《2022版高考数学大一轮复习作业本23《平面向量的概念及线性运算》(含答案详解).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学大一轮复习作业本23《平面向量的概念及线性运算》(含答案详解).doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习作业本23平面向量的概念及线性运算一、选择题已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但ab与c共线，且bc与a共线，则向量abc=()A.a B.b C.c D.0设向量a，b不共线，=2apb，=ab，=a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为( )A.2 B.1 C.1 D.2设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则=()A. B. C. D.已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2=0，则向量等于( )A. B. C.2 D.2已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量平行的向量为( )A. B. C. D.已知O，A，B，C为同一平面
2、内的四个点，若2=0，则向量=()A. B. C.2 D.2如图所示，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若=m，=n，则mn的值为( )A.1 B.2 C.3 D.4如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，=3，F为AE的中点，则=( )A. B. C. D.已知点O为ABC外接圆的圆心，且=0，则ABC的内角A=()A.30 B.45 C.60 D.90设D，E，F分别是ABC的三边BC，CA，AB上的点，且=2， =2，=2，则与 ()A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直已知点G是ABC的
3、重心，过点G作一条直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且=x，=y，则的值为()A.3 B. C.2 D.已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中=0，存在实数，满足=0，则实数，的关系为( )A.22=1 B.=1 C.=1 D.=1二、填空题若|=|=|=2，则|AB|=_.已知点D为ABC所在平面上一点，且满足=，ACD的面积为1，则ABD的面积为_.已知ABC和点M满足=0.若存在实数m使得=m成立，则m=_.已知G是ABC的重心，过点G作直线MN与AB，AC交于点M，N，且=x，=y(x，y0)，则3xy的最小值是 .参考答案答案为：D解析：依题意，设ab=mc
4、，bc=na，则有(ab)(bc)=mcna，即ac=mcna.又a与c不共线，于是有m=1，n=1，即ab=c，所以abc=0.答案为：B.解析：因为=ab，=a2b，所以=2ab.又因为A，B，D三点共线，所以，共线.设=，所以2apb=(2ab)，所以2=2，p=，即=1，p=1.答案为：A.解析：由题意得=()()=()=.答案为：C；解析：因为=，=，所以2=2()()=2=0，所以=2.答案为：B.解析：=2=2.答案为：C解析：因为=，=，所以2=2()()=2=0，所以=2.答案为：B；解析：O为BC的中点，=()=(mn)=，M，O，N三点共线，=1，mn=2.答案为：C；解
5、析：=()=.答案为：A解析：由=0，得=，由O为ABC外接圆的圆心，可得|=|=|.设OC与AB交于点D，如图，由=可知D为AB的中点，所以=2，D为OC的中点.又由|=|可知ODAB，即OCAB，所以四边形OACB为菱形，所以OAC为等边三角形，即CAO=60，故BAC=30.答案为：A解析：由题意得=，=，=，因此=()=，故与反向平行.答案为：B解析：由已知得M，G，N三点共线，=(1)=x(1)y.点G是ABC的重心，=()=()，即得=1，即=3，通分得=3，=.答案为：A.解析：解法1：取特殊点，取C点为优弧AB的中点，此时由平面向量基本定理易得=，只有A符合.故选A.解法2：依题意得|=|=|=1，=，两边平方得1=22.故选A.答案为：2 解析：|=|=|=2，ABC是边长为2的正三角形，|为ABC的边BC上的高的2倍，|=22sin=2.答案为：3解析：由=0知，点M为ABC的重心.设点D为底边BC的中点，则=()=()，所以=3.故m=3.答案为：.解析：如图，M，N，G三点共线，=.=().G是ABC的重心，=().()x=y().整理得(3x1)(3y1)=1；结合图象可知x1，y1；令3x1=m,3y1=nm2，n2，则mn=1，x=，y=.故3xy=1m=m2=，当且仅当m=，n=时等号成立.