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1、直线的一般式方程：,复习提问：,Ax+By+C=0（A、B不全为0）,圆的方程,标准方程：,圆心：(a，b)， 半径为r,一般方程：,点到直线的距离公式,1,2,3,圆心： ， 半径为,9.4.3 直线与圆的位置关系,问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？,演示,情景验证 探索新知,说一说：这个动画演示反映出直线和圆的位置关系有几种?,直线与圆的位置关系判定方法,1.填表直线与圆的三种位置关系,直线与圆的位置关系判定方法,O,d,r,O,l,d,r,O,d,r,1.填表直线与圆的三种位置关系,通过以上的探究，你能说出你是怎样判断直线与圆的位置关系的？,合作互学，求同存异,相交,相切,相离,两
2、个公共点,没有公共点,一个公共点,直线与圆的位置关系- “数”,d,直线与圆的位置关系- “形”,判断直线和圆位置关系.,第一步：从圆的方程中找到圆心（a,b)和半径r,解题步骤总结,第二步：求圆心（a,b)到直线的距离d,第三步：比较距离d和半径r dr 相交 d=r 相切 dr 相离,所以，直线l 与圆相切，有一个公共点.,解：圆x2 + y2 =5的圆心坐标为C（0，0），半径长为 ，点C 到直线l 的距离:,d =,巩固知识 典型例题,例题 判断直线l ：x -y +1 = 0和圆x2 + y2 = 的位置关系.,判断直线和圆位置关系.,第一步：从圆的方程中找到圆心（a,b)和半径r,
3、解题步骤总结,第二步：求圆心（a,b)到直线的距离d,第三步：比较距离d和半径r dr 相离 d=r 相切 dr 相交,练习、已知直线L:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0。判断直线L与圆C的位置。,解：圆心为（0,1），半径为 圆心C（0，1）到直线L的距离,所以直线L与圆C相交,相交,相切,相离,两个公共点,没有公共点,一个公共点,直线与圆的位置关系- “数”,d,直线与圆的位置关系- “形”,判断直线和圆位置关系.,第一步：联立方程组,解题步骤总结,第二步：将直线方程代入圆的方程，消元得到一元二次方程,第三步：求出根的判别式 0 相交 =0 相切 0 相离,例题 判断
4、直线l ：x -y +1 = 0和圆x2 + y2 = 的位置关系.,解：由直线l 与圆的方程，得,方程组有唯一解,所以，直线l与圆有一个公共点，它们相切.,巩固知识 典型例题,由变形的：y=x+1,代数法,把代入消去y，得x2 +x + = 0，,因为= 12 41 = 0,判断直线和圆位置关系.,第一步：联立方程组,解题步骤总结,第二步：将直线方程代入圆的方程，消元得到一元二次方程,第三步：求出根的判别式 0 相交 =0 相切 0 相离,练习、已知直线L:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0。判断直线L与圆C的位置。,你能总结判断直线与圆的位置关系的步骤吗？,2,1,0,
5、=,=,判断圆C: 与直线l: 的位置关系。,巩固提高,已知圆C: 与直线l: 相切，求a的值,因此 a=r2=4,解：圆心的坐标是C (-1， 2)，,因为直线与圆相切,所以圆心C (-1， 2)到直线l 的距离d等于圆的半径r.,根据点到直线的距离公式，得,x,y,O,C,l,d,巩固提高,小结： 1、找到直线和圆的三种位置关系。 2、会用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系。 3、理解数形结合和类比重要思想。,作业：,1、判断下列直线l与圆C的位置关系： （1）l： x+y-1=0，C ： x2+y2=4 （2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2=1,2、已知圆C:(x+1)2+y2=m与直线l：x-y+5=0相切， 求m的值,继续探索 活动探究,谢谢！,