25-x+8=90.同理，CDF=55，EDF=180-60-55=65.方法二：连接OE、OF.AB与O相切于E.OEAB，BEO=90.ABO=30，BOE=60，同理，COF=55.EOF=130.1222.解：（1）A22.5BDC（2）A135BDC23.解：（1）(25-22)0.5+8=14（辆），
11、(22-15)14=98（万元）.答：平均每周的销售利润是98万元.（2）设每辆汽车的售价是x万元.0.5解得：x=20，x=24.12尽快减少库存，x=24不符合题意，舍去.答：每辆汽车的售价是20万元.21.四边形ABEF是O的内接四边形；CBA=FEB；FEB=DGE；CDA+DGE=180.25.解：（1）如图即为所求.AD=AB=10m，ADO=90.BCD=OBC=30（2）解：由题意知，AP=CQ，MNAQ，AP=PQ=AC=8cm.AO=cm，OP=8-=cm，CADBO（2）由（1）作图可知COAB，即圆弧的最高点为C，设CO与AB交于点D，连接OACOAB且CO过圆心，12
12、又在AOD中，AD2+DO2=AO2，AO=r，DO=r-5.102+(r-5)2=r2.解得：r=12.5m，即圆弧所在圆的半径是12.5m.（3）15m.26.（1）证明：连接BC，OC.AB是O的直径，ACB=90.AB=2，AC=3.在ABC中，BC=AB2-AC2=1.OB=OC=1，OB=OC=BC.OBC是等边三角形.OBC=OCB=60OB=BD，BC=BD.12OCD=BCD+OCB=90.CD过O半径OC的外端点C.CD是O的切线.3-34（2）解：过点O作AB的垂线与O交于点M、N.当点C与点M或点N重合时，不合题意；当点C在MN右侧的半圆上运动时，CDO=90-2OAC；当点C在MN左侧的半圆上运动时，CDO=-2OAC-90.2527.（1），25.412OPM=QPM=90，四边形AMQN是菱形且AC=32cm.1425257444OQ=+8=cm.73944在OPM中，PM=OM2-OP2=6cm.在OPM中，QM=PM2+PQ2=10cm.OMQ=OM+OM+OQ=26cm，OMQ41117OQPM=4OMQ=2cm2.设OMQ的内切圆半径为r，029r=OMQ=cm.0