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1、精品资料第十章双样本假设检验及区间估计一、填空1所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（独立）地抽取的。2112222)两个总体中分别抽取容量为12的独立随机样本，那么两个样本的均值差如果从 N(， )和 N(，n和 n22( X 1 X 2 )的抽样分布就是N（1 2，1+2 ）。n1n23两个成数的差可以被看作两个（均值）差的特例来处理。4配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（一个）样本，也称关联样本。5 配对样本均值差的区间估计实质上是（ ）的单样本区间估计d6 当 n 1 和 n 2 逐渐变大时， ( X 1 X 2 )的抽样分布将接近 （正态）分布。7 使用配
2、对样本相当于减小了（一半）的样本容量。8.在配对过程中，最好用（掷硬币）的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组。9.单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于（实验刺激）。10.方差比检验，无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在（右）侧。二、单项选择1 抽自两个独立正态总体样本均值差( X 1 X 2)的抽样分布是（ B）。22222222A N(1 2，1 2 ) B N(1 2，1 +2 ) C N(1+2，1 2 )D N(1+ 2，1 +2 )n1n2n1n2n1n2n1n22 两个大样本成数之差的分布是（B）。AN( p1 - p2 ， p
3、1q1 p2 q2 )BN( p1 - p2 ， p1 q1 +p2 q2 )n1n2n1n2CN( p1 + p2， p1 q1 p2 q2 )DN( p1 + p2 ， p1q1 + p2 q2 )n1n2n1n27关于配对样本，正确的说法有A 它只有一个样本； B对样本中每个个体要观测两次；C样本来自于两个总体； D 样本来自于同一个总体3 为了检验两个总体的方差是否相等，所使用的变量抽样分布是（A）。AF 分布BZ 分布Ct 分布D2 分布4 配对小样本的均值d 的抽样分布是（C）。AZ 分布B自由度为 n 的 t 分布C自由度为 (n 1) 的 t 分布D自由度为 (n 1) 的2
4、分布5 若零假设中两总体成数的关系为p 1 p 2 ，这时两总体可看作成数p 相同的总体， 它们的点估计值是 （ D）。Ap1 + p 2Bp1 p2C p1 - p2Dn1 p1n2p2n1n2可修改精品资料6 在 12 和 22 未知，但可假定它们相等的情况下，的无偏估计量S 是（ A）。222222An1 S1nS2Bn1S1nS2 ?n1 n2Cn1n2D12n1 n22n1 n22n1n2n1n2n1n2三、多项选择1 两个成数之差的假设检验所使用的测量尺度包括（ABCD）。A 定类尺度B 定序尺度C 定距尺度D 定比尺度2 在单一实验组与一控制组的实验设计之中，对前测后测之间的变化
5、，消除额外变量影响的基本做法包括（ ABDE）。A前测B 试验刺激C 中测D 计算试验效应E 后侧3 下列关于配对样本假设检验的陈述正确的是（ACDE）。A 两个样本在其他方面相同，经检验后测不同于前测的变化，是由于实验刺激所造成。B 对于 “前后”对比型配对样本的假设检验，是用均值差检验的。C 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于实验刺激D 配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来E 否定零假设，即说明该实验刺激有效4 下列关于配对的陈述正确的是（ACBDE）。A 配对的目的在于减小无关变量引起的差异B 使用配对样本相当
6、于减小了一半样本容量C 与损失的样本容量比较，Sd 减小得更多D 在配对过程中，最好用掷硬币的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组E 对许多未知的变量，依赖于匹配过程“对”的内随机化，期望未被控制的变量的作用被中和。5 对于大样本， 122 2未知，对均数和的估计区间是（ CD）。和 22B 下限 ( X 1 + X 2 ) +22A 上限 ( X 1 + X 2 ) Z/ 21212n1n2Z/ 2n2n1C 上限 ( X 1 + X 2) t / 2 (n 1 + n 2 2)( X 1X 2 )D 下限（ X1 + X 2 ) + t/ 2 (n 1 + n 2 2)E
7、( X 1 X 2 ) t 2(n 1+ n2 2)( X1 X 2 )， (X1 X2)+t(n 1 + n 2 2)( X 1 X 2 )/ 26 进行方差比检验时， （ ACE）。2222( X 1 X 2 )A 计算 F 值时， S1 、 S2 大者在分母上B 计算 F 值时， S1 、 S2 小者在分母上C 双侧检验， F 的临界值在右侧D 单侧检验， F 的临界值在左侧E 单侧检验， F 的临界值在右侧五、判断题1均值差的抽样误差比各个均值的抽样误差大，是因为它多了一个误差来源。）222未知，两样本均值差的抽样服从Z 分布。（）对于小样本， 和123 匹配的目的就在于尽可能对实验变
8、量以外的其他独立变量进行控制。（）41222未知时，可以利用样本的信息检验他们是否可能相等。（） 和 225把 S2和 S1 中的较大者放在分子上，那么无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在右侧，这样就可以统一使用右侧检验的方法得出检验的结论。（）6.两个样本在其他方面相同，经检验后测不同于前测的变化，是由于实验刺激所造成。）7.配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来。（）可修改精品资料8.两个成数的差的检验适用于各种量度层次的数据。（）9.配对样本均值差的区间估计是两个的单样本区间估计。（）10. 配对样本是由两个样本中的个体按序组合而
9、成的。（）六、计算题1 独立随机样本取自均值未知，标准差已知的两个正态总体。如果第一个总体的标准差为0.73 ，抽出的样本容量为 25 ，样本均值为6.9 ；第二个总体的标准差为0.89 ，抽出的样本容量为20 ，样本均值为 6.7 。试问，两个总体的均值是否显著相等（ 0 05 ）？试求两个总体均值之差的范围（0 05 ）。答： Z=0.811.96,不能否定H ， 0.2 0.480 ： 1 2 02 对两所学校学生组织的社会活动获奖情况进行调查，发现甲校共组织60次，有 18 次获奖；乙校共组织 40 次，有 14 次获奖。问能否认为乙校获奖次数的比例高于甲校（0 05 ）？ Z=0.5
10、2532.048,拒绝 H 0 ： 0，认为平均的睡眠组的得分较高。1.6 1.36124 某公司调查了甲居民区的网民（21 户）和乙居民区的网民（16 户）的平均上网小时数。对这两个独立样本得到的数据是：X 1 16.5 小时， S1 3.7 小时； X 2 19.5小时，S2 4.5 小时。要求（ 0 10) ：（ 1 ）两个居民区网民每天上网时间的方差是否相等？（ 2 ）是否认为甲居民区的网民（ 21 户）比乙居民区的网民（ 16 户）的平均上网小时数少。试求 的 95% 的置信区间。答： 3.0 2.6412答：（ 1 ） F=1.47911.97，不能否定 H01222；（ 2） t
11、= 2.2262.821,拒绝 H 0 ,认为这种疗法能显著地起到降压作用。置信区间3.9 4.04可修改精品资料6 一个研究小组想知道城市家庭和农村家庭每月购物次数是否不同。假定两个总体的购物次数服从正态分布，调查员选取了城市家庭（X 1 8.6次/ 月， 1 2.3次 / 月， n 1 50）和农村家庭（X 2 7.4次 / 月， 22.8 次/ 月，n2 50 ）的独立样本。试求城市家庭每月购物次数和农村家庭每月购物次数之差的置信区间（0.05 ）。试以 95%的置信水平检验城市家庭是否显著地多于农村家庭每月购物次数？答： 1.21.00 ， Z=2.341.645,拒绝 H 0 ： 0
12、127 对某工段 8 名工人进行的技能培训前后的产量数据如下表所示工人甲乙丙丁戊己庚辛培训后86875693849375培训前798087589177827466试问此项培训是否有效？（=0.05 ）试求d 的 95% 的置信区间。答：d =5.75 , Sd =5.12,t =3.1761.895,拒绝 H0 ,认为培训能显著地提高生产率。d 的 95% 的置信区间5.75 4.5814 为了了解居民对银行加息的看法。对200 名城市居民的抽样调查，有90 人赞成；对200 名农村居民年的抽样调查，有126 人反对。问城市居民和农村居民对加息赞成的比例是否存在显著差异？答：有显著差异：Z=
13、2.55 1.9612没有答案的练习题3 、对某建筑材料产品分别在100 度和 200度的条件下各做了8 次试验，测得断裂力的数据(kg) 如下：100 度： 20.5 ， 18.8 ， 19.8 ， 20.9 ， 21.5 ， 19.5 ， 21.0 ， 21.2200 度： 17.7 ， 20.3 ， 20.0 ， 18.8 ， 19.0 ， 20.1 ， 20.2 ， 19.1设断裂力服从正态分布，在水平下检验：（ 1 ）可否认为两种温度下的断裂力方差相等?（ 2 ）可否认为两种温度下的断裂力均值相等 ?4 、某大学共有 1000名四年级大学生，其中男生600 名，女生 400 名。某位
14、教师认为男生己通过计算机二级水平考试的成数要高于女生。为证实自己的看法，他分别随机抽选了60 名男生和40 名女生，发现已通过这种考试的人数分别为 35 人和 17 人。这些数据是否足以说明这位老师的看法正确（0.01 ） ?5 、有关人士想知道能否作出这样的结论:居民区 1中的家庭每周看电视的平均小时数比居民区2 中的家庭少。从n180 ， n2 60 的两个独立随机样本得出的数据如下: x1 19.5小时， x223.7小时， s112 小时， s2 16 小时（取0.05 ）。6 、根据数据集03 按整理出 256 名男职工和 214名女职工的受教育年限资料，问能否认为男职工的受教育年限比女职工的要高出 2年或高出 1 年（取=0.05 ）？7 、一个以减肥为主要目的的健美俱乐部声称，参加他们的训练至少可使肥胖者减少17斤，为了验证，调查人员随机抽取了 10 名参加者， 得到他们的体重记录， 在显著性水平为0.05 的情况下，调查结果是否支持俱乐部的说法？训练前189202220207194177193202208233训练后170179203192172161174187186204(提示：可以用 Excel中分析工具中的“ t- 检验 :成对双样本均值分析” )可修改