《中美贸易差额的真实利益分析与评估.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中美贸易差额的真实利益分析与评估.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用博弈论求解浮标最佳工作深度第20卷第12期电光与控制Vol1. 20 No.12 2013年12月Electronics Optics & Control Dec.2013 doi: 10. 3969/j. issn. 1671 -637X. 2013. 12.7 用博弈论求解浮标最佳工作深度秦锋孙明太b周利辉a(海军航空工程学院青岛校区a.研究生队b.航空军械火控系，山东青岛2641) 摘要:在反潜作战过程中，水声环境复杂和潜艇航深未知给声纳浮标探测带来一定困难，从而面临采用何种工作深度取得最佳探测效能的问题。因此，有必要在模拟水声环境效应的基础上，利用博弈论求取声纳浮标换能器最佳
2、工作深度，该深度应能保证即使潜艇处于最不利于水声设备搜索的深度，声纳浮标也具备较大的探测能力。关键词:声纳浮标;工作深度;博弈论;反潜作战中圈分类号V271.4j1凹91.9文献标志码:A文章编号1671-637X(2013 12-27 -04 Sooobuoys Optimized Search Depth Research ased 00 Game Theory bQIN Feng;, SUN Mingtai, ZHOU Lihui; (Qingdao Branch of Naval Aeronautical Engineering Academy, a. Graduate Team; b
3、. Department of Anti-submarine, Qingdao 266041, China) Abstract: In anti-submarine warfare, it is difficult to choose the sonobuoys search depth for obtaining the optimum detection effectiveness because of the unknown depth of submarine and complex underwater acoustic environmental. Therefore, it is
4、 necess缸Yto gain the sonobuoys optimized search depth using game theory and simulation of underwater acoustic environmental effect. The optimized depth can guarantee the maximum detection capability for the sonobuoy even when the submarine is at a depth difficult to be detected. Key words: sonobuoy;
5、 search depth; game theory; anti -submarine warfare 艇工作深度方案中具有一定指导性。o 51言1 被动浮标搜潜仿真模型声纳浮标的换能器深度与浮标阵形一同构成了声纳浮标的使用要素。为了克服水声环境(声速梯度、跃1.1 被动全向浮标探测模型层)的影响，加之声纳浮标的换能器只能一次性设定深评价传感器性能的一个重要指标是探测概率，即度，故浮标布放深度选择显得尤为重要，通常潜艇和换在给定的环境中，某一传感器在规定的时间内探测到能器处于同一深度层探测效果最佳。而反潜作战过程指定目标的概率，这种概率称为瞬时探测概率2。中是不可能确定知道潜艇航行深度的，因此
6、，利用声纳被动声纳方程为浮标进行反潜作战面临采用何种工作深度才能取得最SL-NL-TL-DT=SE (1) 佳探测效率的问题。式中:SL为目标声源级(dB);N为海洋环境噪声级L浮标和潜艇采用不同的深度策略而得到不同的探(dB) ;T为传播损失(dB);DT为达到50%检测概率测效果，可见在不同的水声环境条件下，利用处在不同L布设深度的声纳浮标搜索潜艇是带有对抗性质的行的检测阔(dB);SE为信号余量(dB)。为。博弈论是研究对策行为中对抗各方是否存在着最若用被动声纳方程来预测探测概率，则被动声纳合理的行动方案，以及如何找到这个合理的行动方案方程中的参数都是随机变量，相互独立，且满足正态分的数
7、学方法1。因此，博弈论在确定声纳浮标搜索潜布。对一个声纳系统而言，在给定的中心频率上，如果SE大于或等于0，那么从理论上讲就能探测到目标，认收稿日期:2012-11 -12 修回日期:2012-12 -28 为SE等于0时的瞬时探测概率达到50%。因此，单枚作者简介:秦锋(1983一)，男，江苏启东人，博士生，研究方向为海军兵种战术、战术建模与仿真。被动声纳浮标瞬时探测概率的计算式为328 电光与控制第20卷生二主过旦z声级。不同海况条件下的噪声级可表示为P= I叫LJ由(2)d N=101g(f-1.7) +6s +55 (6) d卢。vL.7rLo 式中J为频率(kHz);s为海况等级。式
8、中:X为信号余量;S，为信号余量方差。参考Hamsn拟合的与频率和航船情况有关的航1.2 声场模型运噪声经验公式町，来表示航运噪声级。基于射线理论的BEllHOP模型计算声纳方程中N, = 186-却IgJ，吨以尺/12)+却19(V3)+ 100g N L传播损失值。考虑到被动声纳浮标涉及宽带音频，因(7) 此，计算它的几何平均频率作为等效信号的传播。算式中:J，为频率(Hz);V，为航船平均航速(kn，lkn=式为1. 852 km/h) ;L为航船平均长度(丘，1位=0.305m);N 1M =f loor(&) (3) 为每平方米航船数量。式中心为中心频率(Hz)川为接收声纳设
9、备的上工因此总海洋环境噪声场是所有海洋背景噪声和航作频率(Hz)码为接收声纳设备的下工作频率(Hz)。运噪声之和，采用平均谱级功率求和的形式，得到有效Porter等人通过引人地声学中的高斯近似方法较噪声背景的求取方法为好地解决了声线焦散对声场计算的影响，并提出了以NLN= 101g( 10N;, 110 + lO,IlO) (8) L 高斯射线为基础的BELLHOP模型，解决了传统射线模1.4 潜艇辐射噪声型高频近似的限制。机械噪声和螺旋桨噪声是主要的辐射噪声。在低模型假设某一声线在传播过程中的声压P为4速和低频的情况下，机械噪声占主要地位。螺旋桨噪p(s,n) =A(s)(s，n)e阳(4)
10、声包括螺旋桨空化噪声和螺旋桨叶片振动时所产生的式中:为圆频率;A为沿声线方向的振幅;为垂直于噪声。螺旋桨的空化噪声只有在潜艇达到一定航速时声线方向的影响函数;s为沿声线方向的弧长;n为垂才产生，此时，潜艇的辐射噪声突然增大，该航速称为直于声线中心方向的位移;7为沿声线的传播时间。临界航速。临界航速和潜艇的航行深度有关，这表现在射线追踪过程中，通过引入两个约束变量U手:Qv在航行深度增加时，临界航速也相应地提高。潜艇在来控制高斯射线束的能量分布不同航行深度时的临界速度计算式为6坐=cu( s)J与(s)(5) 2 / D +nf!H-D ds -, -/, ds c( S ) V, =V;曲I二
11、了(9) I Pa T 1upg -Pdl 式中，C为垂直于声线方向的二阶微分。nn式中:V，为临界航速(kn); H为潜艇航行深度(m); 假定潜艇航行深度1m，海底底质为粗粒抄，声V为潜艇在1m深度航行时的临界速度(kn);Pa d频率100Hz，海深300m。通过仿真计算声纳浮标不为海平面上的标准大气压力(Pa);Pd为潜艇航行深度同工作深度的传播损失值如图1所示。处水的饱和蒸汽压力(Pa);Pdl为1m深度水的饱目标航深100m(频率100Hz) 20 和蒸汽压力(Pa);p为海水密度(kg/旷);g为重力加速度(mll)。军飞阳m川命阳阳户山山山川出们兰、跚一则跚吕赚键z侧M一跚跚声
12、源级与潜艇航行工况有密切关系。因此，潜艇-AmJf 艳阳帕擦掌。mm辐射噪声级具备如下的经验模型6其描述的是潜艇 却川川不同频率平均谱级。r251g V+77 +20a, V< Vm m c 瑞向百八中)删跚跚跚SL = 104 +20+.1，凡=飞(10)1104 +20+.1 + b ( V m -VJ, Vm > V, 图1浮标不同工作深度传播损失值比较式中:V为潜艇的航速(kn);b为潜艇到达临界航速mFig. 1 Transmission 108S of 80nobuoy at different deepne8s 后辐射噪声随航速的变化必为潜艇到达临界航速后从图中可以看
13、出，位于不同工作深度的声纳浮标辐射噪声声源级的增量;为潜艇的类型。在相同距离上，传播损失值相差可以达到8dB。2 声纳浮标搜潜博弈策略1.3 背景噪声背景噪声即海洋环境噪声，是复杂多变的，有效噪在一个博弈行为中，有权决定自己行动方案的博声背景的求取是对有贡献的噪声源按强度进行相加。弈参加者，称为局中人1。在声纳浮标搜潜博弈问题在很宽的频段内，可以近似由海况和航运情况决定噪中，只有两名局中人，声纳浮标和潜艇目标。在一个博第12期秦锋等:用博弈论求解浮标最佳工作深度29 弈行为中，可供局中人选择的完整可行方案称为一个题，不妨做变换纯策略门。由于声纳潭标布设深度有可选档位、海探x; =生i= 1 ,
14、2, ,m (18) 也和潜艇极限深度的限制，两名局中人只有有限个深度则线性规划问题转换为标准形式策略可供选择。设浮标布设深度档位纯策略为m唁z;8:= 11 ，2 ，mf (11) 1设潜艇深度纯策略为s tz叨:剖j: 1儿.，n;Sz =1 1，?Z，nl (12) 42声。=1，2，m。(19) 对于声纳浮标和潜艇选择的策略矶和鸟，博弈行3 仿真实例为形成一个局势(1饵，?jl)，此时计算声纳浮标在该局势下与距离有关的平均探测概率为句，这样的局势有3.1 想定mXn个，得到一个赢得矩阵A，潜艇也可以得到一个假设反潜海区梅况2援，海底地质粗粒沙，海区声赢得短阵B=1 -Ao 速梯度如圈2
15、所示。使用全向声纳浮标的工作档位为aa 叮怠。，un-币J，庵B，BEEEEBEBEE-lttd114 nnm lllIli-L15 m、40m、150m，接收频带为10Hz用10kHz，!JItl几何A 平均频率为316Hz。潜艇的航行深度未知，从25m到Z m(13 ) 270 m范围，以5m为间隔取so个深度值，并且以4kn m 阳的速度直航接近声纳浮标。显然在任一纯局势下(j u?1)，两名局中人的赢j 得之和总是等于1。在这里可以将这一问题定义为二人常数和对策。若二人常数和对策存在鞍点，则使用纯策略的稳定解条件是max呼叫=minm严aij(14) 若不存在鞍点，则只使用纯策略的范围
16、内，博弈问噩无解，为此引进混合策略博弈。因为政方是非合作图2反潜海区想定声速梯度巾，即不清楚对方一定会选择某种纯策略，因此，混含F g.2 ASWar抽suppostionalvo ce grads 量略可以设想为局中人对各个纯策略的偏爱程度lJ3.2 仿真及结果分析Z选择某种纯策略的可能概率。而博弈在海合策略意声纳浮标可用的深度策略有3个，潜艇可用的深度;下都有解1。策略有50个。采用BEILHOP模型预先仿真计算浮标3设声纳浮标用概率X选择策略饨，潜艇用概率Yii个工作深度分别对应so个潜艇航深的与距离有关的传择策略此，并且播损失值，其中，浮标工作深度15m时的传播损失值如LX=2，= 1
17、 (15) 图3所示。图中，从左至右依次为距离1km、2km, i 3 km、4km,5 km,lO km时对应不同潜艇航深的曲线。r=(叭，X.JT, y = (Yl ，yJT。若存在向量，使得浮标工作深度15m ,iTA =maxxTA =min.eAy (16) (革，?)为混合策略博弈解。根据文献1中定理2.5.1可知，上述博弈问题可用线性规划方法求解最优策略。因此，将博弈策价于求解下述钱性规划问题。max u (17) TJdB t zmBu,j =1,2,HA; 图3潜艇不同航深传播损失值比对.l>= 1川;=0, =1 ,2, ,mo F g. 3 Transn?ssion
18、 loss of submarine at different deepness ?了仿真求解，可以进步转化上述线性规划问然后，利用传播损失值计算该型声纳浮标与距离30 电光与控制第20卷有关的瞬时探测概率，再求出在10km距离上所有大4 结束语于o的瞬时探测概率的平均概率值，作为浑标的赢得矩阵，浮标3个工作深度的平均概率值如图4所示。由于水声环境复杂，并且大部分声纳浮标的工作探。度设定后不能改变，因此，利用声纳浮标搜索潜艇面临.，、二;.二.二;.，-_.-，;1)晶叶飞，.，-，.?50 采用何种工作深度取得最佳探测效能的问题。采用博<: 、. 、-t ,e 弈论求解最佳工作深度问题
19、，主要受到水声环境和浮标、呈阳可用深度的限制。通过对某一想定声速类型的应用表 . , 靠朋|, 明，博弈论能得出浮标探潜的最佳工作深度。而实际上, -, 250 , , 在反潜海区，反潜巡逻机可以根据温深浮标获取声速数3 0,025 0.030 0.035 0.0400.045 0.0500.055 0.060 据，因此，可以依据不同水声环境实时分析使用某型声平均概率纳浮标的最佳工作深度，为航空兵反潜指挥决策者进行图4浮标不同工作深度平均概率水声探潜设备使用深度的设定提供理论依据。Fig.4 Average probability of sonohuoy at di征erentdeepness
20、 参考文献从图4中可以看出，当潜艇航深位于130m左右时，换能器设定在150m可获得最大的探测效率，而当1 谢政.对策论M.长沙:国防科技大学出版社，24:潜艇深度小于1m或大于150m时，探测效率急剧32而4.2J 姜青山，郑保华.海军运筹分析MJ.北京:国防工业下降。出版社，28:84-138. 最后，利用线性规划方法求解该博弈问题，得到浮3 COXEY J, TAMURA Y, VAN DORN N. Analytical model 标的深度最优策略集为0.1691 ;0. 8309 ，潜艇的深度of passive detection hy sonohuoys M . USA: Am
21、erican 最优策略集为0.5511;0.4489，分别对应于所选深度Institute of Aeronautics and Astronautics, 19968. 为(40;150和30;270。 4 RODRIGUEZ 0 C. General description of the BELLHOP 由图2可知，海区存在跃变层，由图4可知，声纳问tracingprogram DB/OL. (28-06-13) /oal?浮标若选择15m或40m工作深度，很难探测处于跃ih. hisresearch. comlRays/GeneralDescription. pdf. 变层以下航行的潜艇
22、，若选择150m工作深度，则很难5 J HARRlSON C H. CANARY: A simple model of副由ient探测处于跃变层以上航行的潜艇。相比而言，处于noise and coherence J . Applied Acoustics, 1997,51 150 m工作深度的声纳浮标探测50m以下航行潜艇(3) :289-315. 的效率要远大于选择15m或40m工作深度。对于上6J 孙炯，刘凯，邵松世，等.一种临界速度估算方法及其述维数大于1的声纳浮标工作深度最优策略集，建议对潜艇隐蔽作战的影响J.海军工程大学学报，采取不同工作深度的浮标组成浮标幕。2011 ,23(2) :87-89. 宫tp司明本刊己许可中国学术期刊(光盘版)电子杂志社、北京万方数据股份有限公司、重庆维普资讯有限公司等在其网络平台和系列数据库产品中以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文，著作权使用费与本刊稿酬一并支付。作者向本刊提交文章发表的行为即视为同意我部上述声明。