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1、精品文档乘法公式(8分钟训练)1.下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2a3=a5C.(ab2)3=ab6D.a10a2=a52.用乘法公式计算：(1)5012；(2)99.82；(3)6059；(4)2005220042006.1233(10分钟训练)1.计算：(1)(a2+1)(a21)(a2)a2；(2)(2ab)(2a+b)(3ab)(3a+b)；(3)x2(4x)2；(4)(3x2y)24(2xy)(xy).2.已知(a+b)27，(ab)24，求a2+b2和ab的值.精品文档精品文档已知ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2abbcac，试判断ABC的形状.A.(
2、a+3)2a2+9B.(xy)2x2xy+y2C.(2y)(+2y)D.(3m2n)(3m2n)(1)(1.2xy)(y1.2x)；(2)15(14)；(30分钟训练)1.下列各式中，相等关系一定成立的是（）A.(xy)2(yx)2B.(x+6)(x6)x26C.(x+y)2x2+y2D.x2+2xy2y2(x+y)22.下列运算正确的是（）112363C.(1m)212m+m2D.(x2y2)(x+y)(xy)x4y43.将面积为a2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了（）A.4B.2a+4C.4a+4D.4a4.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A.(a+1)(2a2)B.
3、(2x3)(2x+3)11335.不等式(2x1)2(13x)25(1x)(x+1)的解集是（）A.x2.5B.x2.5C.x2.5D.x2.56.计算：55217733精品文档精品文档(3)2x2(x+y)(xy)(zx)(x+z)+(yz)(y+z)；(4)(a2b+3c)(a+2b3c).7.(1)已知x+y6，xy4，求x2+y2，(xy)2，x2+xy+y2的值.(2)已知a(a3)(a23b)9，求ab的值.a2b22精品文档精品文档因式分解1将下列各式分解因式（1）3p26pq（2）2x2+8x+82将下列各式分解因式（1）x3yxy（2）3a36a2b+3ab23分解因式（1）
4、a2（xy）+16（yx）（2）（x2+y2）24x2y24分解因式：（1）2x2x（2）16x21（3）6xy29x2yy3（4）4+12（xy）+9（xy）25因式分解：（1）2am28a（2）4x3+4x2y+xy26将下列各式分解因式：（1）3x12x3（2）（x2+y2）24x2y27因式分解：（1）x2y2xy2+y3（2）（x+2y）2y2精品文档(3)6059(60+)(60)602()236003599.精品文档参考答案(5分钟训练)1.B2.解：(1)5012(500+1)25002+25001+12250000+1000+1251001.(2)99.82(1000.2)2
5、100221000.2+0.221000040+0.049960.04.12111183333399(4)原式20052(20051)(2005+1)20052(200521)1.(10分钟训练)1.解：(1)原式a41+a42a41.(2)原式4a2b2(9a2b2)4a2b29a2+b25a2.(3)原式x2(168x+x2)x216+8xx28x16.(4)原式9x212xy+4y24(2x23xy+y2)9x212xy+4y28x2+12xy4y2x2.2.解：由(a+b)27，得a2+2ab+b27.由(ab)24，得a22ab+b24.+得2(a2+b2)11，a2+b2112.得
6、4ab3，ab3.43.解：a2+b2+c2abbcac0，2a2+2b2+2c22ab2bc2ac0,即(a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(a22ac+c2)0.ab0，bc0，ca0，即abc.ABC是等边三角形.(30分钟训练)1.A2.C3.C4.B精品文档6.解：(1)用平方差公式来做，但要注意y和精品文档5.D5577y是相同项，1.2x和1.2x是相反项.原式25y21.44x2.49(2)原式(15+)(15)(152)224.22453399(3)原式2x2(x2y2)(z2x2+y2z2)(x2+y2)(x2+y2)y4x4.(4)原式a(2b3c)a+(2b3c
7、)a2(2b3c)2a2(4b212bc+9c2)a24b2+12bc9c2.7.解：(1)x2+y2(x+y)22xy622436828.(xy)2(x+y)24xy6244361620.x2+xy+y228+432.(2)由a(a3)(a23b)9，得到3a+3b9，ba3.a2+b2a2+b2-2ab(b-a)29-ab=.2222因式分解1将下列各式分解因式（1）3p26pq；（2）2x2+8x+8（分析：1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：（1）3p26pq=3p（p2q），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4）
8、，=2（x+2）22将下列各式分解因式（1）x3yxy（2）3a36a2b+3ab2（分析：1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可解答：解：（1）原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1）；（2）原式=3a（a22ab+b2）=3a（ab）23分解因式（1）a2（xy）+16（yx）；（2）（x2+y2）24x2y2分析：1）先提取公因式（xy），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解精品文档精品文档解答：解：（1）a2（xy）+16（yx），=（xy）（a216），=（xy
9、）（a+4）（a4）；（2）（x2+y2）24x2y2，=（x2+2xy+y2）（x22xy+y2），=（x+y）2（xy）24分解因式：（1）2x2x；（2）16x21；（3）6xy29x2yy3；（4）4+12（xy）+9（xy）2分析：1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（xy）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可解答：解：（1）2x2x=x（2x1）；（2）16x21=（4x+1）（4x1）；（3）6xy29x2yy3，=y（9x26xy+y2），=y（3xy）2；（4）4+12（xy）+
10、9（xy）2，=2+3（xy）2，=（3x3y+2）25因式分解：（1）2am28a；（2）4x3+4x2y+xy2（分析：1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：（1）2am28a=2a（m24）=2a（m+2）（m2）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）26将下列各式分解因式：（1）3x12x3（2）（x2+y2）24x2y2（分析：1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式解答：解：（1）3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）；（2）（x2+y2）24x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）=（x+y）2（xy）27因式分解：（1）x2y2xy2+y3；（2）（x+2y）2y2（分析：1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；精品文档精品文档（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可解答：解：（1）x2y2xy2+y3=y（x22xy+y2）=y（xy）2；（2）（x+2y）2y2=（x+2y+y）（x+2yy）=（x+3y）（x+y）精品文档