《高中必修第一册《2.1 等式性质与不等式性质》课时分层作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中必修第一册《2.1 等式性质与不等式性质》课时分层作业.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、bm bbm b课时分层作业(八)不等关系与不等式(建议用时：60 分钟)合格基础练一、选择题1下列说法正确的是( )A 某人月收入 x 不高于 2 000 元可表示为“x2 000”B 小明的身高 x cm，小华的身高 y cm，则小明比小华矮表示为“xy” C某变量 x 至少是 a 可表示为“xa”D某变量 y 不超过 a 可表示为“ya”C 对于 A，x 应满足 x2 000，故 A 错；对于 B，x，y 应满足 xy，故 B 不正确；C 正确；对于 D，y 与 a 的关系可表示为 ya，故 D 错误 2设 a3x2 Aab Cabx1，b2x2x，xR，则( ) BabDabC abx
2、2ab.2x1(x1)20，3若 a2 且 b1，则 Ma2b24a2b 的值与5 的大小关系是( )AM5 CM5A M(a2)2(b1)2BM5 D不能确定55.故选 A.4b 克糖水中有 a 克糖(ba0)，若再添上 m 克糖(m0)，则糖水变甜了， 根据这个事实提炼的一个不等式为( )am aA. B.a m ab m bC.a m ab m bam aD. 1x c1 c c c1yBam糖水变甜了，说明糖水中糖的浓度增加了，故 bmab.5已知 c1，且 x c1 c ，y c c1，则 x，y 之间的大小关系 是( )Axy CxyBxyDx，y 的关系随 c 而定C 用作商法比
3、较，由题意 x，y0， 1，xy. c c1 c1 c二、填空题6已知 a，b 为实数，则(a3)(a5)_(a2)(a4)(填“”“” 或“”)因为(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，所以(a3)(a5)2 200 因为该汽车每天行驶的路程比原来多 19 km，所以汽车每天行驶的路程为(x19) km，则在 8 天内它的行程为 8(x19)km，因此 ，不等关系“在 8 天内它的行程将超过 2 200 km”可以用不等式 8(x19)2 200 来表示8当 m1 时，m3与 m2m1 的大小关系为_m3m2m1m3(m2m1)m3m2m1m2(m1)(m1)(
4、m1)(m21)又m1，故(m1)(m21)0.三、解答题9有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船21x1x2 1x21和每架飞机运输效果如下表：效果方式种类粮食石油轮船运输量/t300250飞机运输量/t150100现在要在一天内至少运输 2 000t粮食和 1 500t石油写出安排轮船艘数和飞 机架数所满足的所有不等关系的不等式解 设需要安排 x 艘轮船和 y 架飞机300x150y2 000，则即250x100y1 500， xN ，yN ，6x3y40，5x2y30，x N ，y N .10xR 且 x1，比较1与 1x 的大小 1x1 1x2 2解 (1x)
5、，1x 1x 1x当 x0 时， 1x；1x当 1x0，即 x1 时， 0， 1x；1x 1x当 1x0 且 x0，即1x0 或 x0 时， 0，1x1x.1x等级过关练1足球赛期间，某球迷俱乐部一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队3151x9x8 .加油，现有 A、B 两个出租车队，A 队比 B 队少 3 辆车若全部安排乘 A 队的 车，每辆车坐 5 人，车不够，每辆车坐 6 人，有的车未坐满；若全部安排乘 B 队的车，每辆车坐 4 人，车不够，每辆车坐 5 人，有的车未坐满则 A 队有 出租车( )A11 辆C9 辆B10 辆D8 辆B设 A 队有出租车 x 辆，则 B 队有出租车(
6、x3)辆，由题意得5x56， 6x56，4 (x3)56， 5 (x3)56.解得x11 3x11 15913x11.而 x 为正整数，故 x10.2将一根长 5 m 的绳子截成两段，已知其中一段的长度为 x m，若两段绳 子长度之差不小于 1 m，则 x 所满足的不等关系为( )2x51 A.0x5B.52x1 0x5|2x5|1C2x51 或 52x1 D.0x5D 由题意，可知另一段绳子的长度为(5x)m，因为两段绳子的长度之差不小于 1 m，所以|x(5x)|1， 0x5，即|2x5|1， 0x5.3 一个棱长为 2 的正方体的上底面有一点 A，下底面有一点 B，则 A、B 两42 3
7、1则1 12 21s sa b4s s sa b点间的距离 d 满足的不等式为_ 2d2 32d2 3.最短距离是棱长 2，最长距离是正方体的体对角线长 2 3.故4某公司有 20 名技术人员，计划开发 A、B 两类共 50 件电子器件，每类 每件所需人员和预计产值如下：产品种类A 类B 类每件需要人员数1213每件产值(万元/件)7.56今制定计划欲使总产值最高，则 A 类产品应生产_件，最高产值为 _万元20 330设应开发 A 类电子器件 x 件，则开发 B 类电子器件(50x)件，x 50x则 20，解得 x20.由题意，得总产值 y7.5x6(50x)3001.5x330，当且仅当
8、x20 时，y 取最大值 330.所以应开发 A 类电子器件 20 件，能使产值最高，为 330 万元5甲、乙两车从 A 地沿同一路线到达 B 地，甲车一半时间的速度为 a，另 一半时间的速度为 b；乙车用速度 a 行走一半路程，用速度 b 行走另一半路程， 若 ab，试判断哪辆车先到达 B 地？解设 A，B 两地路程为 2s，甲车走完 A 地到 B 地的路程所用时间为 t ，t t 4sa b2s，t ，ab乙车走完 A 地到 B 地的路程所用的时间为 t 则 t2 .2，又 t1t2 ab51 24sabsb(ab)sa(ab)ab(ab)s(ab)2 ab(ab)0(ab，a0，b0，s0)，t t ，即甲车先到达 B 地6