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1、第 页 总 页第 页 总 页 -金陵科技学院考试卷金陵科技学院考试卷 200 200 学年第 二 学期 系(院) 级 专业 课程 微积分2 课程编号(模拟)卷 姓名 学号 得分出卷教师教研（实验）室主任 题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分一、填充题 （8=）1的定义域为；2.；3设，则=；=；4已知，则；5.=； 6若级数收敛，则 4 ；7、幂级数的收敛半径；二、单选题 （5=）1点（1，1，1）在曲面（ A ）上A B C D 2下列级数中，绝对收敛的级数为（ A ）A. B.C. D.3.设，则=（ D ）A. 1 B. C. D. 4变换积分次序（ D ）A. B.C. D.5函数是
2、微分方程的（D ）. A通解 B特解 C不是解 D解三、求下列函数的偏导数（2=）（1）而求解： （2）求由方程所确定的隐函数的导数， 解： 则 四、求其中D是由所围成的区域（） 解： 五交换累次积分次序： （）解： 六求函数的极值 （）解： 由，得驻点 再由，得因为，所以不是极值点 因为所以在点处函数有极大值七、判断级数是否收敛，若收敛是绝对收敛，还是条件收敛 解： 因为 （) 所以绝对收敛.八将展开成为的幂级数，并求收敛区间 ()解：因为 所以 九求下列微分方程的通解（2=） (1) 解：的通解为 由常数变易可设原方程的通解为，代入原方程得 ，则 所以原方程的通解为 (为任意常数) (2)解: 设则 代入原方程有: 即 从而,即则 (为任意常数) 十、用二重积分的方法,求由所围成的平面图形的面积 （） 解: