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1、规范快练(十一)曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题12020湖南永州一模在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图所示为俯视图当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力的快速撞击，撞击之后冰球可能的运动轨迹是()2.河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的()AOa方向 BOb方向COc方向 DOd方向3如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A质点经过C点的速率比
2、D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小42020厦门模拟如图所示，在一次海上救援行动中，直升机用悬索系住伤员，直升机和伤员一起在水平方向以v18 m/s的速度匀速运动，同时悬索将伤员在竖直方向以v26 m/s的速度匀速上拉，则伤员实际运动速度v的大小是()A6 m/s B8 m/sC10 m/s D14 m/s5.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为()A2 m/sB2.4 m/sC3 m/sD3.5
3、m/s62020六安模拟小船在400米宽的河中横渡，河水流速是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，要使船的航程最短，则船头的指向和渡河的时间t分别为()A船头应垂直指向对岸，t100 sB船头应与上游河岸成60角，t sC船头应垂直指向对岸，t sD船头应与下游河岸成60角，t100 s7如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为的两个不同方向渡河已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是()A甲先到达对岸B乙先到达对岸C渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D渡河过程中，甲的位移大于乙的位移8.2020锦州模拟如图所示，从上海飞往北京的
4、波音737客机上午10点10分到达首都国际机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前()A飞机的运动轨迹为曲线B经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s二、多项选择题9关于曲线运动，下列说法正确的是()A物体之所以做曲线运动，是由于物体受到变力的作用B物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能
5、做曲线运动C物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，做曲线运动D平抛运动是一种匀变速曲线运动10.2020海淀联考某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是()A笔尖做匀速直线运动B笔尖做匀变速直线运动C笔尖做匀变速曲线运动D笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小112020枣庄模拟船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，靠近岸边的水流速度为2 m/s，河中间的水流速度为3 m/s.以下说
6、法中正确的是()A因船速小于水流速度，船不能到达对岸B船不能沿一直线过河C船航行的轨迹不能垂直河岸D船过河的最短时间是一定的12如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，并放入一红蜡块R(R视为质点)将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为，则红蜡块R的()A分位移y与x成正比B分位移y的平方与x成正比C合速度v的大小与时间t成正比Dtan 与时间t成正比132020黑龙江实验中学高三上月考如图为玻璃自动切割生产线示意图，图中，玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的
7、滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割要使切割后的玻璃是矩形，以下做法能达到要求的是()A保持滑杆不动，仅使割刀沿滑杆运动B滑杆向左移动的同时，割刀沿滑杆滑动C滑杆向右移动的同时，割刀沿滑杆滑动D滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同规范快练(十一)1解析：由题意可知，两速度的合速度的方向，即为冰球运动的方向，由于冰球受到的是瞬间撞击，获得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲线运动，故B、D错误；冰球受到力的垂直撞击但初速度方向不变，撞击后的合速度是两个垂直方向速度的合成，故A错误，C正确答案：C2解析：落水者和救
8、生员都随着水流运动，水流的速度对他们之间的距离无影响他们之间的距离始终沿Ob方向，救生员只需相对于水流沿Ob直线运动，就能实施救助，选项B正确答案：B3解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由A到B到C到D速率减小，所以C点速率比D点的大，A正确，B错误；质点由A到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D错误答案：A4.解析：伤员参与了两个分运动，水平方向匀速移动，竖直方向匀速上升，合速度是两个分速度的矢量和，遵循平行四边形定则，如图所示，由于两个分速度大小和方向都恒定，故合
9、速度的大小v m/s10 m/s，故C正确，A、B、D错误答案：C5解析：设水流速度为v1，船的静水速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的分解如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2minv1sin 3740.6 m/s2.4 m/s，选项B正确答案：B6解析：当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，设船头与上游河岸方向的夹角为，则cos ，所以60，渡河的位移xd400 m，根据矢量合成法则有v合 m/s2 m/s，渡河时间t s s，故B正确，A、C、D错误答案：B7解析：两小船在静水中航行的速度大小相等，且渡河方向与河岸的夹角均为，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的
10、独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间，所以甲、乙两小船同时到达对岸，A、B错误甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲v水v甲cos ，乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙v水v乙cos ，两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲v甲t，x乙v乙t，则x甲x乙，又两船在垂直于河岸方向上的位移相同，故在渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，C正确，D错误答案：C8解析：由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末的水平分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，B错误；飞机在第20 s内，水平位移xv0xt19axt21
11、m，竖直位移yv0yt20aytv0yt19ayt2.1 m，C错误，飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s，D正确答案：D9解析：物体之所以做曲线运动，是由于物体受到与速度不共线的合力的作用，选项A错误；物体只有受到一个与速度不共线的合力的作用，才可能做曲线运动，合力的方向不一定是不断改变的，选项B错误；物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动，选项C正确；平抛运动的加速度恒为g，是一种匀变速曲线运动，选项D正确答案：CD10解析：由题意知，笔尖的初速度竖直向上，水平向右的加速度恒定，故做匀变速曲线运动，选项A、B错误，C正确；由于竖直方向速度大小恒定，水平方向速
12、度大小逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，D正确答案：CD11解析：只要船头指向对岸，船就一定可以到达对岸，选项A错误；由于水流速度变化较大且大于船速，合速度不可能不变，故一定是曲线运动，选项B正确；由于水流速度大于船速，合速度不可能垂直河岸，故航线轨迹不能垂直河岸，选项C正确；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，与水流速度无关，选项D正确答案：BCD12解析：设运动的时间为t，由运动学公式可得yv0t，xat2，联立可得x，选项A错误，选项B正确；将蜡块的速度进行分解如图所示，由图中几何关系，可得：v，在变化，选项C错误；atv0tan ，a和v0为定值，选项D正确答案：BD13解析：由题意可知，玻璃以恒定的速度向右运动，割刀沿滑杆滑动，而滑杆与滑轨垂直且可沿滑轨左右移动，要得到矩形的玻璃，则割刀沿玻璃的运动方向的速度与玻璃运动的速度相同即可，因此滑杆向右运动，且速度与玻璃速度相同，同时割刀沿滑杆滑动，选项C、D正确，A、B错误答案：CD