《新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体复习》课件_24.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体复习》课件_24.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016年中考数学研讨,专题复习分类讨论,初中数学（沪科版版）九年级下册,：一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？,想一想,显然分三类：,闭合开关S1、S2，灯不发光.,闭合开关S1、S3，灯发光.,闭合开关S2、S3，灯发光.,算一算：,1、先明确需讨论对象； 2、选择分类的标准，合理分类； （统一标准，不重不漏） 3、逐类讨论； 4、归纳结论。,一、概念中的分类讨论,三、含参变量的分类讨论,二、图形不确定的分类讨论,：概念中的分类讨论,例1.已知|a|=3，|b|=2，且ab0，则a - b= ；,解：, |a|=3， a =3；, |b|=3， b =2；,又 ab0 ，,（1
2、） 当a 0 ，b 0时，,则a b =3 （-2） = 5,则a b =（ -3 ）2 = - 5, a b =5或 - 5, a 、b 异号；,（2） 当a 0 ，b 0时，,：图形不确定的分类讨论,例3：如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，DOM=30,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个? 请画出所有符合条件的三角形.,30,P1,M,P3,P4,P2,P是OD的中垂线与OM的交点。,以O为圆心,OD为半径的圆与直线OM交点。,以D为圆心,OD为半径的圆与直线OM交点。,以OD为腰：,以OD为底：,【练习】在平面直角坐标系中，已知点P
3、（2，1）.,已知点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，TOP是等腰三角形？,P,情况一:OP为腰,情况二:OP为底,T3(-4,0),：图形不确定的分类讨论形状分类,【变式】在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.,x,y,0,P,A,过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?,：图形不确定的分类讨论,例5.如图，在 ABC中，AB=12， AC=15，点D在AB上，且AD=8，在 AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，求AE的长.,解：如图（1）作ADE=B,交AC于E， 又A=A
4、ADEABC. ，即 AE=10. 如图（2），作ADE=C交AC于 E， 又A=A, ADE ACB. ，即 AE=6.4. 由、得： AE长为10或6.4.,：图形不确定的分类讨论,例6.如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问当 运动几秒后，PBQ为直角三角形？,【思考】,PQB为直角三角形，哪些角为直角？,【分类】讨论PQB= 900 与QPB= 900的情况。,解：当PQB= 900 时：,过A作AHBC，垂足为H（如图），那么PQAH., AB=AC=5，BC=6， AHBC，, B
5、H=3，由勾股定理得：AH=4.,设运动的时间为 t 秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 t., PQAH，,t,5 - t,t,C,解： 当QPB= 900 时：,过A作AHBC，垂足为H（如图），, AB=AC=5，BC=6， AHBC，, BH=3.,设运动的时间为 t 秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 t.,t,5 - t,t,（从解题中可以看到，有时用锐角三角函数的知识来代替相似三角形的知识，会使得计算过程更简便）,：图形不确定的分类讨论,例6.如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问当 运动几秒后，PBQ为直角三角形？,分类讨论的思想方法,分类思想是我们数学中一种非常重要,也是很常见的思想方法。 在中考中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度. 解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不重不漏,没有重复；再对所分类逐步进行讨论；最后进行归纳小结，综合得出结论。,