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1、学而时习之，不亦乐乎！ 论语,例1、若点P是O所在平面内的一点，到O上各点最小距离是1，到O的最大距离是7，该圆的半径为_,3,4,或,点拨：当未确定点是在圆内或圆外时，需分类讨论,前置作业,(点和圆的位置关系),圆中的分类讨论问题,人教版九年级数学上册,圆复习,1、能够解决圆中简单的分类讨论问题 2、系统的总结圆中分类讨论的典型例题. 3、通过解决问题，掌握解决分类讨论问题的方法.,学习目标,前置作业,例2、弦B把的圆周分成1:2，则弦B 所对的圆周角的度数是 。,或,点拨：点在圆上位置不确定时，需分类讨论,(点和圆的位置关系),(垂径定理),例3：已知O的半径为13cm,该圆的弦ABCD,
2、且 AB=10cm,CD=24cm,则AB和CD之间的距离为_.,17cm或7cm,点拨：两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。,知识应用,已知：O半径为1， AB、 AC 是O的弦，AB= ，AC= ，BAC的度数为_,或,(垂径定理),点拨：两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。,变式训练,在直径为20的圆中，有一条弦长为16，则它对的弓形的高是 _,4或16,点拨：弓形的高要分优弧和劣弧两种情况来讨论。,(垂径定理),跟踪训练,圆的基本性质,三角形的外接圆,或,可分为圆心在 的内部和外部 两种情况来讨论。,知识应用,例4：已知 内接于圆O， ，则 的度数为_。,点拨：,已知O的半
3、径长为5, ABC内接于O,且AB=AC,BC=6,AB=_,点拨:,5,5,D,3,4,D,5,3,4,1,A,A,或,变式训练,(三角形的外接圆),可分为圆心在 的内部和外部 两种情况来讨论。,直线和圆的位置关系,例5：直线和圆有公共点，则直线和圆的位置关系是_,相交或相切,点拨：有公共点分相交和相切两种情况,例6：已知O的半径为3，P是直线l上一点，OP长为5， 则直线l与O的位置系是_,点拨：分OP与直线l垂直与不垂直来讨论。,相离、相切或相交,知识应用,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则（1）A与 x 轴的位置关系是_, A与 y 轴的位置关系是_,B,C,4
4、,3,相离,相切,（2）A向上平移_ 个单位后与 x 轴相切,1或7,跟踪训练,(直线和圆的位置关系),以上题目都是数学中的“_问题”,课堂小结,分类讨论,问题二、面对分类讨论的问题，我们如何思考?,问题一:是什么原因导致了要分类讨论？,本质原因：位置关系不确定，大多数题目表现为没有图，或题目有开放性。,1、我们可根据某一标准先分类（画图）、再逐类求解（即讨论），最后归纳出结论。 2、原则：统一标准，不重不漏。,通过本节课的学习，你有哪些收获，请和同学们分享一下？,1. 一条弦分圆周为9：11，这条弦所对的圆周角的度数是 ；,2、如图，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0），A（0，2）， B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、B不 重合），则OAB_度， OPB_度。 3、已知：在O中，半径为5，直径AB垂 直于弦CD，垂足为E，弦CD=8，则 AE的长是_ 4、已知：在O中，半径为5，圆内一点A， OA=2，直线l直线OA于点B，且AB=3， 则直线l与O的关系是_,81或99,45,45或135,当堂检测,2或8,相交或相切,5、已知：O是ABC的外接圆的圆心，半径为2，且BC=2，则A=_,30或150,6、如图，ABC=90，O为射线BC上一点，以点O为圆心，,长为半径作O，当射线BA绕点B按顺时针旋转 _时与O相切.,60或120,