《2013届高考数学一轮复习讲义6.2 等差数列及其前n项和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学一轮复习讲义6.2 等差数列及其前n项和.ppt（63页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,一轮复习讲义,等差数列及其前n项和,忆 一 忆 知 识 要 点,从第二项起，每一项减去它的前一项所得的,差都等于同一个常数,公差,d,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,大,小,忆 一 忆 知 识 要 点,等差数列的判定或证明,等差数列的基本量的计算,等差数列的前n项和及综 合应用,15,整体思想在等差数列解题中的应用,1定义：,2 通项公式：,3.前 n 项和公式：,.等差数列性质：,(3)若数列an是等差数列，则,也是等差数列,(4) 若数列an bn是等差数列，则,仍为等差数列.,公差分别为,.等差数列性质：,5.等差数列判定方法： （1）定义法： （2）递推公式法
2、： （3）通项法： （4）前n项和法：,(2)若a10，d0, 则Sn有最小值，,6. 等差数列前 n 项和的最值,(1)若a10，d0，则Sn有最大值，,n可由 确定；,n可由 确定；,解1.,例1.在等差数列an中，a1=25，S9=S17问这个数列前多少项和最大？并求出这个最大值.,当n=13时, Sn的最大值为169.,解2.,例1.在等差数列an中，a1=25，S9=S17问这个数列前多少项和最大？并求出这个最大值.,解3.,an是递减数列,当n=13时, Sn的最大值为169.,例1.在等差数列an中，a1=25，S9=S17问这个数列前多少项和最大？并求出这个最大值.,解法4:,
3、例1.在等差数列an中，a1=25，S9=S17问这个数列前多少项和最大？并求出这个最大值.,例3. 一个等差数列的前12项之和为354,前12项中偶数项与奇数项之比为32:27,求公差.,解1: 设首项为a1，公差为d , 则,解这个方程组,得,解2.,由,例3. 一个等差数列的前12项之和为354,前12项中偶数项与奇数项之比为32:27,求公差.,【1】在项数为2n的等差数列中,各奇数项的和为75,各偶数项为90,末项与首项的差为27, 则项数2n的值为多少？,补偿练习,3,【2】已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 .,补偿练习,【3】等差数列的前
4、10项之和为100，前100项之和为10，则前110项之和为 .,-110,【4】已知等差数列an的前 m项和为30,前 2m项和为100,则 它的前 3m项的和为_.,210,补偿练习,例4.已知 且 求 .,令 ,则数列bn是公差为-2的等差数列.,例5.已知数列an中， (nN*,aR, 且a0). （1）若a=-7，求数列an中的最大项和最小项的值； （2）若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围.,可知1a1a2a3a4; a5a6a7an1 (nN*). 数列an中的最大项为a5=2,最小项为a4=0.,对任意的nN*,都有 ana6 成立，,并结合函数 的单调性，,例5
5、.已知数列an中， (nN*,aR, 且a0). （1）若a=-7，求数列an中的最大项和最小项的值； （2）若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围.,【2】已知等差数列an中， 则Sp+q的值为_.,【1】若 , 则,0,补偿练习,【2】已知等差数列an中， 则Sp+q的值为_.,补偿练习,由已知,两式相减得,【2】已知等差数列an中， 则Sp+q的值为_.,补偿练习,【3】,（ ）,B,【1】已知等差数列an中,|a3|=|a9|,公差d0, 则使前n项和取得最大值时n的值是 .,5 和 6,补偿练习,【1】 成等差数列, 则x =_.,【2】,3,补偿练习,【补偿1】已知数列an中，,则an=_.,【补偿2】已知数列an中, a1=1,则an=_.,【5】(08 四川 文) 设数列 an 中，a1=2, an+1=an+n+1, 则通项 an= _.,解: 由an+1= an+n+1 可得，,以上n-1个式子左右两边分别相加得，,(1)算出前几项，再归纳、猜想； (2)“an+1=pan+q”这种形式通常转化为an+1+ =p(an+),由待定系数法求出,再化为等 比数列； (3)逐差累加或累乘法.,已知递推关系求通项：这类问题的要求不高，但试题难度较难把握.一般有三种常见思路：,【6】,等于_.,3,