《2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课件（2）新人教B版必修第一册.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定课件（2）新人教B版必修第一册.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章 集合与常用逻辑用语,1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定,命题,“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日人民日报的创新，从敢于否定开始一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。” 结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。,尝试与发现,你能说出命题S：“3的相反数是-3”和t：“3的相反数不是-3”这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？,命题s是对命题t的否定,同理，
2、命题t也是对命题s的否定,对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作 “ P”,读作“非p”或“p的否定”,结论,如果一个命题是真命题，,否定命题,假命题,假命题,真命题,例子,3是一个真命题，那么 3就是一个假命题。,全称量词命题与存在量词命题的否定,若记s：“存在整数是自然数”,否定,s：“不存在整数是自然数,试试看,命题s,存在量词 命题,S：xZ，xN,否定,全称量词命题,s：xZ，xN,否定,命题 s,显然，这里的s是一个真命题，而 s是一个假命题.,结论,一般地，存在量词命题“xM,p(x）的否定是全称量词命题,xM,p（x）,结论,一般地，全称量词命题 xM,q（x）”的否定是存
3、在量词命题,xM,q（x）,典型例题,例1 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假,（1）p：xR，x2-1,(1) p：xR，x2-1，由p是真命题可知 p是假命题.,(2) q：x1,2,3,4,5， x,q：x1,2,3,4,5， x. 将集合中的元素逐个验证，当x=1时不等式成立，因此 q是真命题.,(3) s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.,s：所有直角三角形都是等腰三角形，因为有一个内角为30的直角三角形不是等腰三角形，所以 s是假命题.,典型例题,例2 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假,（1）p:aR，一次函数y=x+a的图像经过原点,p：aR，一次函数y=x+a的图像不经过原点，因为当a=0时，一次函数y=x+a的图像经过原点，所以p是假命题.,(2)q： x（-3，+00），x29.,q：x（-3，+00），x29. 因为x=0时，x2=09，所以 q 是真命题.,