《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质求二次函数的关系式》课件_14.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质求二次函数的关系式》课件_14.ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、27.2求二次函数解析式,如图，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线AOB）的薄壳屋顶。它的拱顶AB宽为4m,拱高CD为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？,设疑自探（一）,自探提示： 1、请根据题意建立适当的平面直角坐标系 2、找到相应点的坐标，写出函数表达式 3、根据表达式画出图形,展示评价分工表,展示要求： 1、展示同学字迹工整、板书有序。 2、评价声音洪亮，吐字清晰。 3、非展示同学认真讨论，随时做好评价。,如图，以点O 为原点，以AB的垂直平分线为y轴，以1cm为单位长度，建立平面直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下
2、，所以可以设抛物线对应的二次函数表达式为 y=ax2(a0) 因为，AB与x轴相交于点C， 所以，CB是AB的一半，为2m， OC=0.8m,所以B（2，-0.8） 将B的坐标带入解析式得a=-0.2 所以 ，函数表达式为 y=-0.2x2 根据这个函数表达式，容易画出模板的轮廓线。,设疑自探（二）,1、已知一个二次函数的图象过点（0 ，1），它的顶点坐标为（8 , 9）求这个二次函数的表达式。,2、已知一个二次函数图象经经过（0 ，1 ）、（2 , 4）、（3 ,10），求抛物线的表达式。,解决以上两个问题并思考： 1、求以上两个函数表达式的过程中，你所选用的关系式一样吗？ 应该怎样选择？
3、2、在求函数表达式的一般步骤是什么？应该注意什么？,展示评价分工表,展示要求：书写规范，字迹工整，排版整齐，答题思 路清晰， 过程完整。 评价要求：1、声音洪亮脱稿，注重自己“教态”。 2、语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点。 3、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来。,1、 求二次函数的解析式的一般步骤：,知识盘点,一设、二列、三解、四还原.,2、求二次函数解析式常用方法：,（1）已知图象上三点或三点的对应值，通常选择一般式. （2）已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常选择顶点式. （3）已知图像与x轴两个交点坐标，通常选择交点式 .,二次函数关系:,y=ax2 (a0),y=a
4、x2+k (a0),y=a(x-h)2+k (a0),y=ax 2+bx+c (a0),y=a(x-h)2 (a0),顶点式,一般式,y=a(x-x1)(x-x2)(a0),交点式,请说出求下列二次函数关系式的最优方法： 1、已知抛物线的图象经过点(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，设抛物线解析式为_. 2、已知抛物线的顶点坐标(-2,3) ，且经过点(1,4) ,设抛物线解析式为_. 3、已知二次函数有最大值6，且经过点(2, 3)，(-4,5)，设抛物线解析式为_. 4、已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点(1,3)，(5,6)，设抛物线解析式为_. 5、已知抛物线与x轴交于点
5、A(1，0)、B(1，0)，且经过点(2,-3),设抛物线解析式为_.,做一做,通过前面的学习，你还有哪些疑惑或新的问题，请大胆的提出来，我们共同解决。,根据本节所学的知识，自编一道习题，同桌互相解答。,同学们自己动手,挑战一下吧!,小试牛刀,1、根据下列条件，求二次函数的解析式。,(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；,(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；,(3)、图象经过(-1，0)， (3，0) ，（0, 3）。,题组训练,1、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求二次函数的解析式. 2、已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，求这条抛物线的解析式。 3、已知抛物线过A（2，0）、B（1，0）、C（0，2）三点。求这条抛物线的解析式。,作业:,P24 4,