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1、第二章 实数二次根式（第2课时）教材任务分析二次根式（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第7节内容本节内容分为3个课时，本课时是第2课时，基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算，经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础.教学目标1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的学会一种特殊的思考方法2.探究并掌握二次根式的乘除法则以及加减运算法则3.会运用法则进行简单的二次根式的四则运算.重点掌握二次根式加减乘除运算法则会进行简单的四则运算.难点正
2、确的进行二次根式的加减乘除运算.教学过程设计第一环节：复习引入内容：提出问题：下面正方形的边长分别是多少？面积8面积2这两个数之间有什么关系，你能借助上节课探究的公式解释它吗？意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课.第二环节：知识探究1. 把上一课时探究的公式的等号左右两边对换就得到了二次根式乘除的运算法则：（a0，b0），（a0，b0）例3 计算：（1）； （2）； （3）.（引导学生完成对学生错误进行纠正）说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数2. 你还会计算他们吗？（1）2a3b； （2）a(b+c)； （3）(x+2y)2； （4）(x-3y)
3、(x+3y)； （5）(5xy+10x)/x.意图：类比整式乘法运算去学习例4.对于我们以前学过的实数的运算法则、运算律仍然适用二次根式的运算.例4 计算：（1）3； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）.意图：从本例开始，正式进行二次根式的加减乘除运算，但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算，只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了（如交换律、结合律、分配率、乘法公式等）；教学中，注意体会这些题目之间的层次性，教学中务必循序渐地开展相关技能训练，让更多的学生感受到成功的喜悦，循序渐进地发展学生的学力。3. 问题1：计算下列各式（1）2x+3x； （2）5y-2y+y.意图：类比所学的合并同类项的方法去学习例5问题2：想想下面的加减法怎样计算（1）； （2）.意图：初步感受二次根式的加减方法.提出问题：通过以上的计算你联想到了什么？教师在学生发言的基础上点拨，运算中出现某些二次根式化简后如果被开方数相同，应将它们合并，合并时只把系数相加减.例5 计算：（1）； （2）； （3）.（教师巡视全班对有困难的学生加以点拨指导）第三环节：练习提高1. 明辨是非（1） （2） (3)2. 巩固练习课堂练习1.第四环节：课堂小结在进行根式乘除运算时，你有哪些体会与收获？第五环节：布置作业必做：P45知识技能第1题.选做：问题解决3.