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1、课前回顾,1,谷风课件A,0,负有理数,整数,分数,2,谷风课件A,负数：,小于零的数,表示与正数意义相反的数,数轴三要素：,原点,正方向,单位长度,正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。,总原则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。,3,谷风课件A,相反数的特点：,1、性质符号不同,2、这两个点到原点的距离相等,零的相反数是零,绝对值的意义：,1、一个正数的绝对值是它本身,2、零的绝对值是零,3、一个负数的绝对值是它的相反数,一个数的绝对值一定大于或等于零,4,谷风课件A,判断下列各图形是否是数轴：,5,谷风课件A,1、把下列各数分别填在相应的括号里。,， 0 ， +0.6
2、， 3.14 ， 1 ， -5 ， ， ， 2012,整数集合 分数集合 正整数集合 负有理数集合 自然数集合 ,6,谷风课件A,2、既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）,（A）负数和分数 （B）零、负数和分数 （C）负分数 （D）零和负分数,3、下列说法是否正确，为什么？ （1）一个有理数，不是整数就是分数。 （2）一个有理数，不是正数就是负数。,7,谷风课件A,4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是 ，与表示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是 。,5、下列说法中，错误的是（ ） （A）任意一个整数都能在数轴上表示出来 （B）任意一个有理数都能在数轴上表示出来 （C）在数轴
3、上，任意两个表示有理数的点之间必定存在表示有理数的点 （D）在数轴上，任意两个表示整数的点之间必定存在表示整数的点,8,谷风课件A,6、数m、n在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ） （A）m1 （C）n-1 （D）n-1,7、（1）-5的相反数是 ； （2）1和 互为相反数； （3） 和-3.5互为相反数； （4） 的相反数是0； （5）+5.2的绝对值是 ； （6）-10的绝对值是 ； （7）0.5的绝对值是 ； （8） 的绝对值是 ；,9,谷风课件A,8、化简下列各数：,10,谷风课件A,有理数的大小比较,11,谷风课件A,-3和-5哪个大？-3和-1.5哪个大？,两个负数，绝对
4、值小的反而大。,12,谷风课件A,例题,比较下列各数的大小,（1）-3与-100 （2）,13,谷风课件A,练习,比较下列各数的大小,14,谷风课件A,两个有理数的比较,2.3 2.5,两个正数：,绝对值大的数大,正数与0：,0.0001 0,2 -100,正数与负数：,-3 0,负数与0：,-2.5 -1.7,两个负数：,一切正数大于0,一切正数大于一切负数,一切负数小于0,绝对值大的反而小,15,谷风课件A,不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？,如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作1,则净胜球数为： （-
5、1） + （+1）= 0,16,谷风课件A,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,(+5)+(+3)=8,5,3,8,一、有理数加法的意义,1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？,17,谷风课件A,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1,- 3,- 5,（-5）+（-3）=-8,-8,一、有理数加法的意义,2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？,18,谷风课件A,3、 向东走5米，再向西走3米， 两次一共向东走了多少米？,5+（-3）=2,-1 0 1 2 3 4 5 6,5,-3,2,一、有理数加法的意义,19,谷风课件A,4、 向东走3米
6、，再向西走5米，两次一共向东走了多少米 ？,3+（-5）=-2,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,3,-5,-2,一、有理数加法的意义,20,谷风课件A,5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？,5+（-5）=0,-1 0 1 2 3 4 5 6,- 5,5,一、有理数加法的意义,21,谷风课件A,6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？,（-5）+ 0 = -5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1,-5,+0,一、有理数加法的意义,22,谷风课件A,1. 5 + 3 = 8 2.（-5）+（-3）= - 8,3. 5+（-3）=2 4. 3+（-5）=-2
7、5. 5+（-5）=0,6.（-5）+0=-5,二、有理数加法的类型,同号两数相加,异号两数相加,一数和零相加,23,谷风课件A,1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。,三、有理数加法法则,注意：1、确定和的符号； 2、确定和的绝对值。,24,谷风课件A,四、有理数的加法运算,例一： 1、（-4）+（-5 ）,=-（ ） （取相同的符号）,=-（4 + 5） （把绝对值相加）,=- 9,（同号两数相加）,2、（ -6） +
8、 2,（绝对值不相等的异号两数相加）,（取绝对值较大的加数符号）,（用较大的绝对值减去较小的绝对值）,=-（ ）,=- 4,=-（6 2 ）,25,谷风课件A,26,谷风课件A,一 、接力口答： 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）,巩固练习,-3,-11,-4,0,-7,7,-6,-10,27,谷风课件A,1、计算： （1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）= （2） 4+（-7）= （-7）+4= （3） 2+（-3）+（-8）= 2+（
9、-3）+（-8）= （4）10+（-10）+（-5）= 10+（-10）+（-5）= （5）（-13）+0= 0+（-13）=,-17,-17,-3,-3,-9,-9,-5,-5,-13,-13,做一做,28,谷风课件A,想一想：,在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？我们换一些数再试一试。,2、计算： （1）45+（-23）； （-23）+45； （2）（-29）+（-31）； （-31）+（-29）； （3）8+（-5）+（-4）； 8+（-5）+（-4）,29,谷风课件A,议一议,如何用字母表示加法的结合律和交换律呢？,加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=
10、a+(b+c),30,谷风课件A,例2 计算：31+（-28）+28+69,解：31+（-28）+28+69 =31+69+（-28）+28（交换律） =31+69+（-28）+28（结合律） =100+0（互为相反的两数相加为0） =100,31,谷风课件A,做一做,计算： （1） 16+（-25）+24+（-32） （2） （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）,32,谷风课件A,随堂练习 1、计算下列各题： （1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）13+（-56）+47+（-34） （3）43+（-77）+27+（-43）,2、某潜水员先潜入水下61米， 然后又上升32米，这
11、时潜水员 处在什么位置？,33,谷风课件A,必答题： （1） （+3）+（+8）,（2） （-9）+（+6）,（3） （-3）+（-7）,（4） （+11）+（-8）,抢答题： （1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）,（2）（-7）+11+（-2）+3+2,（3）温度上升3摄氏度，又下降7摄氏度，后又下降1摄氏度，则三次共上升了（ ）摄氏度。,34,谷风课件A,（4）比-3大2的数是（ ）。,（5）两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个有理数（ ） A.都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 以上都不对,35,谷风课件A,活动与探究 某工厂某周计划每日生产自行车100
12、辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：,（1）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？ （2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？,36,谷风课件A,根据昨晚中央电视台的天气预报，今天宁波的最低温度为 ，而北国哈尔滨的最低气温为 ，那么今天宁波比哈尔滨的最低气温高多少？你是怎么算的。,+13,-5,0,13,-5,37,谷风课件A,50 20 = 50+（-20）= ； 50 10 = 50+（-10）= ； 50 0 = 50 + 0 = ； 50 （-10）= 50+（+10）= ； 50
13、 （-20） = 50+（+20）= ；,30,30,40,40,50,50,60,60,70,70,你来练一练：,38,谷风课件A,1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ） 2. 计算： （1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）； （3） 0 -（-3）； （4） 1 - 5； （5）（-23.6）-（-12.4）； （6）,2 3,1 2,-(- ),你会做吗？,39,谷风课件A,3. 填空： （1）温度3比-8 高
14、 ； （2）温度-9 比-1 低 ； （3）海拔-20m比-30m高 ； （4）从海拔22m到-10m，下降了 ；,你会做吗？,40,谷风课件A,例2：全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：,（1）第一名超过第二名多少分？ （2）第一名超过第5名多少分？,41,谷风课件A,通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识，减去一个数，等于加上这个数的相反数,a b = a + (-b),42,谷风课件A,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数,注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1 减 加 2 数 相反数,43,谷风课件A,例1
15、计算下列各题： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）0 8 （4）（-5） - 0,（2）原式=（-3）+（-1） =-4,解:（1）原式= 9 + 5 = 14,减去1等于加上 1 的相反数。,（3）原式 = 0 +（-8）= - 8,（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5,减去（-5）等于加上 -5 的相反数。,44,谷风课件A,例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 155 米，两处高度相差多少米？,解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米。,45,谷风课件A,思考: 两正数的和是_ 两负数的和是_ 正数减负数得_ 负数减正数得_ 两正数的差数_ 两负数的差_,正数,负数,正数,负数,正数负数或0,正数负数或0,46,谷风课件A,课堂达标 （1）3（3）_； （2）（11）2_； （3）0（6）_; （4）（7）（8）_； （5）12（5）_； （6）3比5大_； （7）8比2小_； （8）4（ ）10； （9）如果 a0,b0，则 a-b 的符号是 _； (10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,A B两地海拔高度相差_米,47,谷风课件A,