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1、第二学期期中考试八年级数学试题说明：1本套试题满分 100 分，时间共 100 分钟.2请务必将选择题、填空题的所有答案写在答题纸上. 一、选择题：（31030 分）1若 x ay ，那么 a 一定为（ ）A a 0B a 0C a 0D a 02下列美丽的图案中，是中心对称图形的个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个3下列多项式能分解因式的是（ ）A x 2 -yB x 2 +1C x2+xy +y2D x2-4 xy +4 y24要使分式x2 -92 x -6的值为零， x 的值应该是（ ）A. -3 B. 3 C. 3 D. 25如右图，AB CD ，点 E 在 BC 上，且 CD
2、CE，D74，则B 的度数 为（ ）A. 68 B32 C. 22 D161mx2x -1 36若不等式组 的解集是 x2，则 a 的取值范围是（ ）x aA a 2B a 2C a 2D无法确定2ab7把分式 中 a，b 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）a +bA扩大为原来的 2 倍 C缩小为原来的 2 倍B扩大为原来的 4 倍 D不变8如果 2 x +1 是多项式 6 x2+mx -5 的一个因式，则 的值是 （ ）A6 B -6 C 7 D -79若关于 的分式方程2 ax 3+ =x -2 x 2 -4 x +2有增根，则 a 的值为（ ）A-4 B-4 或 6 C6 D6 或 410
3、如右图， DABC 中，AB=AC, BAC =54，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将 C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠， 点 C 与点 O 恰好重合，则 OEC 为（ ）度AA126 B108 C114 D127DOF二、填空题：（3824 分）BEC11多项式 12 x3-9 x2+3 x 中各项的公因式是_.x -112. 若分式 有意义，则 x 的取值范围是x.13 若关于xx -m 0,的不等式组 的整数解共有 4 个，则 7 -2 x 1m的取值范围是.14. 请叙述勾股定理：.15豆豆准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶.已知甲
4、饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则豆豆最多能买瓶甲饮料.16如图，在 DABC 中，已知 AB,AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D，E，且BAC =125，则 DAE 是度.22 217如图，点 P 是 AOB 平分线上一点，过 P 作 PCOA 交 OB 于点 C，若AOB =60，OC =2 ,则点 P 到 OA 的距离 PD 等于.18已知直线 y =kx +b 经过 M（0,3）， N（4,-1）两点，则不等式 -1kx +b 3 的 解集为 三、解答题：（共 46 分）19（本小题 6 分）解不等式2 x -1 9 x +2 - 13 6，并把解集表示在数轴上.20（本小
5、题 8 分）分解因式：（1）4ax 2 -ay 2（2）16 -8 (x-y)+(x-y)221（本小题 6 分）先化简，再求值：a +2 8 a -2 + a -2 a 4 -a a，其中a =-1.322（本小题 8 分）请列分式方程解应用题：某玩具厂设计了一款新式玩具，想 尽快制作 8800 个投入市场，玩具厂有 A、B 两个制作车间，A 车间每天加工的 数量是 B 车间的 1.2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产， 剩下全部由 B 车间单独完成，结果前后共用 20 天完成，求 A、B 两车间每天分 别能加工多少个？23（本小题 9 分）某童装厂，现有甲种布料 70
6、 米，乙种布料 52 米，现计划用 这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共 80 套.已知做一套 L 型号的童装需用甲 种布料 0.6 米，乙种布料 0.9 米，可获利 45 元，做一套 M 型号的童装需要用甲种布料 1.1 米，乙种布料 0.4 米，可获利 30 元，设生产 L 型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y（元）.（1） 写出 y （元）关于 x （套）的代数式，并求出 x 的取值范围；（2） 该厂生产这批童装中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？ 最大利润是多少？24.（本小题 9 分）如图， Rt DABC 中， ACB =90o
7、， CD AB ，垂足为 D， AF 平分 CAB ，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F.(1)求证： CE =CF ；(2)将图中的 DADE 沿 AB 向右平移到 DADE的位置，使点 E 落在 BC 边上，其他条件不变，如图所示. 试猜想： BE 与 CF 有怎样的数量关系？请证明你 的结论.4CCFFEE EADBAD A DB图图52-a (a-2)(a+2)(a-2) =2013 2014 学年度第二学期期中考试八年级数学试题答案一、选择题（31030 分）题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D A B C A D B B二、填空题：（3824 分）11.
8、 3 x12.x 0的所有实数13.6 m 714. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.15. 3 16. 70 17. 三、解答题：318. 0 x 0，所以y随x增大而增大所以，当 x =40 时， y =3000最大值即 L 型号的时装 40 套时，所获利润最大，最大利润是 3000 元.24.解：（1）证明：AF 平分 ，.ACB =90o，CAF +CFA =90o.又CD AB于 D，EAD +AED =90o. CFA =AED.AED =CEF，CFA =CEF.CE =CF.C（2）BE =CF.FG证明：如图，过 E 作EG AC于 G.E EAD A DBAF 平分CAB， ED AB，ED =EG.由平移的性质可知：DE=DE ， DE=GE.ACB =90o，ACD +DCB =90o.CD AB于 D，B +DCB =90o.ACD =B.GCE =B在 Rt DCEG 与 Rt DBED中， CGE =BDE，GE =DEDCEG DBED. CE =BE.由（1）可知 ，.7