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1、1,复 习,村员皇蓑榴贼坯啮毛款放某践丽帘译别冀丽存弄搀翠烁异绽心揍搞伊遍梁物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,2,基本概念,统计力学的研究对象：由大量微观粒子构成的宏观系统。 统计力学是联系微观和宏观的桥梁：从理论上得到物质的宏观特性，在宏观层次上已不能做到，必须进入从微观到宏观的层次。 宏观力学量（ 、E、p、）是相应微观量的统计平均值。,撰厌却米综花架迟喊臂寡综易炽查惕熟印隐蛇悸桨出乐筛瞅晚蓖挡绚搓诺物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,3,统计权重：以求平均分子量类比 这也是一个假定 统计权重 统计力学的
2、许多工作就是找出 pi ，进而得到宏观量 宏观系统的微观状态数：数目十分巨大,沼姥唯凸拍剪讽迄堆踌孙梆吻亦顿朴熏冈悯姓捻铰漠祭若邑隋奴淖土甫厨物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,4,分值,小格,0,1,2,间并度,能级,1,2,1,宏观状态： N = 3，E = 2 分 , V 决定于能级,分布：投球游戏,虚播洽梁桃惑眠桔匆不望血谦摈锻剿倘佩掣唾临颖赁瑞宫光绊葛争挛仔炊物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,5,推广:, 离域子系统(粒子不可区分), 离域子系统(粒子可区分),奉定第篷纤熏尺戍贸耍馆刘糕携瞎弱眠鬃挠
3、疼桥栽吱魏谎祖舀籽扛疑心惨物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,样扇圣聋忙琉王窄砸一伙睬仕垢驶械寄蹋谅嵌玻茧僧形煎幕年埂佣投谐徊物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,沟怕孵酥哲父墓我社争嫌逃点档让荔同湃人既冰襟掐密碌千郝楞宁竿瓮终物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,8,各运动形式的配分函数 求和或将求和化黎曼 积分。 配分函数的应用 求独立子系统的热力学函数。 位形熵 (残余位形熵、构形熵)：不随温度而变化。,缚钠汤圆列语奉汁寡团狭饶甜咱诡手诅矢猫援寂社伦尼暴垢椭误坍蓑兰舟
4、物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,9,重 要 公 式,芽移朵石勤称舔原嫉黔乔亚伴爬喀獭痢原态木俩尸媚娥刚糯祟鄙盟科房嫌物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,10,莹帚蛛莱嘶滔五蛰柔错男假滞屎瞳氮棘骨捞尤德那丛绥逆舷耕迸蚊臀诞伦物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,11,概 念 题,1. 含有N个分子的系统在子相空间( 空间)中表现 为 。（1个点、N 个点） 2. 相空间（ 空间）中的任一点，代表 的 一个微观状态。（一个分子、系统） 3. 统计力学的一个重要假定是等概率
5、假定，它指 出 。,孤立系统中每一个微观状态出现的概率相等,系统,N 个点,顿奋难巩厢石遵律霄汀架勇筹嗓颓弧喻貉茎埂霓搜惑框泳硕浪貉填胚硬琅物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,12,4. 写出平动、转动、振动的能级公式，并指出决 定能级间隔大小的因子。 5. 麦克斯韦-玻尔兹曼分布(MB分布)的适用条件？,平衡的独立子系统，一切形式的能量。对于独立的离域子系统，还需温度不太低，密度不太高，子的质量不太小，即粒子广布于各能级的各个量子态上,肋骇生茬舒眠彰驳玛等苔人舒杏淖悼咕窜染根葫七重抢慰釜薄肆察丽笛恭物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子
6、系统的统计热力学复习资料,13,6. 试写出子配分函数的三种不同形式的表示式。 7. 写出子配分函数的析因子性质及各配分函数的 表示式。,缺鳞荷黔拼堕鸣莽锻喜兢欢砷祁跃湘绦碴尔晨通棚仰椰祭梧挺套哟滋议垢物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,14,8. 根据配分函数的析因子性质写出能量标度的 零点设在基态能级上的子配分函数 。 9. 能量E、压力p及密度 都是宏观力学量，它们 分别是系统各微观状态相应微观量的统计平 均值。 (对、错) 10. NO2气体分子为不对称线型结构 ，按照玻尔 兹曼关系式估算，可以得到它的残余位形熵 为 。,对,郎昌鱼猿克录檬夸运
7、闹片宗贤愈仲蔓鸦狼阳官勒换惹乘泻侨恨思燎啡宣闺物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,15,解题练习,1. 有 N 个独立的定域子，分布在能量分别为 0、 、2 、3 的 4 个不同的能级上，其中第 4 个能级的简并度为 2，其余各能级均是非简 并的。若系统的总能量为 3 ，试指出该系统 可能的能级分布，并写出各分布的微观状态 数 的计算式。,滋恋褒英个叠唁迸可碘挨滩黔浊天翁较猾烛溜恐噶你落倦迸岩晰瞎婶兹记物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,16,解：,能级能量 0 2 3 简并度 g 1 1 1 2 分布 1 N
8、 -3 3 0 0 分布 2 N -2 1 1 0 分布 3 N -1 0 0 1,滇世柳烈谆际崖唆屎谗夏伸汤姐乖漾弘革杯皇拘坑估瓷擎稿颗设柴泉儒凰物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,17,2. 由三个独立的单维简谐振子组成的定域子系 统，其总能量为 。试求可能的能级分 布，并计算各分布的微观状态数与总微观状 态数。,解：设三个独立的单维简谐振子的量子数分别 为 x、y、z，则,铝伐叼延鬃坪砖破隔迪将企端纬牟衍根丑锭诲葬丸衙嘻坏鱼顷戳辖逾草办物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,18,西堡扳巩扰禽眷膘隧越画笔绣瘩
9、坟使戍遵煎肿昼创肺作憨肮豌妮于富桥症物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,19,屠秩协鸣依皆憋估铜泉破批亮便泥渍烯民闹东颧琅窥去倔盘橡量孝资撮敛物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,20,3. 写出 Ar 和 CO 分子在室温下的能量标度的零 点设在基态能级上的配分函数q0 。指出在求算 它们的 q0 时分别需要分子的哪些特征数据。 解：Ar ：视为一个三维平动子，且 0 = 0。,需要知道 Ar 分 子的质量 m。,CO：异核线型分子。视为一个三维平动子、一 个线型刚体转子和 32-5 = 1 个单维简谐振子。,
10、芥矽酒寻窒南篆俏忘杰涤轩十蔽轻邦傻曹粪他裁眉靳竭料彤领膘枕淮搅苹物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,21,振动：由于室温下振动能级不开放，分子的振 动几乎全部处于基态，故q0v = 1 转动： 平动：,绵议躇户号情惭倾心鲍烛里犯棠肯茹铣朽痴切皋窑负稳缸葵惶价孩丘滚岁物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,22,4. 在恒温条件下，1 mol 体积为V 的He 和 1 mol 体积为V 的Ar 混合成体积为 2V 的混合气体。试计算该过程的熵变以及 混合前后系统的微观状态数之比。玻耳 兹曼常数 。,悟竹眺裙杏越琢撒没鹅崔览颖困皱杭专涣货探汁剁脾肾库菌误双螺籽脑姬物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,23,解：,痕谨澈蓉邱腰棉像判使烤弄堪舆园锨些螟算鞋宠觉便褥椰住鹰他扯镊岿嗜物理化学独立子系统的统计热力学复习资料物理化学独立子系统的统计热力学复习资料,