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1、 R2R将挖去的球补上,则完整的大球对球外质点P 的引力为：F = ，半径为 的小球的质量：1224RM4RR1M = ( ) =( ) = M333228补上的小球对质点P 的引力F =2522F=F -F =-=12-9解析： 中学物理中只讲点电荷场强及匀强电场的计算方法，一个不规则带电体（如本题的缺口的带点环）所产生的场强，没有现成的公式可用.但可以这样想：将圆弧的缺口补上，并且它的电荷密度与缺口的环体原有电荷密度是一样的，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整的带电环，环上第 1 页 共 5 页 12122设原缺口环所带电荷的线密度为，= Q ，则补上的金属小段带电量Q=d，它在O 处的场
2、Q -211r-221221212【调研 3】静电学理论指出，对于真空区域，只要不改变该区域内的电荷分布及区域边界的电势分布，此区域内的电场分布就不会发生改变。试由上述结论及导体静电平衡的性质论证：在一接地的无穷大导体平板上方与导体板相距 h 处放置一电荷量为 Q 的点电荷，则导体板对该点电荷作用力2由于导体板接地，其电势为零，构成的电场线如图甲所示我们知道等量异种点电荷的电场和该电场完全相同，故可在板的下侧与Q 对称位置补充一个-Q 的点电荷，如图乙所示这样，我们将求2甲乙第 2 页 共 5 页 11)22A. E = E B. E E121212112212较这两部分不规则带电体产生的场强
3、大小，需设法做等效替代，创造出可运用已知规律的条件。甲乙如图乙所示，设想在另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球，附在球层上构成球缺，显然，232点的电场强度为零，那么，E 与E 必然大小相等，方向相反，于是，我们可以确定球冠面电荷在点13A 产生的场强E 大于球层面电荷在A 产生的场强E ，故C 正确。1122【调研 5】某兴趣学习小组的同学深入学习了静电场中关于电势的知识：若取无穷远处电势为零，qr荷所形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。如图所示，AB 是均匀带电的细棒，所带电荷量为+Q。C 为 AB 棒附近的一点，CB 垂直于 AB。若取无穷远处电势为零，AB棒
4、上的电荷所形成的电场中，C 点的电势为 ， 可以等效成 AB 棒上某点 P 处、电荷量为+Q 的点00)C1A、 C、2002解析：设C 点到AB 的距离为d ，则D 点到AB 的距离为d ，d =2d ，根据题意在B 点右侧添加1212第 3 页 共 5 页 2Q1QC0C2d1D 点产生的电势相当于带电量为Q，位置在AB 中点M 的点电荷产生的电势，棒AB 在D 点产生的QQ2QQ电势为 =k = k = k =2k =2 .答案D 正确.Dd0dd12121.212U乙2U12RD【调研 7】一个半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷，另一个电荷量为+q 的点电荷放在球心
5、 O 上，由于对称性，点电荷受到的电场力为零.现在球壳上挖去一个半径为 r 的小孔，rR，静电力常量为 k，如图所示，求此时置于球心的点电荷受到的电场力的大小和方向.r第 4 页 共 5 页 当球壳上挖去半径为 r 的小孔时，被挖去的小孔在球心产生的场强与剩余的球壳在球心处产生的场强大小相等，方向相反.欲求置于球心的点电荷所受力的大小，只要知道被挖去的小孔所对的那个小孔在球心处产生的场强即可.如图所示，由题意知球壳所带电荷的面密度（单位面积上的电荷量）q2R22R）QqB.C.kkkr22解析：答案选 D 如图(1)所示，表示两个带同种电荷两半球受力方向，如果对大半球补加半径为 R的带电量为 Q 右半球，如图(2)所示，那么小半球所受力将变为零，因为带电球体内场强为零，由此可见，大球左、右两部分对小球的作用力大小相等，方向相反.qqQqFFq qOEQQQ 2(1)(2)(3)(4)2R2合合F=kQq第 5 页 共 5 页