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1、第六章第六章 多组分多级分离的严格计算多组分多级分离的严格计算 u第一节 平衡级的理论模型 u第二节 逐板计算法 u第三节 三对角矩阵法 第一节 平衡级 的理论模型 考察；逆流接触阶梯布置、连续稳定多级汽 液或液液接触设备（图62）。 对于任一级j（图61）： 第 j 级 1111, 1 - - jjjji j PThx L 1111, 1 + + jjjji j PTHy V jjjji j PTHy V , j G jjjji j PThx L , j U 数学模型： 1. 物料衡算（ M） 2. 相平衡关系 （E） 3. 摩尔分率加 和式（S） 4. 热量衡算（ H） Qj 一、MESH
2、方程的推导 方程 S 方程E 方程M （6-1） （6-2） （6-3） （6-4） 方程H MESH方程全塔的个 数：N（2C+3）！ （6-5） （6-6） （6-7） （6-8） 二、变量分析 方程数MESH MESH方程有解 3 股进料j U j GQ 、 N U G、 1 串级 Ni 的指定方法： 对操作型计算 我把不同类型分离设备设计 中典型变量规定列在表61中 ，你可以去查哟！ 三、求解 手算： 对于单股进料、无侧线采出的简单精馏塔，Lewis-Matheson法设计型计算， 该法涉及的逐级计算与二组分精馏的图解法相似。设计变量的规定见表6-1(b)设 计型，主要计算所需要的级数
3、。 Thiele-Geddes法是另一个经典的逐级、逐个方程计算法 操作型计算，通常 使用于与组成无关的K值和组分的焓值的情况。设计变量的规定见表6-1(b)操作 型。迭代变量为级温度和级间气相流率。 电算： MESH方程的解离法（Amundson-Pontinen方法） 操作型，它与Thiele- Geddes法有相同的迭代变量，尽管该法对手算太麻烦，但很容易用计算机来求解 。 泡点法（BP法） 对窄沸程进料的分离塔； 改进的Amundson-Pontinen方法 流率加和法（SR法） 对宽沸程或溶解度有较大差别的进料， BP法不易收 敛。 对于介于二者之间的情况，方程解离技术可能不收敛，
4、Newton-Raphson法 ：松弛法；等 返回 1 - N N L ， V， L V 1 讨论：1.恒摩尔流 2.用相对挥发度或相平衡常数表示平衡关系 方法：交替使用操作线、平衡线方程 模型塔： 变量规定：Na=5 饱和液体温度 LK的回收率 HK的回收率 回流比 最适宜进料位置 第二节第二节 逐板计算法逐板计算法 喂,你怎么计算? 当然是逐板! 一、逐板计算法 二、进料位置的确定 适宜进料位置： 完成分离任务理论板最少的进料位置 N NF,OP 操作点 进料板 j 板 进料位置的近似确定法： 板改换操作线方程板为进料板， 1 + jj 板改换操作线方程板为进料板，1 + jj 从上向下计
5、算(要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低得越快 越好)： 从下向上计算(要求轻、重关键组分液相浓度比值增加越快越好) ： 三、计算起点的确定 二元精馏： 误差小的一端开始计算起点：从物料分配 多元精馏： 计算起点：塔顶或塔釜 例1.无轻组分（LNK）的精馏 AB ABCD A（LK） B（HK ） C D 讨论：若C只有99%的进入塔釜 计算起点：塔釜 例2.无重组分（HNK）的精馏 CD ABCD A B C （LK ） D （HK ） 计算起点：塔顶 例3. LNK和HNK都有的精馏 ABC BCD A B （LK ） C （HK ） D 计算起点：从顶 或釜分别计算，进 料板契合。 四、校
6、核和修正 计算起点由估计值确定，估计值稍 有误差，会对逐板计算影响很大，一轮 计算后，要用非关键组分校核和修正。 若从上向下计算完成后，用LNK校核： 例 ：求N，进料位置 200kPa 8 解：1、全塔物料衡算和计算起点的确定 按清晰分割 Fz nC4 =DxnC4=1500 由回收率得 DxnC5,D=0.99(Fz nC5 )=2475 DxnC8,D=(1-0.98) (Fz nC8 )=120 组分 馏出液 釜液 Dxi,D xi,D Wxi,W xi,W n-C415000.36600 n-C524750.605250.004 n-C81200.02958800.996 合计409
7、51.00059051.000 2. 相平衡计算 方法： 3.操作线方程 4.逐板计算 u塔顶设全凝器，馏出液浓度即为塔顶第一级上 升蒸汽的浓度。 组分第1级 第2级 yi,1=xi,D Ki,1(64.3） xi,1yi,2 Ki,2(99） xi,2 n-C40.3663.220.1140.246.1540.039 n-C50.6051.1550.5240.56452.5090.225 n-C80.0290.0810.3580.19350.260.744 合计1.00.9960.9981.008 核实第二级是否为进料级： 组分第3级 第4级 yi,3 Ki,3(132） xi,3yi,4
8、Ki,4(146） xi,4 n-C40.06710.150.00660.011412.950.00088 n-C50.3844.50.08530.14395.60.0257 n-C80.5620.620.9060.84100.870.967 合计1.0130.9980.99630.9936 组分第5级 第6级 yi,5 Ki,5(149） xi,5yi,6 Ki,6(153） xi,6 n-C40.001513.040.0001150.00019813.470.0000147 n-C50.04135.90.0070.009166.110.0015 n-C80.96410.950.99590.
9、99580.9960.9997 合计0.98981.0031.0051.001 5. 估计值的校核 对LNK组分校核 重复计算。，新的、否则：按修正的 WiDi xxDW , , 一般情况： 萃取精馏：被萃取组分在塔釜回收率高 ，从釜计算。 共沸精馏：共沸物在塔顶能准确估计， 从顶开始。 返回 将MESH方程分成三组： 适用于： 操作型计算 第三节第三节 三对角矩阵法三对角矩阵法 6.3.1 方程的解离方法和三对角线 矩阵方程的托玛斯解法 6.3.2 泡点法（BP法） 第三节第三节 三对角矩阵法三对角矩阵法 返回 6.3.1 方程的解离方法和三对角线矩 阵方程的托玛斯解法 一、方程的解离（6-
10、9） 1 . 2 - jjjj LLLV，的关系式，消去式中与找出 ）方程（用矩阵表示修正的96 . 3 - M 恢复 （6-10） ）（ ）为：方程（修正的 116 96 1,1, -=+ - +- jjijjijjij DxCxBxA M （6-11） （6-16） （6-16） 二、三对角矩阵的托玛斯解法（追赶法） 属于高斯消去法 初等变换： 2 ,111 , 1, ,111, , ii jijjji NiNNNi NNi xPqx xPqx xPqx qx -= -= -= = + - LL LL （6-22） 该法优点： 1. 避免计算机圆整误差积累 2. 不会出现负摩尔分率 返回
11、6.3.2 泡点法（BP法） 1. 采用方程 u 修正的M方程 求解Xi,j u S方程 求解Tj u 修正的H方程如下： 察看 （6-10） Lj Lj-1 ）（ 方程：修正的 296 1 -=+ + jjjjj VV H gba ）（起）（从366 3 1 111 - - = - - V j jjj j V V b ag （6-29） （6-33） 2. 收敛条件（任一种） 3. 计算框图和方法 （6-37） （6-38） 图6-3 用于蒸馏计算的Wang-Henke BP法计算步骤 图中步骤： 1 1 L 第 1 级 22 HV 11 HV 1 h 1 U Q （6-36） （6-10）
12、 kPaP U L 4 . 689 0 . 2 1 1 = = Q1 1 2 3 4 Q5 例6-1 式计算中用例）：（）（ 图查 )(),(36CBTfhH KTPK jj i -= - 解：1. 初值的确定 jjjjj VV gba=+ +1 6-3 5. 判断收敛标准 例6-2 1.观察不同的初值对收敛的影响 2.讨论最适宜的进料位置 取不同的D、W、T为初值，采用泡点法 计算，收敛条件： 1. 比较迭代次数、机时 讨论结果： a. 方案2最好； b. 方案1为简捷法结果初值，但迭代次数最大。 结论： a. 收敛速度不可预示，很大程度取决于温度初 值和每次迭代后对变量的调整； b. 在高
13、回流比情况下比在低回流比情况下更难 收敛。 2. 讨论进料位置 已知D、W、N后，很难给出最好进料位 置。 一般：对严格的计算结果，可以LK和HK 构成假二元系，图解梯级法确定进料位置。 （图6-8）： 6板为进料位置； 7板改换操作线位置。 习题： P287 1题 返回 补充作业1 u什么叫最适宜的进料位置？在普通精馏塔 设计的逐级计算法中如何确定最适宜的进 料位置？ 补充作业2 u试确定带有一股进料，一股液相侧线采出， 塔顶使用分凝器，塔釜使用再沸器的复杂精 馏塔的可调设计变量，并指出对于设计型计 算和操作型计算，其可调变量一般规定为哪 些？ 补充作业3 给出泡点法(BP法)计算框图，并说明下列问题： u为什么泡点法只适用于精馏计算，而不适用于吸 收计算？ uVj、Tj、Kij的初值如何确定？ u收敛的判断准则是什么？