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1、课课 题题 课课 型型 知识和知识和 能力能力 教教 学学 目目 标标 情感态情感态 度和价度和价 值观值观 教学重点教学重点 和难点和难点 教学方法教学方法 过程和过程和 方法方法 中考中考 复习课复习课 探究与二次函数有关的面积问题探究与二次函数有关的面积问题 出课人出课人孙孙 晶晶授授 课课 时时 间间2013.3.282013.3.28 能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积。 通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题 的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会 数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。 由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏难情
2、绪，让学生 有兴趣和积极性参与数学活动。 加强学生之间的合作交流，提高学生的归纳总结能力，培养 学生不断反思的习惯。 重点：选择方法求图形面积 难点：如何割补、转化图形求面积 启发式、讨论式 教学用具教学用具多媒体课件 与二次函数有关的面积问题 （一）二次函数的图像 h A 铅垂高 C 板板 书书 设设 计计 B 水平宽 a 图 （二）交点坐标，与 X 轴两交点的距离。 （三）S=1/2ah(其中、a （四）总结 为水平宽、h 为铅垂高) 教学活动教学活动 （一）说一说 请思考函数请思考函数 y=x2-2x-3y=x2-2x-3 的图象。的图象。 想一想 1、 2、 3、 如何求抛物线和两坐标
3、轴的交点。 怎样求平面直角坐标系内一点到怎样求平面直角坐标系内一点到 x x 轴、轴、 y y 轴的距离？轴的距离？ 怎样求抛物线与怎样求抛物线与 x x 轴的两个交点的距轴的两个交点的距 离？离？ 学生活动学生活动 学生发言学生发言 设计意图设计意图 给学生展示的 舞台，让学生 有 发 挥 的 空 间。 （三）议一议学生共同思考学生共同思考 （1）求下列图形的面积ABD、ABC、 ABE、OCD、OCE 主要让学生体 会当三角形的 一边在坐标轴 上时，就以这 边为底，做高 求面积即可。 同时也体会坐 标与线段长度 的关系。 思考：这几个图形求面积有何共同点？（三角 形边特殊吗？） 激发学生的
4、学 习兴趣。 学生归纳总结学生归纳总结 使学生亲身经 历规律产生的 过程 提高学生归纳 总结的能力。 教师活动教师活动 （2）你肯定行：ADE 的面积如何求呢？ 学生活动学生活动设计意图设计意图 学生积极思考、 小提高学生归 组共同讨论、 集体纳总结的能 展示。力。 动点问题是 学 生 的 难 点，让学生 体会以静带 动的思考方 式，突破难 小结：不规则图形或三边不具特殊性的三 角形如何求面积。 学生归纳总结学生归纳总结 能力提升： 学生先独立思考，学生先独立思考， 点。同时应 （3）若点 F（x,y)为抛物线上一动点，其 后小组交流后小组交流用割补法求 中-1x4， 求当AEF 面积最大时点
5、 F 的坐 标及最大面积。三 角 形 面 积，突出本 节课重点。 本题解决图 形 面 积 问 题。多种方 学生大胆猜测， 发法，巩固本 言、交流、展示。 节课学习成 学生交流果，同时开 阔 学 生 思 路。 提高学生归 纳总结的能 力，培养学 生不断反思 的习惯。 （4）探索：探索：在抛物线上是否存在一点在抛物线上是否存在一点 P P ， 使使ABPABP 的面积等于的面积等于ABCABC 的面积，若存在的面积，若存在 求出点求出点 P P 的坐标。的坐标。 （变式） （小结理论依据） （5 5）在抛物线上求一点）在抛物线上求一点 Q Q，使，使ADQADQ 的的 面积是面积是ADOADO 的
6、面积相等。的面积相等。 请直接写出请直接写出 Q Q 点坐标。点坐标。 课 后 再 思 考，加深对 二次函数数 形结合的理 解。 (四)谈一谈 本节课你都收获了什么？（知识、方法、数学 思想等） （五）再思考 （1 1）在该抛物线的对称轴上是否存在点）在该抛物线的对称轴上是否存在点 R R， 使得使得RACRAC 的周长最小？若存在，求出点的周长最小？若存在，求出点 R R 的的 坐标；若不存在，请说明理由；坐标；若不存在，请说明理由； （2 2）求抛物线上点）求抛物线上点 M M，使，使BCMBCM 是以是以 BCBC 为直为直 角边的直角三角形角边的直角三角形 （3 3）若点）若点 T T 是抛物线对称轴上的点，是否存是抛物线对称轴上的点，是否存 在这样的点在这样的点 T T，使，使TBCTBC 成为等腰三角形，若成为等腰三角形，若 存在，请直接写出所有符合条件的点存在，请直接写出所有符合条件的点 T T 的坐的坐 标；若不存在，请说明理由标；若不存在，请说明理由 作业： 1、双基 41 页测试卷 2、福建中考 243 页第 10 题 课后追记：课后追记：