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1、1、1 圆波导,若将同轴线的内导体抽走, 则在一定条件下, 由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量, 这就是圆形波导, 简称圆波导。 圆波导中的场,与矩形波导一样,圆波导也只能传输TE和TM波型。设圆形波导外导体内径为a,并建立如下图所示的圆柱坐标。,TE波,此时Ez=0,Hz=Hoz(,)e-jz0,且满足：,圆波导,圆波导及其坐标系,圆波导,即二维拉普拉斯方程，利用分离变量法和边界条件求解，可得：,其中，是圆截面径向方向位置；Jm是m阶贝塞尔函数；设 是m阶贝塞尔函数的一阶导数的第n个根，,则对于TE波，有： 即,圆波导,且,故可得：,则确定Hz分量后，在柱坐标下就可求出其它各场分量。,
2、TM波,通过与TE波相同的分析，可得：,同样，是圆截面径向方向位置；Jm是m阶贝塞尔,圆波导,函数；设 是m阶贝塞尔函数的第n个根 则对于TM波，有： 即 圆波导的传输特性,且,故可得：,则确定Ez后，在柱坐标下就可求出其它各场分量。,与矩形波导不同, 圆波导的TE波和TM波的传输特性各不相同。,圆波导,截止波长,由前面分析,圆波导TEmn模、TMmn模的截止波数分别为,式中, 和 分别为m阶贝塞尔函数及其一阶导数的第n个根。于是, 各模式的截止波长分别为:,圆波导,在所有的模式中, TE11模截止波长最长, 其次为TM01模, 三种典型模式的截止波长分别为：,cTE11=3.4126a cT
3、M01=2.6127a cTE01=1.6398a,下图给出了圆波导中各模式截止波长的分布图。,简并模,圆波导中的“简并”有两种：一种是由于c 相同导致的模式简并，例如cTE0n=cTM1n, 从而形成了,圆波导,圆波导中各模式截止波长的分布图,圆波导,TE0n模和TM1n模的简并；再一种是由场分量沿的分布存在cosm和sinm两种可能导致的极化简并，即对同一组m，n，有两种场结构完全一样，只是极化面相互旋转了90。只有轴对称的TE0n和TM0n波才没有这种简并现象。 圆波导中的几种常用波形 主模TE11波,主模TE11模的截止波长最长, 是圆波导中的最低次模, 也是主模。它的场结构分布图如下
4、图所示,圆波导,圆波导TE11场结构分布图,圆波导,将m=1，n=1代入TE波的各分量表达式，得到：,圆波导,TE01模,由上图所见，圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似, 因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导, 从而构成方圆波导变换器。,将m=0，n=1代入TE波的各分量表达式中，可得：,圆波导,它只有E、Hr和Hz三个分量，其横截面场分布如下图所示。由图可知，其场分布具有对称性；波导壁上（=a）只有Hz分量，所以只存在方向的管壁电流，无纵向电流。因此, 当传输功率一定时, 随着频率升高, 管壁的热损耗将单调下降,故其损耗相对其它模式来说是低的。因此
5、可将工作在TE01模的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高Q值的谐振腔。 ,圆波导,圆波导TE01场结构分布图,圆波导,TM01模,将m=0，n=1代入TM波的各分量表达式中，可得：,它只有H、Er和Ez三个分量，其横截面场分布如下图所示。由图可知，其场分布具有轴对称性；磁场只有H分量，故只存在纵向管壁电流；电场Ez在轴,圆波导,圆波导TM01场结构分布图,圆波导,线（0）附近最强。根据上述特点，它可以有效地和轴向流动的电子流交换能量, 由此将其应用于微波电子管中的谐振腔及直线电子加速器中的工作模式。 ,1、2 同轴线简介,同轴线的概念,同轴线是一种典型的双导体传输系统, 它由内、 外同轴的两
6、导体柱构成, 中间为支撑介质。其中, 内、外半径分别为a和b, 填充介质的磁导率和介电常数分别为和。,同轴线是微波技术中最常见的TEM模传输线，它既能支持TEM波传输，也能支持TE、TM波传播。同时，同轴线是一种宽频带微波传输线，因此它得到广泛的应用。其结构如下图所示。,同轴线简介,同轴线结构图,同轴线简介,同轴线的场方程 求解同轴线中的TEM波各场量，就是在柱坐标系下求解横向分布函数所满足的拉普拉斯方程。求得的同轴线中TEM波的横向场分量为：,其中，E0是振幅常数，120/ 是TEM波的波阻抗。,同轴线简介,同轴线的传输参数 相移常数,特性阻抗,相速,相波长,式中，r为同轴线中填充介质的相对
7、介电常数,同轴线简介,同轴线的传输功率与衰减 传输功率 同轴线传输TEM波的平均功率为：,同轴线的功率容量为：,同轴线简介,其中Ubr为击穿电压，由击穿电场Ebr决定。由击穿电压和击穿电场的关系，可得到功率容量的计算式： 衰减,同轴线的衰减由两部分构成，一部分是由导体损耗引起的，用c表示；再一部分是由介质损耗引起的，用d表示，其计算公式为：,同轴线简介,同轴线中的高次模 若同轴线的尺寸与波长相比足够大时，传输线上有可能传输TM或TE波。,式中， 是导体的表面电阻，tan是同轴线中填充介质的损耗角正切。,同轴线简介,对TM波,最低波形为,在m0，n=1时，对TE波,最低波形为,在m=0时，对TE
8、01波有,同轴线的选择,确定同轴线尺寸时，主要考虑以下几方面的因素：,同轴线简介,保证TEM波单模传输 获得最小的导体损耗 获得最大的功率容量,Z0=77,Z0=30,显然，上述两种要求对应的特性阻抗值不同，因此要兼顾考虑，实际中主要有75和50两个标准值。,1、3 带状线简介,带状线的结构 带状线的结构如下图所示，由一个宽度为W，厚度为t的中心导带和相距为d的上、下两块接地板构成，接地板之间填充 的均匀介质。 带状线支持TEM波传输，这也是带状线的主模式。同时带状线可认为是由同轴线演变而来，故存在高次波形TE或TM模。一般可通过选择带状线的横向尺寸来抑制高次模的出现，当取,时可保证TEM波主
9、模单模工作。,带状线简介,带状线的结构,带状线简介,带状线的传输参数,相速,相波长,相移常数,特性阻抗,为方便工程应用，常用曲线拟和法得到简单准确的,带状线简介,特性阻抗的计算公式。 对于零厚度(t=0)的带状线，其特性组抗近似计算,式中，We是中心导带的有效宽度，且,由此可看出，带状线的特性阻抗随导带宽度W增大,公式为：,带状线简介,而单调减小。设计电路时，通常给定特性阻抗和,基片材料 ，而要求设计导带的宽度W，故可得到综合设计公式：,对于t0的带状线，工程上另一种简便的求解特性阻抗的方法是查曲线。应用曲线可以很方便的由 、W/b查得Z0，或由Z0、 、b查得W。,带状线简介,带状线得衰减常
10、数 带状线得衰减由介质衰减和导体衰减两部分组成。其中介质衰减：,导体衰减：,带状线简介,式中， 为导体表面电阻，且,1、4 微带线简介,微带线的结构 微带线的结构如下图所示，由厚度为t，宽度为W的导带和下金属接地板组成，导带和接地板之间是 的介质基片。 微带线的加工与印制电路工序基本一致。一种是采用双面聚四氟乙烯（ 2.1，tan0.0004）或聚四氟乙烯玻璃纤维（ 2.55，tan=0.008）敷铜板，做成电路。再一种就是在氧化铝陶瓷（ 9.510，tan=0.0003）基片上用真空镀膜技术蒸发上电路。微波单片集成电路所用的半导体基片材料主要是砷化镓,微带电路简介,微带电路的结构图,微带电路
11、简介,（ 13，tan=0.006）。则微带电路与普通晶体管印刷电路的区别为：微带电路要求基片介质必须损耗小，不易变形，介电常数 在220之间，金属板的导电性能好，加工线条精度高。 微带线是一种双导体结构。对于空气微带线，其上传输的波形是TEM波；对于实际填充 介质的标准微带线，导带周围有两种介质，其场大部分集中在导带与接地板之间。由于相速度在介质不连续的界面处不能与TEM模匹配，因此实际上，微带线中传输的是一种TE-TM混合波。其纵向场分量主要是由介质、空气分界面处的边缘场,微带线简介,Ez和Hz引起。但由于Ez和Hz与导带和接地板之间的横向场分量相比要小的多，在工作频率不很高时，适当选择微
12、带线尺寸，便可忽略纵向场分量的影响，因此微带线中传输模的特性与TEM波相差很小，故称其为准TEM波。 微带线的准TEM特性 由准静态法分析微带线的准TEM特性。准静态法是将这种准TEM模式看成纯TEM模，通过引入相对有效介电常数为 的均匀介质来代替原微带的混合介质，从而使导带处在 的连续介质中。,微带线简介,这种等效的条件是标准微带的单位长分布电容C1，应等于全填充等效介质 的微带线的单位长分布电容C1。 设空气微带的单位长分布电容为C1a，显然等效介质中微带线的单位长电容C1为: C1=C1= C1a 所以有效介电常数 定义为：,微带线简介,引入等效介质和有效介电常数后，得到标准微带线的传输
13、参数为：,相速,相波长,相移常数,特性阻抗,其中，Z0a为空气微带的特性阻抗。,微带线简介,Z0a和 的近似计算公式 Z0a和 可用保角变换法得出精确解，但计算复杂。工程上是用曲线拟和法得到一组近似的计算公式。 在零厚度(t=o)微带线的近似计算公式, 时：,微带线简介, 时：,当t0时,可将t的影响等效为导带宽度变宽为We，近似公式为：,微带线简介,式中,微带电路的设计通常是给定Z0和 ，要计算导体带宽度W，由此得到综合公式：,微带线简介,式中,有时， 也可表示为,式中 称为填充系数，它表示介质填充,的程度，由 的表达式可得：,微带线简介,微带线的衰减 微带线的衰减比波导、同轴线大的多，在构
14、成微带电路元件时，应考虑其影响。其衰减由导体衰减和介质衰减构成，导体衰减为：,微带线简介,介质衰减为： 微带线的色散特性与尺寸限制 微带线上真正传输的是TE-TM的混合模，其传输相速与频率有关，通常工作频率较低时，可以忽略这种色散现象，但当频率升高时，由于色散效应，其相速要降低， 要增大，特性阻抗Z0要减小，因此微带线的工作频率有限制，其最高工作频率可按下式估算：,微带线简介,在f10GHz时，可以不考虑色散对Z0的影响，但对 的影响较大，用下述修正公式计算：,其中,微带线中除了准TEM模外，和带状线一样，也有高,微带线简介,次模，为了抑制高次模，微带线的横向尺寸应选择,金属屏蔽盒的高度H取为H（56）h，接地板的宽度（56）W,