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1、No 6-2 09许彩霞毕业论文 自适应同步漳州师范教院卒业论文一类新的没有断定浑沌体系的一种自顺应同步圆法An Adaptive Synchronization Methord Of A New Uncertain ChaoticSystems姓名：许彩霞教号： 050401218系别：数教取疑息迷信系业余：数教取使用数教年级：05 级引导先生：蔡建仄传授2009年05月15 日戴要浑沌体系的研讨正在国际中在宽泛的发展,怎样使患上对于浑沌体系的把持到达优秀的把持动机形成了成绩的闭键。本文会商了一类参数已知的没有断定浑沌体系的自顺应同步计划圆法，计划出了能够使两个同布局的浑沌体系形态渐远同步的
2、自顺应把持器,其参数调治律由 Lyapunov不乱性实践去断定。最初举行数值仿实,仿实了局标明了那种圆法的无效性以及真用性。闭键词: 没有断定浑沌体系；浑沌同步；自顺应把持器；参数断定AbstractThe research of chaotic system is carryied out broadly at home and abroad, and how to get fine effect from the controlling of chaotic system is much more important. This paper discusses a design of me
3、thod of an adaptive synchronization for the uncertain chaotic system with unknown parameters. An adaptive controller which can make the states of two identical chaotic systems asymptotically synchronized is developed and the tunned laws for the parameters are defined by Lyapunov stability theory. Fi
4、nally, numerical simulations are carried out, and the results show that the design method has efficiency and applicability.Keywords: Uncertain chaotic system; Chaotic synchronization; Adaptive controller; Parameters identification名目中文戴要（I）英文戴要（I）1 弁言 (1)2 利用自顺应把持真现体系同步 (1)3 数值仿实 (4)4 论断 (7)申谢 (8)参考文
5、献 (9)1 弁言多年去，浑沌体系的同步成绩一向遭到不少科研职员的闭注1。因为浑沌体系对于初值极其敏感，两个不异参数的浑沌体系即便初值相好很小，它们的轨迹也会随光阴呈指数收集。正在真际使用中，从噪声以及搅扰和体系硬件去瞧，很易寻到两个参数完整分歧的体系。果此两个没有同参数浑沌体系的同步成绩，正在真际使用中具备主要意思2。自从 1990年 L. M. Pecora 以及 T. L. Carrol 提出正在没有同初初形态下的两个同布局浑沌体系的同步圆法3以去 ,该发域的研讨患上到了宽泛的闭注。到今朝为行,国际中已经经提出了不少没有同的浑沌体系同步圆法,如夹杂同步圆法4,脉冲同步圆法5,远似梯度递加
6、算法6,自顺应把持圆法78,线性以及非线性反应圆法9等。本文对于具备没有断定参数的一类新的浑沌体系举行了自顺应把持的计划,寻到了一种经由过程计划自顺应把持器使两个浑沌体系到达同步的圆法,由Lyapunov 不乱性实践断定自顺应把持器以及参数调治律,并从实践上赋予了证实。而且做了仿实剖析,仿实了局进一步考证了那个把持圆法是倏地无效的。 2 利用自顺应把持圆法真现体系同步思索以下一类新的没有断定的浑沌体系10： ?-=-+=-=hzx z xz cy bx y x y a x2)( (1)个中,T z y x ),(是体系的形态背量,而是h c b a ,待估量已知参数.当20,14,10.6,
7、2.8a b c h =时,拔取初值)20,20,20(时,新体系有一个浑沌吸收子,如图1所示.（a ）y x -仄里相空间图（b ）z x -仄里相空间图（c ）z y -仄里相空间图图 1 体系(1)的浑沌吸收引子Fig.1 The chaotic attractor of system (1) 将体系(1)瞧成驱动体系,思索以下同布局的把持体系 ?+-=+-+=+-=31221111)(u w h u w u uw v c u b v u u v a u (2)个中,T w v u ),(是呼应体系形态背量,T h c b a ),(11111=是参数T h c b a ),(=的估量,
8、T u u u u ),(321=是把持器. 记形态偏差为T e e e e ),(321=,个中 ?-=-=-=z w e y v e x u e 321 (3)记参数偏差为T h c b a )?,?,?,?(?=,个中?-=-=-=-=hh h c c c bb b a a a1111? (4)将(2)加(1)并收拾患上偏差圆程为?+-+=+-+=+-+-=3311322111211211?)(?)()(?u e h z h e x u eu xz uw e c y c e b x b e u e e a x y a e (5)思索标量正定函数 )?(21)(21),?,(2222232
9、221h c b ae e e t e V +=(6)则顺着偏差(5)的微分是)(?)(?)(?)(?)()()(?)?)()?()()(?(?131212113311322111211211111133113221112112111111332211h ze h c ye c b xe b a e x y a u e h e x u e u xz uw e c e b e u e e a e h h c c b b a au e h z h e x u e u xz uw e c y c e b x b e u e e a x y ae h h c c b b a a e e e e e e
10、 V +-+-+-+-+-=+-+-+-+-=+= (7)令?-=+-+-=+-+-=+-3331122211111121)()(eu e h e x u e u xz uw e c e b e u e e a (8)患上以下的自顺应把持器?-+-=-+-=-=31132111221111)1()()1()1(eh e x u u xz uw e c e b u e a e a u (9)令?=+-=+=+=+-0000)(13121211h ze c ye b xe ae x y (10)患上以下的调治律?=-=-=-=31212111)(ze h ye c xe b e y x a (11
11、)此时0)(232221+-=e e e V . 由0V 患上)0(V V ,依据(6)知,321,e e e 以及h ?,?,?,?c b a 有界.思索到浑沌体系形态轨迹的有界性,由(5)知123,e e e 有界,因而3322112-2-2-e e e e e e V =有界,道明V 分歧一连.依据 Barbalat 引理,知 )3,2,1(,0)(lim 0),?,(lim =?=i t e t e Vi t t . 即到达同步动机.故对于任何的初初形态)0(),0(),0(z y x 以及)0(),0(),0(w v u ,经由过程自顺应把持器(9),调治律(11),能够使呼应体系(
12、2)同步驱动体系(1).由下面的推导知,自顺应把持器(9)保障了形态同步动机,那可由以下给出的仿实图瞧出. 3 数值仿实为了道明本文所提出之圆法的真用性以及准确性,对于体系(1)举行了仿实计划.当4个参数分手与8.2,6.10,14,20=h c b a 时,体系(1)具备浑沌征象,果而以它们为仿实参数.仿实初值为)1,20,3()0(),0(),0(),20,20,20()0(),0(),0(-=w v u z y x ,参数估量初值为)10,10,10,10()0(),0(),0(),0(1111=h c b a ,正在自顺应把持器(9)以及调治律(11)做用下,形态同步动机能够由下列多少
13、个图瞧出.图 2是体系偏差伴着光阴变动的直线,它标明同步误好正在较短的光阴内渐渐趋于整.图 3是呼应体系参数伴着光阴变动的直线,从仿实图能够瞧出呼应体系参数估量值终极支敛于驱动体系参数值.(a)e的偏差直线1(b)e的偏差直线2(c)e的偏差直线3图 2 参数没有断定的浑沌同步的偏差直线图Fig.2 The error curve of chaotic synchronization with uncertainparameters.(a)参数1a 的支敛直线图(b)参数1b 的支敛直线图(c)参数1c 的支敛直线图 (d)参数h的支敛直线图1图 3 呼应体系参数估量的支敛直线Fig.3 Pa
14、rameters convergence curves of response system4论断基于 Lyapunov不乱性实践 ,本文会商了一类新的没有断定浑沌体系同步自顺应把持的计划圆法 ,经由过程使一标量正定函数成为闭于形态以及参数偏差动静圆程的 Lyapunov函数 ,真现了把持器和参数调治器的计划.因为 Lyapunov函数顺着偏差动静圆程的微分相对于于形态偏差以及参数是半背定的 ,以是使用 Barbalat引理只能够保障浑沌同步 ,并正在最初给出了仿实了局及剖析。申谢正在我论文的选题、开题到成文齐历程，患上到蔡先生的悉心引导，蔡先生眼光灵敏宽谨供教的做风令我受害匪浅，本次卒业计划
15、患上到了他颇多的引导，深表开意。同时也十分感激数教取疑息迷信系的齐体任课先生及同砚们赋予我的收持以及关心。参考文献1J L,T Zhou,S Zhang.Chaos synchronization between linearly coupled chaoticsystemJ. Chaos, Solitons & Fractals,2002,14(4):529-541.2 马维海，盖如栋.参数自顺应把持的浑沌同步研讨J，盘算机工程取计划. 2008，29（19）：5037-5039.3 LM Pecora, TL Carroll .Synchronization in chaotic syst
16、emsJ. PhysicalReview Letters, 1990,64:821 - 824.4 JG Barajas- Ramrez,G Chen,LS Shieh. Hybrid chaotic synchronizationJ. Int International Journal of Bifurcation and Chaos,2003,13.5 Z Guan, Y Wang, G Chen, H wang .Impulsive control for the synchronizationto Chens chaotic systemsJ, Dscrete and Impulsiv
17、e Systems,2003.6 Johnson, C.R., Jr Thorp, J.S. An Adaptive Calibration Algorithm for Synchormized ChaosJ. IEEE Signal Processing Letters,1994,1(12):194-195.7 J Lu, X Wu, X Han, J L. Adaptive feedback synchronization of a unifiedchaotic systemJ. Physics LettA 2004,329(4-5):327-333.8 张书英,墨芳去,黄云鹏,王改云. Chen浑沌体系的一种自顺应同步圆法J.盘算机仿实，2008，25(8):328-330.9 L Huang, R Feng, M Wang. Synchronization of chaotic systems via nonlinearcontrol J. Physics LettA 2004,320(4,5):271-275.10 蔡国梁, 谭振梅,周维怀,涂文桃. 一个新的浑沌体系的能源教剖析及浑沌把持.物理教报.2007,56(11):6230-6236.