《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.6 正方形》课件_1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.6 正方形》课件_1.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.6 正方形,你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？,动手操作,矩 形,正方形,一组邻边,相等,一个角,是直角,正方形,你能通过什么方法使菱形变成正方形？,有一组邻边相等并且有一个角是直角,正方形,正方形,第十九章 四边形,我爱我家,你能用图示表示正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系吗？,正方形是特殊的 ，特殊的 ，特殊的 。,平行四边形,矩形,菱形,请小组交流正方形的性质,小组交流,边:,每条对角线平分一组对角。,对边平行,四边相等,四个角都是直角,正方形性质:,角：,对角线：,相等,互相垂直平分,对称性：,既是轴对称图形又是中心对称图形。,正方形具有而矩形不一定具有的 性质是
2、（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补. D、对角线相等.,B,考考你,正方形具有而菱形不一定具有的 性质是（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、每一条对角线平分一组对角. D、对角线相等.,D,考考你,请总结正方形的判定方法,有一组邻边相等并且有一个角是直角,1._的平行四边形是正方形。,定义法,2._的矩形是正方形。,矩形法,有一组邻边相等,3._的菱形是正方形。,有一个角是直角,菱形法,在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， 能判定这个四边形是正方形的是（ ） A、AO=BO=CO=DO,ACBD. B、ABCD,AC=BD. C、AO=BO,
3、 A= C. D、AO=CO,BO=DO,AB=BC.,A,考考你,在下列命题中，是真命题的是（ ） A、对角线相等的四边形是矩形. B、对角线互相垂直的四边形是菱形. C、对角线互相平分的四边形是平行 四边形. D、对角线互相垂直且相等的四边形是 正方形.,C,考考你,已知：如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点。则线段AE和CE有怎样的数量关系？请证明。,AE=CE,E,在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PEBC,PFCD垂足分别是点E、F，若EF=3cm则AP=_,3cm,1.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且AC6 cm， 面积S=_.则边长
4、AB_,练一练,6cm,36cm2,2.如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。,7.5,已知:正方形ABCD中,点E、F、M 、N分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CM=DN,猜想四边形EFMN是什么图形。并证明你的猜想。,做一做（课本148页）,M,N,如图正方形ABCD中，点E是CD边上一点，点F是BC延长线上一点，且BGDF.请你判断BE与DF的数量关系并说明理由.,相等,理性提升,如图在正方形ABCD中，点E，F分别是CD、 BC边上的点, BE AF ， BE 、AF，交于点G. 判断BE 与AF 的数量关系.,相等,F,静心观察,图1
5、,图2,如图在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、AD、CD、BC上的点，且MPNQ，MP与NQ是否相等？并说明理由。,中考链接,E,F,相等,谈一谈,1、本节课你有哪些收获呢？ 2、你还有什么疑惑吗？和同桌交流交流。,谢谢您的倾听,若正方形ABCD绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？,已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,综合运用,证明： 四边形ABCD是正方形 ABC=BCD=90，AB=AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角） 又 AE=BF=CG=DH AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF 即BE=AH=DG=CF AEHBFE CGF DHG 1=3 又 3+2=90 1+2=90 四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,你能给正方形下一个定义吗？,一个角是直角且一组邻边相等,正方形,