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1、在问题情景和问题生成中引导学生自主探究以圆柱的表面积为例金鸡小学李红丹前不久，我听了一堂数学公开圆柱体的表面积，这是人教版六年级下册第三单元的内容。教学内容是：圆柱的表面积的概念和探索表面积的计算方法。人教版教材呈现了观察圆柱、展开圆柱的操作活动，引导学生通过交流归纳出圆柱表面积的计算方法，然后应用方法计算茶叶筒商标纸、厨师帽面料的面积。一、案例重现（可以把教师的问题具体列几个出来）上课老师以复习导入的形式展开课程，采用了问答式的教学方法让学生复习了圆的面积公式、圆的周长公式、以及长方形的面积公式。学生配合的相当好，基础知识掌握地也不错。然后老师再让学生观察圆柱体的表面是由哪些面组成，继续采用
2、一问一答的形式引导学生推导出圆柱体的表面积公式。为了巩固公式，老师再以一个厨师的圆柱形帽子展开对新知识的简单应用。最后让学生练习一些关于圆柱体侧面积和表面积的各种计算。二、我的思考在这个案例中，本节不过是旧知识的一种重新组合。整节课就是师问生答，老师的思路清晰，流程紧凑；学生基础不错，明白了圆柱体的表面积由一个侧面和两个底面的面积组合而成，应用时大多数学生都能完成练习，似乎效果还不错。课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。如果我们进一步对照课标对本节课的要求：“
3、结合具体情境，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。”就有很多问题值得我们思考了。首先是缺乏具体工作的情景，只是以物看形，单纯讲解概念；其次是教学中全是教师提出问题，问题小而碎，缺乏思考含量，学生缺乏主动思考；也正因此，教学中没有生成新的问题，学生没有动手操作与主动探究的机会。表面上学生会做练习了，但只是机械套用，并没有形成对表面积概念的真正理解，如果遇到生活中的特殊情况很难灵活应对，自然也没有形成真正的能力。三、我的设计在小学数学“三维问题”课堂教学实践研究的理念下，我们更加关注对问题中情景与问题生成的设计，旨在在情景中引导学生去发现并提出问题，引发学生主动思考；通过对问题
4、组与问题链的开发，在学生在问题的生成中形成主动探究的品质，并通过观察、猜测、操作、归纳、应用等学会主动学习，自动学习。于是，我对本课中的引入与探究两个重要环节进行了重新设计。1.基于主动思考的情景设计（以下内容再浓缩精炼一下语言）师：最近老师得到了一个漂亮的杯子，是一个圆柱体的杯子，这个杯子易碎，我要给它做一个布套子，把它保护起来，出示图片，展示一下将杯子放入布套子的过程，让学生观察装了杯子的布套子也变成了一个和杯子一样的圆柱体，注明，布套子上下都要有底。请同学们帮我设计出这样的一个布套子。要做这样的套子，同学们有什么问题要问我的吗？生：老师，你的杯子到底有多大呀？师：问的好，这个多大，请问你
5、是问的杯子的什么呢？生：多高？生：多粗？生：表面有多大？这样的情景创设是为了激活学生的问题意识和求知欲望。首先，学生本身就是学习的主体，是课堂的主要参与者，那么一堂课，最重要的开端就是把学生引领到主体地位上，而我让学生帮老师设计一个圆柱形的布袋子，正是让他们由一个旁观者变成主要的参与者。只要学生变成了参与者，随之就会遇到各种问题，这些问题不是老师抛给学生的，而是学生在自己的实践与思考中主动产生的。那么 对学生新生成的问题又该如何处理呢？本着老师只是课堂的组织者，引导者的理念，老师要继续引导学生进一步研究探索。所以对问题的生成探究，我是这样处理的：2.基于主动探究的问题生成（以下内容再浓缩精炼一
6、下语言）师：好，要做这样的一个套子，的确是要知道老师这个杯子的表面积有多大？那同学们是想知道哪一部分的表面积？生：侧面生：还有底面圆生：还有上面圆师：噢，同学们想知道的可真多，唉，老师也不是火眼金眼，一眼也看不出来这个杯子的表面积有多大，不过老师事先帮你们量出了这个杯子的直径是 10 厘米，高也是 10 厘米。同学们，老师只能帮你们到这了，你们能自己算一算吗？(然后小组内可以合作算一算，一会儿，估计学生又有新的问题产生)生：老师，底面和上面都好算，可是侧面怎么算呀？（先让同学们思索片刻）师：同学们，回忆一下我们上节课做圆柱体的过程，这个侧面是怎么做出来的？生：上节课我们是拿一张纸卷成一个圆柱形
7、的。师：对呀，那我们如果将这个圆柱的侧面展开会是什么样呢？生：噢，对了，是个长方形？让学生自己算出长方形的面积，学生自然会去找长是多少，宽是多少。如果学生不知道，老师再进一步引导学生观察圆柱侧面展开长和圆柱的圆周长的关系。（学生继续算）师：同学们算出了几个面积？生：三个。是上底，下底以及侧面的面积。生：上面和底面的面积都是 78.5 平方厘米，侧面的面积是 314 平方厘米，一共就是 471 平方厘米。师：同学们做得真棒，那么如果老师告诉你们我这个杯子的半径是 r，高是 h，同学们能自己尝试着归纳出圆柱表面积的公式吗？小组一起合作归纳。课标指出数学学习活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知
8、识经验基础之上。因为这节知识对于学生来说表面看是一个新的知识，其实质仍然是对旧知识的一些重新组合运用，所以老师要大胆地放手，让学生在解决实际问题、自主操作，尝试计算的过程中，渗透公式的套入。比起推导了公式再解决实际问题更有学习意义，让学生由被动变主动。四、我的再思考如果教学的教学目的仅仅是为了掌握知识，那么之前的课例已经做到了，但是“数学思考与问题解决”的课程目标却还有差距，特别是基于学生的核素养与继续学习能力的培养则相去甚远。我们知道，发展思维是数学教学的根本任务，而问题是思维的源泉，因此，问题情景的开发与呈现，问题的生成与探究应当成为数学教学设计与实施的重要任务。（以下内容再浓缩精炼一下语言）很早以前，美国教育家杜威就倡导问题教学法。就是引导学生运用智慧去探究或探索，以解决问题的一种方法。问题教学法的价值在于，一方面可以避免传统教育灌输教材的方法，另一方面，学生可以在解决问题的过程中获得真知。而我们实施的“三维问题”课堂教学是指以问题为核心，从“问题情景、问题的广度、问题的深度”三个维度对问题进行呈现、探究，从而理解问题。一堂课要想把这三个问题融汇贯通，处理得体，启发学生获得有价值的数学思维，其核