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1、2017 北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、 “点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2 、圆柱的特征：（ 1 ）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（ 2 ）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（ 3 ）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3、圆锥的特征：（ 1 ）圆锥的底面是一个圆。（ 2 ）圆锥的侧面是一个曲面。（ 3 ）圆锥只有一条高。二、 圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形） 。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、 .圆柱的侧面积=底面周长X高，用字母表示为：$侧=2
2、。3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： $侧=附；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S侧=Ttdh;（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式： S侧=2兀rh4、圆柱表面积的计算方法：如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积， S底表示底面积， d 表示底面直径， r 表示底面半径， h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S 表=$侧+2$ 底 或S 表=Ttdh+2 H /2)2 或 S表=2兀rh+2兀r25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：( 1 )圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。( 2 ) 圆柱的表面积只
3、包括侧面积的， 例如烟囱、 油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2、圆柱的体积=底面积X高。如果用 V表小圆柱的体积，S表水底 面积，h表不高，那么V=Sh。3、圆柱体积公式的应用：( 1 )计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式： V=Sh。(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=；tr2h;(3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=Md攵)2h;(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V= MC+兀2)2h;4、圆柱形容器的容积=底面积X高，用字母表示是 V = Sh。5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应
4、用计算方法相同。四、圆锥的体积1.圆锥只有一条高2.圆锥的体积=1/3 x底面积x高如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积， h 表示高， 则字母公式为：V= / Sh3.圆锥体积公式的应用：（ 1 ）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V= /Sh（ 2 ）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用/? r2h（ 3 ）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用/? （d攵）2h（ 4 ）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用/? （C+兀 2）2h第二单元、比例1、 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。2、 比例
5、中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。3、 比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。4、 判断两个比能否组成比例的方法（ 1 ）求比值；（ 2 ）化简比；（ 3 ） 比例的基本性质5、 解比例的方法根据比例的基本性质解比例。 先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式（即方程） ，再通过方程求未知项的值。如 x ：6=2:8,可以先写成8X=26 ,再解方程。6、 比例尺图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是一个最简单的整数比， 它没有计量单位， 也不能是一个具体的数。比例尺=图上距离+实际距离；图上距
6、离=实际距离X比例尺；实际距离=图上距离+比例尺7、 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。8、 已知比例尺和图上距离求实际距离， 可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可以用除法计算，即图上距离+比例尺=实际距离。一定注意结果要换算成合适的单位。9、 前项为 1 的比例尺即缩小比例尺， 就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定注意单位的换算。10、 、 求比例尺就是求图上距离和实际距离的比
7、，单位不同要换算成统一单位后再进行计算。 11 、根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离， 根据图上距离即可以画出相应的平面图， 最后再在平面图上标明比例尺就可以了。12 、 图形的放大和缩小： 按一定的比例把图形放大或缩小， 是把图形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。 这样放大或缩小后的图形与原图形的形状一样，不会改变。第三单元、 图形的运动1、 图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。2、平移二要素：方向、距离。3、旋转三要素（ 1 ） 旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点。（ 2 ） 旋转方向： 钟表中
8、指针的运动方向称为顺时针方向； 与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针方向。（ 3 ） 旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。4、轴对称一要素：对称轴5、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6、图形旋转的性质：图形中的对应点， 对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。第四单元、正比例和反比例1、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量， 一种量变化， 另一种量也随着变化。2、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。 如果
9、用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用字母k 表示它们的比值（一定） ，正比例关系可以表示为： / =k （一定） 。3、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化， 但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。4、正比例的图像是一条直线。5、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k （一定）。6、 判断两个量是不是成反比例： 要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断， 看这两个量的积是否一定； 最后作出结论7、当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线8、一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像精品资料Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！