《（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第五单元 四边形 课时21 平行四边形课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第五单元 四边形 课时21 平行四边形课件.pptx（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一篇考点过关 第五单元四边形 课时21平行四边形 关键词 平行四边形的性质平行四边形的判定 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 考点聚焦 考点一平行四边形的性质以及判定 1.性质 (1)平行四边形的两组对边分别; (2)平行四边形的对角,邻角; (3)平行四边形的对角线; (4)平行四边形是对称图形. 平行且相等 相等互补 互相平分 中心 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 2.判定方法 (1)定义:的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别的四边形是平行四边形; (3)一组对边的四边形是平行四边形; (4)两组对角分别的四边形
2、是平行四边形; (5)对角线的四边形是平行四边形. 两组对边分别平行 相等 平行且相等 相等 互相平分 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 考点二平行四边形的面积 平行四边形的面积=. 底高 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 对点演练 题组一必会题 1.2019泸州四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件中,一 定能判定四边形ABCD为平行四边形的是 () A.ADBC B.OA=OC,OB=OD C.ADBC,AB=DC D.ACBD B 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 2.
3、ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是 () A.10B.14C.20D.22 B 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 3.已知ABCD中,A+C=200,则B的度 数是() A.100B.160 C.80D.60 C 解析四边形ABCD是平行四 边形, A=C,ADBC. A+C=200,A=100. B=180-A=80. 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 4.在平行四边形ABCD中,ABC D的值可以是() A.1234B.1212 C.1122D.1221 B 解析根据平行四
4、边形的对角相 等即可判断. 因为平行四边形的对角相等,所以 对角的比值数应该相等,其中 A,C,D都不满足,只有B满足. 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 5.如图21-1,在ABCD中,CEAB,垂足为E,如 果A=115,那么BCE等于() A.65B.25 C.30D.15 B 解析由平行四边形的性质得出 邻角互补,求出B,再由角的互余 关系求出BCE即可. 四边形ABCD是平行四边形, ADBC.A+B=180. B=180-115=65. CEAB,BEC=90. BCE=90-B=90-65=25. 图21-1 高 频 考 向 探 究考 题 回 归
5、 教 材基 础 知 识 巩 固 6.如图21-2,在ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DEBC,EFAB.若AB=8, BD=3,BF=4,则FC的长为.2.4 图21-2 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 7.如图21-3,E是ABCD的边AD的中点,连 接CE并延长,交BA的延长线于F.若CD=6, 则BF的长为.12 图21-3 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 【失分点】由一组对边平行而另一组对边相等不能判定四边形为平行四边形; 忽视平行四边形中对角线与边的关系. 题组二易错题 8.2018玉林在四边形A
6、BCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC.从 以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有 () A.3种B.4种 C.5种D.6种 B 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 解析平行四边形判定一:两组对边分别平行的四边形是平行四边形:;平行 四边形判定二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形:;平行四边形判 定三:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形:或.共有4种选法,故 选B. 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 9.2018安徽ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四 边形AE
7、CF一定为平行四边形的是() A.BE=DFB.AE=CF C.AFCED.BAE=DCF B 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 解析连接AC,与BD相交于O,根据平行四边形的对角线互相平分可得 OA=OC,OB=OD,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,只要证明得到 OE=OF即可,然后根据各选项的条件分析判断即可得解. 如图,连接AC,与BD相交于O, 在ABCD中,OA=OC,OB=OD,要使四边形AECF为平行四边形,只需证明得到 OE=OF即可. A.若BE=DF,则OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故本选项 不符合题意; B.若AE=CF
8、,无法判断OE=OF,故本选项符合题意; 高 频 考 向 探 究考 题 回 归 教 材基 础 知 识 巩 固 C.由AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等,从而得到OE=OF,故 本选项不符合题意; D.由BAE=DCF能够利用“角边角”证明ABE和 CDF全等,从而得到DF=BE,然后同A,故本选项不符 合题意. 故选B. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 考向一平行四边形的性质 例1 2019达州如图21-4,平行四边形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是 AB的中点,BEO的周长是8,则BCD的 周长为. 16 图21-4 高 频 考
9、 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 精练12016柳州如图21-5,若平行四边形ABCD的面积为20cm2,BC=5cm,则 AD与BC间的距离为. 图21-5 4 cm 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 精练2 2017柳州如图21-6,在平行四边形 ABCD中,AB=3,BC=4,求这个平行四边形 ABCD的周长. 图21-6 解:四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,BC=AD. 平行四边形ABCD的周长为 2(AB+BC)=2(3+4)=14. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 图21-7 高
10、 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 图21-7 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 考向二平行四边形的判定 例2 如图21-8,延长ABCD的边AD到点F,使 DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,连接AE和 CF.求证:AE=CF. 图21-8 证明:在ABCD中,AB=CD, AB=BE,CD=DF,BE=DF. AD=BC,AF=EC. 又AFEC,四边形AECF是平 行四边形. AE=CF. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教
11、 材 【方法点析】平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的 联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 精练12019威海如图21-9,E是ABCD的边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD, BE交CD于点F.添加以下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是() A.ABD=DCEB.DF=CF C.AEB=BCDD.AEC=CBD 图21-9 C 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 解析根据平行四边形的性质,得ADBC,ABCD,所以DEBC,所以ABD= CDB,
12、若添加ABD=DCE,可得CDB=DCE,从而可得BDCE,所以四 边形BCED为平行四边形,故A正确;根据平行线的性质,得DEF=CBF,若添 加DF=CF,由于EFD=BFC,故DEFCBF,从而EF=BF,根据“对角线互 相平分的四边形是平行四边形”,得四边形BCED为平行四边形,故B正确;根据平 行线的性质,得AEB=CBF,若添加AEB=BCD,易得CBF=BCD,求得 CF=BF,同理,EF=DF,不能判定四边形BCED为平行四边形,故C错误;根据平行 线的性质,得DEC+BCE=180,若添加AEC=CBD,可得BCE+CBD =180,所以BDEC,于是得四边形BCED为平行四
13、边形,故D正确.故选C. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 精练22019柳州平行四边形的其中一个判定定理是:两组对边分别相等的四 边形是平行四边形.请你证明这个判定定理. 已知:如图21-10,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明: 图21-10 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 精练3 证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 解:已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=
14、OD.求证:四 边形ABCD是平行四边形. 证明:OA=OC,OD=OB,AOD=COB, AODCOB,OAD=OCB,ADBC. 同理ABCD, 四边形ABCD是平行四边形. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 精练4 证明:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 教材母题人教版八下P51习题18.1T14 如图21-11,用硬纸板剪一个平行四边形,作出它的对角线的交点O,用大头针把一 根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处,并使细木条可以绕点O转动.拨 动细木条,使
15、它随意停留在任意位置.观察几次拨动的结果,你发现了什么?证明你 的发现. 平行四边形的中心作用大 图21-11 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 解:答案不唯一,如细木条所在的直线始终将平行四边形分成两个形状、大小都 相同的图形,也就是两个全等的图形.这个证明需要用到平行四边形的性质以及 证明三角形全等的几个方法. (1)如果这条直线与对角线重合,也就是通过点A,C或者通过点B,D,利用“平行四边 形的对角线将平行四边形分为两个全等三角形”的性质就可以解释. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 (2)如果这条直线像图中画的那样,
16、则需要证明两个梯形全等,证明的方法是把梯 形看成是三角形的组合,每个梯形由三个三角形组成.其中根据平行四边形对角 线的性质,ABOCDO.我们设这条直线和平行四边形两边AD,BC的交点分别 是M,N.因为ADBC,所以DAO=BCO,ADO=CBO.又因为对顶角AOM =CON,DOM=BON,边AO=CO,BO=DO,就可以根据“角边角”定理证明 AOMCON,DOMBON.所以梯形AMNB和梯形CNMD全等. (3)如果细木条所在的直线和平行四边形的两边AB,CD相交,证明方法和(2)类似. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 【方法点析】过平行四边形中心的
17、直线把平行四边形分成全等的两个图形,由此 我们可以得出对应的线段与角相等. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 精练 如图21-12,在平行四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,OEAD于点E,OF BC于点F,求证:OE=OF. 图21-12 证明:四边形ABCD是平行四边形, OA=OC,ADBC.EAO=FCO. OEAD,OFBC, AEO=CFO=90. 在AEO和CFO中,AEO=CFO, EAO=FCO,OA=OC, AEOCFO. OE=OF. 高 频 考 向 探 究基 础 知 识 巩 固考 题 回 归 教 材 【方法点析】此题容易出错,错解的原因是根据图形认为E,F,O三点共线,从而错 误地利用对顶角相等,得到结论AOE=COF,实际上题目中并没有说明E,F,O 三点共线,因此证明过程出现错误.