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1、理论力学课程教学大纲（64学时）一、课程中文名称：理论力学 二、课程英文名称：Theory Mechanics三、课程编码：四、课程性质：理论力学是一门理论性较强的技术基础课。是各门力学的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。本课程的任务是使学生掌握质点，质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律和研究方法，为学习有关的后继课程打好必要的基础，并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件；使学生初步学会应用理论力学的理论和方法。分析解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点，培养学生的辩证唯物主义世界观及分析和解决问题的能力。五、学时数64 学分数4 开课学期3六、课程目的与要求：总要求：对
2、质点，质点系和刚体的机械运动(包括平衡)的规律有较系统全面的了解。掌握有关的基本概念，基本理论和基本方法及其应用。(一)理论、知识方面.(1)静力学1. 掌握各种常见约束的性质，对简单的物体系统能熟练地取研究对象，并画出受力图；2. 掌握力，力矩和力偶等基本概念及其性质，能熟练地计算力的投影，力对点的矩和力对轴的矩。3. 掌握各种类型力系的简化方法和简化结果，能熟练地计算主矢和主矩。4. 会应用各种类型的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。对平面一般力系的平衡问题,能熟练地取分离体和应用各种形式的平衡方程求解。5.掌握求简单桁架内力的节点法和截面法。6. 掌握滑动摩擦的概念
3、和摩擦力的特征，会求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题。(2)运动学1. 掌握描述点的运动的矢量法，直角坐标法和弧坐标法，会求解点的运动轨迹，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。2. 掌握刚体平动和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。掌握角速度，角加速度的矢量表示法。3. 掌握运动合成和分解的基本概念和方法。掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理及其应用，掌握牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理及其应用。4. 掌握刚体平面运动的特征。能熟练应用基点法，瞬心法和速度投影法求解有关速度的问题。能熟练应用基点
4、法求解有关加速度的问题。对常见平面机构能熟练地进行速度和加速度分析。(3)动力学1.会建立质点的运动微分方程，会求解简单情况下运动微分方程的积分。2.掌握并能熟练计算动力学中各基本物理量(动量，动量矩，动能，冲量，功等)。3.掌握动力学普遍定理(包括动量定理，质心运动定理，对固定轴的动量矩定理，动能定理)及相应的守恒定理，能熟练选择和综合应用这些定理求解质点，质点系的动力学问题。4.掌握刚体转动惯量的计算。5. 会应用刚体定轴转动的微分方程求解有关的问题 。6. 掌握惯性力的概念，掌握刚体平动，对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系简化结果的计算。掌握达朗伯原理(动静法)的应用。7. 掌握自由
5、度，广义坐标，虚位移和理想约束等概念。掌握虚位移原理的应用。(二)，技能、能力方面.结合本课程的特点，使学生在下列各种能力上得到培养。1.逻辑思维能力(包括推理，分析，判断等)。2.抽象化能力(包括将简单实际问题抽象成为力学模型，进行适当的数学描述，应用力学理论求解)。3.自学能力，表达能力(包括用文字和图象)以及数字计算能力.七、本课程与其它课程的联系：大纲中的某些内容，如点的直线运动，匀速和变速运动，刚体定轴转动，动力学基本定律，动量，动能，力，力矩，重心，转动惯量等概念，在物理学课程中已经学过，在讲授这些内容时，应有适当复习和运用，使学生对其掌握得更加熟练和巩固。学生在学习本课程之前，应
6、掌握的数学知识有解析几何，矢量代数的基本运算，简单函数和复合函数的导数，微分，定积分和不定积分，线积分和重积分的概念，一元函数的极值，二阶常系数线性微分方程的求解等。本课程也为一系列后继课 (如材料力学，结构力学，机械原理，机械零件等) 的学习提供基础，本课程有些内容在后继课中将直接引用，如静力学中平面一般力系求支座反力等；有些内容则是各有侧重和分工，如运动学中刚体平面运动中加速度的计算，本课程用分析法，机械原理中用图解法。八、教学方法： 教师课堂讲授九、考核方法：全校通考 十、选用教材参考书目： 1. 朱照宣, 周起钊, 殷金生. 理论力学: 上册, 下册. 北京: 北京大学出版社, 198
7、2 2. 哈尔滨工业大学理论力学教研室编. 理论力学: 上册, 下册. 第五版. 北京: 高等教育出版社, 1997 3. 浙江大学理论力学教研室编. 理论力学. 第三版. 北京: 高等教育出版社, 1997 4. 郭应征, 李兆霞. 应用力学基础. 北京: 高等教育出版社, 2000 5. 杜庆华. 工程力学手册. 北京: 高等教育出版社, 1994 6. 范钦珊. 工程力学教程(I). 北京: 高等教育出版社, 1998 7.李俊峰. 理论力学. 北京: 清华大学出版社, 2001 8. 高云峰, 李俊峰. 理论力学辅导与习题集. 北京: 清华大学出版社, 2003 9.Ferdinand
8、 P. Beer, E.Russell Johnston Jr. 工程师的矢量力学(静力学). 国际单位制第三版. 北京: 清华大学出版社, 2003 10.Ferdinand P. Beer, E.Russell Johnston Jr. 工程师的矢量力学(动力学). 国际单位制第三版. 北京: 清华大学出版社, 2003 11. 冯振宇. 理论力学. 西安: 西北工业大学出版社, 1995 12.尹冠生. 理论力学. 西安: 西北工业大学出版社, 2000 13. 王虎. 工程力学: 静力学. 运动学. 动力学. 西安: 西北工业大学出版社, 2000 14. 李代贞, 王爱勤. 理论力学
9、学习指导. 西安: 西北大学出版社, 1998十一、教学进程安排表：序号章节教学内容学时理论实践合计1绪论112静力学的基本概念、公理和物体的受力分析333平面汇交力系224力矩和平面力偶系225平面任意力系666摩擦227空间力系和重心22静力学合计18188点的运动学449刚体的基本运动3310点的合成运动7711刚体的平面运动66运动学合计202012动力学的基本定律和基本方程4413动量定理2214动量矩定理4415动能定理4416达郎伯原理2217虚位移原理22动力学合计1818合计5656十二、主要教学内容、重点和难点 绪论理论力学的研究对象及其在工程技术中的作用，学习理论力学的目
10、的，理论力学的研究方法。理论力学三个部分的主要内容。教学手段及教学环节：扼要地阐明本课程的研究对象，性质和任务，简单地介绍理论力学的研究方法和主要内容。第一篇静力学前言:静力学的任务。第一章 静力学基础一、学习目的通过本章的学习，掌握各种常见约束的性质，对简单的物体系统能熟练地取研究对象，并画出受力图。本章计划4学时。二、课程内容第一节静力学公理第二节 非自由体，约束及其基本类型，约束反力，研究对象(分离体) 和受力图。三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：静力学公理（二）教学难点：研究对象(分离体) 和受力图（三）教学手段及教学环节: 静力学的基本概念，公理和物体的受力分析，平衡，刚体
11、，等效力系和平衡力系是静力学中重要的概念，应在学生已有知识的基础上，给出准确的定义，并讲解透彻。静力学公理是静力学的理论基础，要系统地讲述，并在以后各章节的理论推导中反复应用，使学生逐步加深理解。约束和约束反力要结合实例讲解。关于约束，本章只讲基本类型。对约束反力的特征及其方向的确定，应讲解透彻。正确选取分离体并画出受力图是解决静力学问题的关键，也是难点，应特别重视和充分强调。要安排足够的练习，并注意培养正确的画法和纠正某些不正规的习惯，选取研究对象 (分离体) 是首要的一步，应予强调。第二章 平面力系一、学习目的通过本章的学习，1. 掌握力，力矩和力偶等基本概念及其性质，能熟练地计算力的投影
12、，力对点的矩和力对轴的矩。2. 掌握各种类型力系的简化方法和简化结果，能熟练地计算主矢和主矩。3. 会应用各种类型的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。对平面一般力系的平衡问题,能熟练地取分离体和应用各种形式的平衡方程求解。4.掌握求简单桁架内力的节点法和截面法。本章计划4学时。二、 课程内容第一节 平面汇交力系第二节 力矩和平面力偶系第三节 平面任意力系(平面一般力系)三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：平面任意力系，力系的简化（二）教学难点：物体系统的平衡问题（三）教学手段及教学建议：本章是整个静力学的重点，讲述时应列举专业工程实例说明其重要性。力线平移定理是力
13、系简化的理论依据，在工程中应用很多，讲授时应举例说明。力系的简化是静力学的理论重点，要求学生建立清晰的概念，讲述时应突出力系简化的思想方法，对简化结果经过分析讨论后，使学生对主矢和主矩建立清晰的概念 (包括简化中心位置对主矢和主矩的影响)，掌握结论，学会基本运算。要强调平衡条件的物理意义，掌握平衡方程的应用，并达到熟练的程度，要求做足够数量的练习题。对于解题思路和方法应予以足够的重视。第三章空间力系一、学习目的通过本章的学习，掌握力在一轴上与一平面上的投影，合力投影定理。力对点之矩及其矢量表示，力对轴之矩，力对点之矩和力对通过该点的轴之矩之间的关系，力对坐标轴之矩的解析式。了解空间任意力系向一
14、点的简化，力系的主矢和主矩，空间任意力系的平衡条件和平衡方程；空间平行力系的平衡方程；重心的坐标公式，组合物体的重心。本章计划2学时。二、课程内容第一节 理在空间直角坐标系上的投影第二节 力对点之矩和力对轴之矩第三节空间任意力系向一点的简化第四节重心的坐标公式组合物体的重心三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：力对点之矩和力对通过该点的轴之矩之间的关系（二）教学难点：力对点之矩和力对通过该点的轴之矩之间的关系（三）教学手段及教学环节：应讲清力在坐标轴上的投影 (即二次投影法)，力对点之矩为矢量，力对轴之矩的计算，使学生熟练掌握。空间汇交力系，空间力偶系，空间一般力系的简化和平衡条件的建立
15、，均可在平面力系的基础上引伸出结论，不必详细推导证明。对空间力系平衡方程的应用，则着重于具有转轴的平衡问题 (即轴类零件的平衡问题)。对平行力系中心和重心，重点是讲清概念，重心对于物体的相对位置不变性，以及实用的求重心位置的方法。第四章摩擦一、学习目的通过本章的学习，掌握滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，会求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题。本章计划2学时。二、课程内容第一节 滑动摩擦第二节 摩擦角和自锁现象三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：考虑摩擦时物体和物体系的平衡问题，平衡的临界状态和平衡范围的分析。（二）教学难点：自锁现象，平衡的临界状态和平衡范围的分析。（三）教学手段及教
16、学环节：摩擦只以古典理论为基础，库伦摩擦定律可用复习方式讲述。要特别注意讲清极限摩擦力的特征。通过各种例题讲述考虑摩擦时物体平衡范围和临界状态的分析方法。适当联系工程实际讲述自锁现象。第二篇运动学前言: 运动学的任务，参考坐标系，运动的相对性。第五章点的运动学一、学习目的通过本章的学习，掌握描述点的运动的矢量法，直角坐标法和弧坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。本章计划4学时。二 、课程内容第一节点的运动方程速度和加速度第二节 点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影第三节 自然轴系，点的速度和加速度在自然轴系上的投影三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：速
17、度和加速度的矢量形式（二）教学难点：自然轴系，点的速度和加速度在自然轴系上的投影（三）教学手段及教学环节：本章是整个运动学的基础。 内容与物理学中内容重复较多 (例如点的直线运动和匀加速运动公式的应用等)，可在物理学的基础上作复习性讲述。重点应讲述点的曲线运动 (以平面情形为主)，要多作点的速度和加速度的各种计算方法的练习。注意正负号的意义。运动方程的建立和轨迹问题，也应予足够的重视。第六章 刚体的基本运动一、学习目的通过本章的学习，掌握刚体平动和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。掌握角速度，角加速度的矢量表示法。本章计划3学时
18、。二 、课程内容第一节刚体的平动及其特征。第二节刚体的定轴转动三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：速度和加速度的矢量形式（二）教学难点：自然轴系，点的速度和加速度在自然轴系上的投影（三）教学手段及教学环节：刚体的基本运动的大部分内容可在物理课的基础上作复习性的讲述。只需讲清其运动特征和研究方法。建议举 1-2 个计算定轴转动轮系传动比的例题。第七章 点的合成运动一、学习目的通过本章的学习，掌握运动合成和分解的基本概念和方法。掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理及其应用，掌握牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理及其应用。本章计划7学时。二 、课程内容第一节 运动的合成与
19、分解。第二节 点的速度合成定理。第三节 点的加速度合成定理。三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：运动的分解，点的速度合成定理和加速度合成定理（二）教学难点：牵连速度和牵连加速度概念的建立以及动坐标系的选择。牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理，科氏加速度。（三）教学手段及教学环节：点的合成运动是运动学的重点和难点，也是刚体平面运动的基础。 合成运动的重点是运动的分解，速度和加速度合成定理及其应用，难点是牵连速度和牵连加速度概念的建立以及动坐标系的选择。 要反复弄清相对运动，绝对运动，特别是牵连运动的概念，要通过大量例题和足够的练习，反复叙述如何分解运动，特别是选择动坐标系的原则，以及
20、确定牵连速度和牵连加速度的方法。 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理可用特例证明。科氏加速度的计算以动系角速度矢量与相对速度矢量与相对速度矢量垂直为主。第八章刚体的平面运动一、学习目的通过本章的学习掌握刚体平面运动的特征。能熟练应用基点法，瞬心法和速度投影法求解有关速度的问题。能熟练应用基点法求解有关加速度的问题。对常见平面机构能熟练地进行速度和加速度分析。本章计划6学时二 、课程内容第一节平面运动方程第二节平面图形内各点的速度分析第三节基点法求平面图形内各点的加速度。三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：平面图形内各点的速度分析和加速度分析（二）教学难点：加速度分析（三）教学手段及
21、教学环节：本章是运动学的重点章节。应以运动的分解和合成为出发点，在点的合成运动的基础上讲述。求平面图形上各点的速度和加速度，以求速度为主，求速度以基点法为基础，并重视速度投影定理和瞬心法的灵活应用。要讲清速度瞬心的概念和意义。求加速度只讲基点法，例题和习题仅限于较简单机构中的加速度分析。第三篇 动 力 学前言: 动力学的任务，质点和质点系的概念。第九章质点动力学的基本定律一、学习目的通过本章的学习会建立质点的运动微分方程，会求解简单情况下运动微分方程的积分。本章计划4学时。二 、课程内容第一节 动力学的基本定律。第二节 质点运动微分方程第三节 质点动力学的2类问题三、重点、难点提示和教学手段（
22、一）教学重点： 运动微分方程的建立（二）教学难点：运动微分方程的建立，初始条件的分析和积分法（三）教学手段及教学环节：质点动力学的基本概念 (如惯性，质量等) 和动力学基本定律都可以在物理课程的基础上只作复习性讲述，这里应着重于运动微分方程的建立，初始条件的分析和积分法第十章动量定理一、学习目的 通过本章的学习掌握并能熟练计算动量，冲量。掌握动量定理，质心运动定理及相应的守恒定理，能熟练应用这些定理求解质点，质点系的动力学问题。本章计划2学时。二 、课程内容第一节动量和冲量第二节 动量定理第三节 质心运动定理三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：质点系的动量定理，质心运动定理（二）教学难
23、点：质心运动定理,质心运动守恒（三）教学手段及教学环节：质点的动量在物理中已比较详细地阐述过，本章着重讲述质点系的动量定理。对质点系的动量要讲清其物理意义和计算方法。讲清质心的概念。讲守恒条件时，要多举例说明内力不能改变质点系的动量或质心的运动。第十一章动量矩定理一、学习目的通过本章的学习通过本章的学习掌握并能熟练计算动量矩，对固定轴的动量矩定理及相应的守恒定理掌握刚体转动惯量的计算，会应用刚体定轴转动的微分方程求解有关的问题。本章计划4学时。二 、课程内容第一节 质点和质点系的动量矩第二节 质点和质点系的动量矩定理；动量矩守恒的条件。第三节 转动惯量的概念及计算第四节 刚体定轴转动微分方程第
24、五节 平面运动的微分方程三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点： 质点系的动量矩定理，刚体定轴转动微分方程，平面运动的微分方程（二）教学难点：平面运动的微分方程（三）教学手段及教学环节：对质点及质点系的动量矩，刚体的转动惯量，要讲清其物理意义和计算方法。讲刚体定轴转动的运动微分方程时，可与质点的直线运动微分方程对比，进一步阐明转动惯量的物理意义。本章计划8学时。第十二章 动能定理一、学习目的：通过本章的学习掌握并能熟练计算动力学中各基本物理量(动量，动量矩，动能，冲量，功等)。掌握动力学普遍定理(包括动量定理，质心运动定理，对固定轴的动量矩定理，动能定理)及相应的守恒定理，能熟练选择和综合
25、应用这些定理求解质点，质点系的动力学问题。本章计划4学时。二 、课程内容第一节 力的功第二节 质点的动能；第三节 质点的动能定理。第四节 功率和 功率方程 机械效率第五节 势力场的概念；势能；机械能守恒定律。第六节 动力学普遍定理的综合应用三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：质点系的动能定理。（二）教学难点：动力学普遍定理的综合应用（三）教学手段及教学环节：对力的功，除讲清物理意义外，应着重计算方法，对于动能，同样如此。平动，定轴转动，平面运动刚体动能的计算，要求学生熟练掌握，对于动能定理，要讲清动能变化与内力或约束力无关的条件。第十三章达朗伯原理一、学习目的通过本章的学习掌握惯性力的
26、概念，初步掌握刚体平动，对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系简化结果的计算。了解达朗伯原理(动静法)的应用方法。本章计划2学时。二 、课程内容第一节惯性力的概念第二节质点的达朗伯原理第三节质点系的达朗伯原理；三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：平动 ，对称平面定轴转动刚体和平面运动刚体的力的主矢和主矩，质点系的达朗伯原理；（二）教学难点：刚体惯性力系的简化；（三）教学手段及教学环节：本章为动力学重点内容，惯性力的概念要讲清楚。对定轴转动刚体惯性力系的简化，只讲具有垂直于轴的对称面刚体的情况。原理的论证要透彻，应强调动静法的实质。对动静法的应用 (包括刚体平面运动动力学问题)，要有足够
27、数量的课堂练习和课外习题。建议讲完本章后，可结合质点系动力学普遍定理安排一定数量的综合练习题。第十四章虚位移原理一、学习目的通过本章的学习掌握虚位移、理想约束等概念。初步掌握虚位移原理的应用。本章计划2学时。二 、课程内容第一节约束及其分类第二节虚位移及其计算第三节虚功与理想约束第四节虚位移原理。三、重点、难点提示和教学手段（一）教学重点：虚位移的计算；虚位移原理。（二）教学难点： 虚位移原理的应用。十二 习题(一) 习题课是本课程的一个重要环节。根据学生的情况及专业要求，要安排一定数量的习题课。(二) 课外作业是使学生深入掌握所学知识和进一步培养学生独立分析问题，解决问题的能力的重要一环。学生必须独立完成相当数量的课外作业，本课程课外作业习题宜 150 - 200 题左右，其中要有一定数量的基本运算题和概念题。综合分析题和较难习题不宜过多。习题不宜过分强调结合专业，但可有所侧重。