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1、初一数学知识点梳理总结1.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号;(3)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a;2.几个重要的代数式(m、n表示整数)。a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;若n是整数,偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; 去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.3.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整
2、数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数， (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;4.绝对值：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(4)|a|是重要的非负数，即|a|0;注意：|a|b|=|ab|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)
3、两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.有理数法则及运算规律： (1)同号两数相加，(2)异号两数相加，(3)一个数与0相加，2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律： 2)加法的结合律：3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).3.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.4.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的
4、结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.5.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;：乘方的定义(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后
5、加减1.下列代数式书写规范的是 ( ) A.a2 B.1 a C.(53)a D.2a22.长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为 ( ) A.a+b B. ab C.ab D.2(a+b)3.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是 ( ) A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a4.下列说法正确的是 ( ) A.0和x不是单项式 B. 的系数是 C.x2y的系数是0 D.22X2的次数是25.当a=1时，| a3 |的值为 ( ) A.4 B.4 C.2 D.26.已知25x6y和5x2my是同类项，m的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.2或3 7.合并
6、同类项2x2y+5x2y的结果是 ( ) A.3 B.7x2y C.3x2y D.7x2y 8.下列去括号，正确的是 ( ) A.(a+b)=ab B.(3x2)=3x2 C.a2(2a1)=a22a1 D.x2(yz)=x2y+z 9.设M=2a3b，N=2a3b，则MN= ( ) A.4a6b B.4 C.6b D.4a+6b10.两列火车都从A地驶向B地，已知甲车的速度为x千米时，乙车的速度为y千米时，经过3时，乙车距离B地5千米，此时甲车距离B地( )千米 A.3(x+y)5 B.3(x+y)5 C.3(x+y)+5 D.3(x+y)+5二、填空题(每小题4分，共24分)11.小颖今年
7、n岁，去年小颖 岁，6年后小颖 岁.13.5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为 14.2a+1的相反数是 .15.9，11，13， ，第10个数是 ，第n个数是 .17.(6分)化简下列各式：(1)xy+5x4y (2)2x(3x1) (3)(m2n)2(2n+3m) (4)2(xy3y2) 20.(8分)已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m3，第三条边长等于2nm，求这个三角形的周长. 21.(8分)已知x2xy=60，xyy2=40，求代数式x2y2和x22xy+y2的值.下列说法正确的个数是()一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不
8、是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4下列说法正确的是()0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A B C D下列运算正确的是() A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B725=95=45C 35/44/5=3/1=3 D。(-3)2=-94.若a+b0,ab0,则()A a0,b0 B a0,b0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值13规定ab=5a+2b-1,则(-4)6的值为().14已知=3，=2，且ab
9、0,则a-b=()。16-2-12(1/3-1/4+1/2)18.3/25/7-(-5/7)5/2+(-1/2)7/523已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。一元一次方程方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0).8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0).9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解).