《北师大版八年级数学上册 7.5（1）三角形内角和定理证明 导学案（无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册 7.5（1）三角形内角和定理证明 导学案（无答案）.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.5（1）三角形内角和定理的证明 姓名_学习目标：1、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用 2、灵活运用三角形内角和定理解决相关问题重点：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力学习过程：知识点一、三角形内角和定理 _ 几何语言表示：_（应用）：直角三角形的两锐角之和是_, 正三角形的一个内角是_（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C= （2）在ABC中,C=90,B=50,则A = （3）在ABC中, A=40,A=2B，则C = （4）已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。ABCD（5）已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。求证：A+B+ C+
2、 D =360知识点二、三角形内角和定理的证明1、你还记得这个结论的探索过程吗？方法一 ：(1) 如图，我们把A移到了1的位置。（2） 根据前面给出的公理和定理， 你能用比较简洁的语言描述这一证明过程吗？已知：_求证：_证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA_（两直线平行，内错角相等）_（两直线平行，同位角相等）_（平角为180）_（等量替换）小结：上面的CD，CE称为_，通常画成_方法二： （2）小明的想法是把三角形“凑”到A处，他过点A作直线PQBC，想法可行吗？证明： 方法三：你还有其它的方法 证明三角形的内角和为180吗？知识点三： 三角形内角和定理的应用及辅助线的使用1、 如
3、图，RtABC中，ACD=90，CDAB，垂足为D。(1)求证：A=DCB （2）猜想还有哪些结论可以得到。（2）、已知：如图，ABCD。求证：CAB=CED+CDE。 还有其他的方法吗？考点练习1.如图1，A+B+C+D+E+F等于_2.如图2，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2=_3.如图3.直线ABCD，EFCD，如果GEF=20，那么1=_(1) (2) (3)4.ABC中，C=90，A=30，B=？5.A=50，B=C，则ABC中B=？6.三角形中三角之比为123，则三个角各为_、_、_7.在ABC中，BO，CO分别是角平分线。(1)求证：BOC=90+A(2)如果BC不动，把A点“压”向BC或把A点“拉离”BC，由此你能想到什么？8.如图，猜想A+B+C+D+E等于_度？