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1、第四讲行程真题模考1、 北京密云水库建有个泄洪洞，现在水库的水位已经超过安全线，并且水量还在以一个不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪的速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，个小时以后水位降至安全线；若同时打开两个泄洪闸，个小时后水位降至安全线。根据抗洪形式，需要用个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为多少个？2、 北京一零一中学校园内的几个湖泊中养有美丽的宫廷莲花，为了便于同学们观赏，需要将湖泊进行修缮工作。此工程由甲工程队单独完成要天，乙工程队单独完成要天，丙工程队单独完成要天。为了缩短工期，让甲、乙、丙三个工程队合修，但在修缮过程中，甲工程队
2、被派去支援奥运工程，结果用了天才把这项工程完成。请计算甲工程队撤出后，乙、丙两个工程队又合修了几天才完成？3、 旅行者从下午点步行到晚上点，他先是平路，然后上山，到达山顶后按原路下山，再走平路返回出发地，若他走平路每小时行千米，上山每小时行千米，下山每小时行千米，问旅行者一其行多少千米?4、 (学年度一零一计算机综合素质培训学校第一学期期末测试第题)一项工程，甲天完成，乙天完成，甲乙合作若干天，乙接着做，做完后发现乙用的时间等于合作的时间，问共做了多少天？5、 某人畅游长江，逆流而上，在处丢失一只水壶，水壶随波漂走。他又向前游了半个小时后才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离处千米的地方追上了水壶
3、，他返回追寻用了多少分钟？6、 (年一零一中学入学摸底考试第题)某公司有的职员参加新产品的开发工作，后来又有名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的，原来有多少职工参加开发工作？7、 一辆客车和一辆货车同时分别从、两城相对开出，客车每小时行千米，货车每小时行千米，相遇时客车比货车多行了千米，求、两城相距多少千米?8、 (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛第题)一列火车驶过长米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共有分秒钟；紧接着列车又穿过一条长米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了分秒。求火车的速度及车身的长度？9、 (年一零一培训学校六年级计算机素质培训班结业检测题一试第题)小
4、明放学回家一看表是点分秒，算一下，再过多长时间，时针和分针第一次重合。(试写出简单过程)10、 有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在处相遇。如果两人各自提速20，仍从甲、乙两地同时相向而行，在处相遇，则()。() 在甲与之间 () 在甲与之间 (C) 与重合 (D) ，的位置关系不确定。考点拓展【例1】 (年北京一零一培训学校六年级结业考试第题) 一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的倍，每隔分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，求始发站每隔多少分钟发一辆车？【例2】 (年一零一培训学校“
5、圆明杯”数学邀请赛卷第题) 下表是唐山北京的次列车时刻表，已知列车行驶的平均速度是每小时千米。车站唐山塘沽天津天津北站北京到站时间开出时间()唐山到北京的距离是多少千米？()如果列车到天津北站多耽误了分钟，要想正点到达北京站，需将车速提高到多少千米？【例3】 (年一零一中学入学摸底考试第题)、两地相距千米，、两地相距千米，甲开汽车，乙骑自行车分别从、两地出发前往地。当甲到达地时，乙距地还有千米，求甲、乙相遇的地点在哪儿？ 【例4】 (学年度北京一零一中综合素质测试(数学)第题) 爷孙俩告别了王师傅，准备回家。小灵通灵机一动，想考考爷爷，于是爷爷说：“咱们俩同时从这里出发回家，我步行回去，您在前
6、的路程中乘车，车速是我步行速度的倍。其余路程您走回去，您步行的速度只有我步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？”爷爷为难地说：“我可猜不出来，咱们还是实际按这个方法做一做，看结果吧！”同学们，你能想出谁先到家吗？【例5】 如图为一个含有一段直路和一圆组成得封闭环形路。有甲、乙两辆汽车同时从同向出发(走道圆形路后，旋转方向也相同)连续行驶。长千米，圆周长千米，每辆汽车总是 (转圈)的路线。已知甲车速度是乙车速度的，求甲、乙两车第一次迎面相遇的位置距处多远，两车合走多少圈？【例6】 (年一零一中学入学摸底考试第题)某件工作甲、乙二人合做天可以完成，现在两人合作天后，再由甲独做天完成，问二人独
7、做这件工作各需多少天？课后练习1、 (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛附加题第题) 甲、乙两人同时从、两点出发,甲每分钟行米,乙每分钟行米,出发一段时间后,两人在距中点的点处相遇,如果甲出发后在途中某地停留了分钟,两人将在距中点的处相遇,且中点距、距离相等,问两点相距多少米?2、 (年一零一培训学校“圆明杯”数学邀请赛卷第题) 甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑米，乙的速度是每秒跑米。甲跑多少圈后，乙可超过甲一圈？ 3、 快慢两列火车的长分别是米和米，相向行驶在平行轨道上。若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的的时间是秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？4、 甲乙二人分别从两地同时出发，相向而行，甲乙的速度之比是，二人相遇后继续行进，甲到达地和乙到达地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点 距第一次相遇的地点千米，则两地相距多少千米？